DORONGAN KINCIR CAHAYA, DIHITUNG HINGGA KE TEPINYA

Radiometer Crookes, yang dideskripsikan oleh Crookes pada 1874, adalah contoh klasik dari apa yang disebut fisikawan sebagai efek radiometer. Baling-baling tipis yang kedua sisinya berbeda suhu, bila ditempatkan dalam gas renggang, merasakan gaya dan bergerak dengan sisi yang lebih panas di belakang. Penjelasan yang diberikan para penulis: sisi panas memantulkan molekul gas lebih cepat, rata-rata, daripada sisi dingin, sehingga gas mendorong balik sisi panas lebih kuat.

Efek ini kembali menarik minat untuk perangkat fluida mungil, untuk aerosol, dan untuk penerbangan di udara yang sangat tipis di atmosfer atas. Perilakunya sangat bergantung pada seberapa renggang gasnya, yang diukur dengan bilangan Knudsen: perbandingan antara jalan bebas rata-rata — jarak rata-rata yang ditempuh molekul di antara dua tumbukan — dan ukuran baling-baling. Dalam gas yang sangat renggang, gaya tersebar di seluruh permukaan; dalam gas yang lebih rapat, gaya terpusat di dekat tepi.

Baling-baling paling sederhana

Takuma Tomita, Satoshi Taguchi, dan Tetsuro Tsuji dari Sekolah Pascasarjana Informatika Universitas Kyoto berupaya mendeskripsikan gaya ini di seluruh rentang kerenggangan, dengan perhatian khusus pada tepi. Baling-baling model mereka adalah yang paling sederhana yang tetap memiliki tepi: cakram melingkar yang tipisnya tak hingga, bebas bergerak sepanjang sumbunya di dalam gas tak terbatas, dengan satu sisi sedikit lebih hangat daripada yang lain.

Mereka tidak memperlakukan gas sebagai fluida, melainkan sebagai populasi molekul, dengan versi sederhana persamaan Boltzmann (model BGK) yang dilinearkan untuk perbedaan suhu kecil dan gerak lambat. Bagian tersulit adalah tepi yang tajam: tepi ini menciptakan lompatan mendadak dalam distribusi kecepatan molekul, yang menyebar ke dalam gas dan sangat rumit dalam tiga dimensi. Tim menggunakan metode numerik yang mengikuti molekul di sepanjang lintasan lurus dan menangani lompatan ini secara eksplisit, dijalankan di superkomputer Universitas Kyoto.

Berkat sifat linear, masalahnya terpecah menjadi beberapa bagian: gaya radiometrik pada cakram dengan satu sisi panas, dan gaya hambat pada cakram yang bergerak. Kecepatan terminal cakram tercapai ketika keduanya seimbang.

Apa yang ditunjukkan perhitungan

(a) Gaya radiometrik terhadap kerenggangan (lingkaran), dengan pengukuran pada argon oleh Selden dkk. (segitiga); (b) kecepatan terminal cakram, dengan sedikit titik maksimum (sisipan). — Gambar 3, Tomita, Taguchi & Tsuji (2026), arXiv:2610.02896.

• Dalam bentuk tak berdimensi, gaya terus meningkat seiring kerenggangan. Dalam gas yang lebih rapat, gaya berskala sebagai Kn^(3/2); dalam gas yang sangat renggang, gaya mendatar pada nilai konstan, −π/2.
• Hal ini menjelaskan mengapa eksperimen, yang biasanya memvariasikan tekanan, mendapati gaya sebenarnya paling besar pada tekanan menengah. Nilai-nilai yang diturunkan dari pengukuran pada argon oleh Selden dan rekan-rekannya digambarkan berdampingan dengan hasil perhitungan.
• Kecepatan terminal tidak naik terus: kecepatan ini memuncak pada kerenggangan menengah, sedikit di atas nilainya dalam gas paling renggang. Membuat gas makin renggang tidak selalu membuat cakram makin cepat.
• Di sekitar cakram, gas lebih hangat dan kurang rapat di dekat sisi panas, dengan lompatan suhu antara sisi itu dan gas di sebelahnya, aliran di sepanjang permukaan panas, serta aliran kuat yang terpusat di zona sempit di sekeliling tepi.

Tepi yang melakukan pekerjaan

Hasil paling mencolok menyangkut perbedaan tekanan antara kedua sisi. Untuk cakram yang ditahan diam, seluruh permukaan mendorong, makin kuat di tepi seiring gas makin rapat. Untuk cakram yang bergerak bebas pada kecepatan terminalnya dalam gas rapat, gambarannya terbelah: pita sempit di tepi mendorong cakram ke depan, sementara bagian permukaan lainnya mengeremnya, dan keduanya seimbang.

Lebar pita tepi itu bertambah sebanding dengan jalan bebas rata-rata, sehingga dalam gas rapat lebarnya setara dengan satu langkah molekul. Para penulis mencatat bahwa hal ini konsisten dengan asumsi yang dibuat Einstein dalam makalah tahun 1924 tentang gaya radiometer, yang masih digunakan dalam perkiraan-perkiraan terkini.

Diperiksa dengan cara lain

Untuk menguji angka-angka mereka, para penulis menggunakan simetri persamaan Boltzmann yang terkait dengan relasi resiprokal Onsager: gaya radiometrik harus sama dengan aliran panas yang dihitung dalam masalah berbeda, yaitu cakram bergerak bersuhu seragam. Keduanya cocok hingga sekurang-kurangnya tiga angka penting dalam setiap kasus — yang juga mendukung simetri ini saat ada tepi tajam.

Model ini mengabaikan ketebalan baling-baling sungguhan dan memakai hukum tumbukan yang disederhanakan. Para penulis memandang tabel mereka sebagai data acuan untuk masalah kinetik dengan tepi tajam dan untuk partikel aerosol berbentuk tidak bulat, dan berencana menggarap persamaan Boltzmann lengkap serta cakram dengan ketebalan berhingga berikutnya.