Edição de 30 de outubro de 2026

Quatro cores bastam para qualquer mapa, de modo que vizinhos sempre tenham cores diferentes. Isso foi provado em 1976. Mas como encontrar as cores na prática?

A ferramenta clássica é a cadeia de Kempe. Escolha duas cores e tome toda a região conexa de países pintados só com elas. Troque-as em toda a região: o mapa continua corretamente colorido.

O problema: uma única troca pode se propagar pelo mapa inteiro. O recorde anterior precisava de mais trocas à medida que os mapas cresciam. Cada uma custava uma passada completa pelo mapa.

Seis matemáticos, de Tóquio a Copenhague, eliminaram esse custo extra. Seu algoritmo colore n países num tempo proporcional a n. Pequenos pedaços do mapa são resolvidos uma vez, guardados em tabelas e depois simplesmente consultados. Os autores dizem que essa velocidade é ótima.

Fonte: Four-Coloring Planar Graphs in Linear Time, https://arxiv.org/abs/2610.39753

Quando uma estrela vira anã branca, alguns de seus planetas sobrevivem. Seus destroços despedaçados podem girar em torno do remanescente como poeira e gás. Os astrônomos conheciam 21 discos de gás desse tipo.

Todos os 21 assinam sua luz do mesmo jeito: dois picos por linha. Um pico para o gás que vem em nossa direção, outro para o gás que se afasta. Em torno de WD J1328−1450, cada linha do cálcio mostra quatro.

Quatro picos significam dois anéis de gás, com um vão vazio entre eles. O anel interno gira mais rápido, como exige a lei de Kepler. E o magnésio só brilha no anel interno.

O que mantém dois anéis separados, cada um produzindo seu próprio gás? Os autores propõem um corpo sólido sobrevivente dentro de cada anel. O interno teria no máximo o tamanho de um asteroide. O externo poderia ser do tamanho de Plutão.

Fonte: A double debris disc around a white dwarf sculpted by two planetary bodies, https://arxiv.org/abs/2610.37773

“Vou à academia três vezes esta semana?” No Manifold, um site de previsões com dinheiro de mentira, desconhecidos apostam em perguntas assim. Estudos de laboratório dizem que os observadores julgam nossos planos com mais frieza do que nós.

Três pesquisadores estudaram 6.150 mercados desse tipo sobre as metas das próprias pessoas. Os preços davam ao SIM, em média, 49,4% de chance; ele aconteceu em 45,0% dos casos. As apostas sobre eventos externos acertaram quase em cheio.

Esse excesso de esperança não existia na abertura dos mercados. Surgiu no primeiro dia de negociação, mesmo quando a pessoa nunca apostou. Os observadores rebaixavam os eventos às suas chances habituais, mas não as metas pessoais.

A correção veio tarde, e boa parte dela da própria pessoa. Suas apostas forneceram 38% do movimento do preço rumo à verdade. Uma correção aprendida com mercados anteriores melhora as previsões seguintes em apenas 1,5%.

Fonte: Crowds Believe in You: Online Prediction Markets Overestimate How Often People Achieve Their Own Goals, https://arxiv.org/abs/2610.40324

Misture grãos duros num material mole, e ele fica mais rígido. Mas a teoria impõe um teto. Grãos que ocupam um décimo do volume acrescentam no máximo 25%.

Uma equipe americano-alemã tentou, em vez disso, gotículas líquidas de DNA. Ela as fez crescer dentro de um emaranhado de actina, filamentos extraídos de músculo. As gotículas ocupavam menos de um décimo do volume.

Resfriada a 10 °C, a mistura ficou 25 vezes mais rígida. Não 25% mais rígida: 25 vezes! Aqueça-a acima de 31 °C, as gotículas derretem, e ela volta a ficar mole. A mudança leva cerca de dez minutos e funciona de novo e de novo.

Como as gotículas furam o teto? Filamentos atravessam cada uma delas de ponta a ponta e ficam presos lá dentro. Quando o material é cisalhado, cada gotícula gira e arrasta seus filamentos junto. Seu alcance dobra, e as gotículas se ligam numa única rede rígida.

Fonte: Extraordinary stiffening and reciprocal control in a DNA condensate/actin composite, https://arxiv.org/abs/2610.38504

Pegue uma rede em que dois pontos quaisquer estão separados por no máximo duas ligações. Acrescente uma regra: cortar qualquer ligação isolada tem de quebrar isso. Quantas ligações uma rede assim pode ter?

A conjectura de Murty–Simon fixa o limite: o número de pontos ao quadrado, dividido por quatro. Dez pontos, no máximo 25 ligações. Só uma rede o atinge. Dois grupos tão iguais quanto possível, cada ponto ligado a todos os pontos do outro.

Em 1992, Zoltán Füredi a provou, mas só para redes gigantescas. Elas precisavam de mais pontos do que uma torre de 2 com cerca de 10¹⁴ andares. Cada andar eleva 2 à potência de tudo o que está acima dele.

Sanjana Das e Jacob Fox, de Stanford, provam-na agora para qualquer tamanho. Uma IA, o GPT-5.6 Sol, encontrou a maior parte da prova. O argumento deles próprios mostra que só a rede de dois grupos atinge o limite.

Fonte: A proof of the Murty–Simon conjecture on diameter-2-critical graphs, https://arxiv.org/abs/2610.39032

Dois prótons, dois elétrons: a molécula de hidrogênio é a mais simples que existe. Quanta energia é preciso para parti-la em duas? Em 1913, a estimativa de Bohr ficou cerca de 40% abaixo.

Os físicos medem essas energias como frequências de luz, em hertz. Uma equipe da ETH Zurique e da VU Amsterdã subiu a escada de energia da molécula. Lasers e ondas milimétricas fizeram a subida, degrau por degrau.

A energia que separa o H₂ é conhecida agora com precisão de 175 quilohertz. Isso dá cerca de 1,6 parte em dez bilhões. Os melhores cálculos são mais de cinco vezes menos precisos.

O hidrogênio existe em duas formas, cujos prótons giram de modo diferente. A diferença de energia entre elas bate com a teoria. Qualquer física desconhecida que as distinga fica abaixo de 540 quilohertz. A teoria precisa agora calcular por completo sua correção em α⁷.

Fonte: Ionization and Dissociation Energies of Molecular Hydrogen, https://arxiv.org/abs/2610.40359

Em 2009, teóricos previram que uma luz cujo campo gira em círculos poderia transformar o grafeno. O grafeno se tornaria um isolante topológico, definido pela forma das ondas de seus elétrons.

Testar isso era difícil. Os elétrons do grafeno colidem extremamente rápido, o que poderia borrar o efeito. Experimentos anteriores que mapearam suas bandas usavam luz oscilando para lá e para cá. Essa luz não pode criar esse estado.

Uma equipe liderada a partir de Bordeaux atingiu o grafeno com pulsos infravermelhos de 135 femtossegundos. Um femtossegundo é um milionésimo de bilionésimo de segundo. Durante cada pulso, clarões de ultravioleta extremo arrancavam elétrons para ler seu estado.

Perto do ponto onde as bandas de energia do grafeno se encontram, apareceu um novo sinal. Seu sinal se invertia sempre que a luz girava no outro sentido. O gap esperado nas energias dos elétrons continuou invisível; a inversão é a prova deles.

Fonte: Observation of light-induced topological state in graphene, https://arxiv.org/abs/2610.39695

Um éxciton é um elétron ligado a uma lacuna, um elétron ausente. O par não tem carga elétrica. Resfriados o bastante, os éxcitons podem formar um superfluido que se move como uma única onda quântica.

Essa neutralidade torna seu superfluido difícil de observar. Uma equipe de Princeton empilhou duas folhas de grafeno a 3,2 nanômetros de distância, num campo magnético intenso. Os elétrons de uma folha se emparelharam com lacunas da outra.

A equipe então acrescentou uma pitada de carga extra. A teoria dizia que ela se acomodaria em minúsculos redemoinhos, presos numa rede. Um microscópio de tunelamento encontrou uma rede de carga cujo espaçamento batia com a teoria.

Passar carga de uma folha para a outra não alterou esse espaçamento. Um cristal de elétrons na folha de cima o teria deslocado. Isso indica pares que compartilham um único ritmo quântico.

Fonte: Evidence for a charged vortex lattice in an exciton superfluid, https://arxiv.org/abs/2610.37781

Em 11 de julho de 1991, um observatório espacial captou um clarão de raios gama. Seu pico brilhante durou cerca de dez milissegundos. Sua origem? Duas estrelas compactas em fusão, ou um magnetar.

Um magnetar é uma estrela de nêutrons com um campo magnético ultraintenso. Em 2020, um deles soltou uma erupção gigante numa galáxia próxima. Uma equipe da China e dos Estados Unidos comparou os dois clarões.

Mesma forma: um pico agudo, depois uma cauda fraca. Mesmo ritmo, também. Ambos brilham e se apagam em múltiplos inteiros de cerca de 360 vezes por segundo. Essas pulsações parecem acopladas, como os harmônicos de uma mesma nota.

Para os autores, uma erupção de magnetar explica isso de forma mais simples do que uma fusão. Eles não chegam a dizer que está provado. Dezessete galáxias próximas são candidatas a hospedeiras.

Fonte: Harmonic brightness oscillations point to magnetar giant flares in rare short gamma-ray bursts, https://arxiv.org/abs/2610.39130

Seis dados, um ciclo. O primeiro vence o segundo, o segundo vence o terceiro, e assim por diante. Depois, o sexto vence o primeiro. Nenhum dado é o melhor.

As regras são rígidas. Seis faces, cada uma com um valor de 1 a 6, repetições permitidas. Toda vitória se dá pela margem mais apertada possível: 19 duelos em 36.

Terry Easlick, da Université de Montréal, pôs um computador para classificar todos os 462 dados desse tipo. Com três, quatro ou cinco faces, nenhum ciclo se forma na margem mais apertada. Com seis faces, existem exatamente dois ciclos.

Os dois ciclos são imagens espelhadas. Transforme cada face v em 7 − v, inverta as setas: você obtém o outro. Com sete a dez faces, os ciclos ficam mais longos que o número de faces. Seis é o único número que serve? Isso ainda é uma conjectura.

Fonte: Computer-Assisted Results for n-Sided Non-Transitive Dice Taking Face Values in [n], https://arxiv.org/abs/2610.40321

Depois de impactos gigantes, a Terra jovem provavelmente estava coberta por um oceano de rocha fundida. Acima dele havia uma atmosfera densa, feita sobretudo de hidrogênio. Lá no fundo, uma pressão esmagadora separava o ferro em metal e ferro oxidado. O metal afundava até o núcleo.

Hidrogênio mais ferro oxidado dá água. Mas o hidrogênio só se infiltra lentamente na rocha fundida. Então, essa química poderia ter importância? Uma equipe no Japão construiu um modelo para descobrir.

A resposta está na pele do magma. Resfriada por cima, ela afunda mais ou menos a cada minuto. Material fundido novo a substitui e continua absorvendo hidrogênio. A maior parte do hidrogênio vira água em cerca de 10.000 anos.

Quanto mais profundo o oceano de magma, mais água ele produz. Com hidrogênio suficiente, isso poderia explicar o estoque de água da Terra, escrevem os autores. E o céu teria continuado rico em hidrogênio.

Fonte: Coupled evolution of Earth's H2-rich proto-atmosphere and oxidized magma ocean: Efficient H2O production through dissolved H2 transport and atmospheric buffering of the magma ocean redox state, https://arxiv.org/abs/2610.38503