الحكم الآلي الذي أعاد رسم منطقة الضربة

تتخذ الخوارزميات اليوم قرارات بشأن الناس في التوظيف والإقراض والإفراج بكفالة ووضع الدرجات. وتسأل معظم الدراسات عمّا إذا كانت الآلة تقرّر أفضل من الإنسان الذي تحلّ محلّه. أما سونغ جين تشو، من جامعة دانكوك، وجون يونغ لي، من جامعة بوسان الوطنية، فيطرحان سؤالًا مختلفًا: ماذا يفعل هذا التحوّل بالأشخاص الذين يُحكَم عليهم؟

تجعل البيسبول ذلك قابلًا للقياس. فكل رمية تُتتبَّع، وكل قرار بشأن رمية لا يحاول الضارب ضربها، كرةً كان أم ضربة، يُسجَّل. وفي عام 2024، صارت منظمة البيسبول الكورية (KBO) أول دوري محترف من الدرجة الأولى يسلّم هذا الحكم كليًا إلى نظام آلي للكرات والضربات (ABS). وتُعلَن الضربة حين يعبر أي جزء من الكرة صندوقًا يحدّده الطول المسجَّل للضارب: في عام 2024، من 27.64% إلى 56.35% من ذلك الطول، وبعرض 47.18 سنتيمترًا، أي القاعدة مضافًا إليها سنتيمتران من كل جانب. ويصل القرار إلى الحكم عبر سمّاعة أذن، ولا يمكن الطعن فيه.

مليون رمية

جمع المؤلفان كل رميات الموسم المنتظم من 2021 إلى 2026، من أبريل إلى سبتمبر: 1203755 رمية، منها 657201 رمية تُركت ولم يحاول الضارب ضربها فأُعلن عليها قرار. وتمثّل الفترة 2022–2023 خط الأساس البشري، والفترة 2024–2026 سنوات الآلة. ويعيد تمثيلهما للقاعدة إنتاج 98.6% من قرارات الآلة، ونحو 91% فقط من قرارات البشر، وهي أولى العلامات على مدى اختلاف المنطقتين.

قسم المؤلفان التغيير إلى شقّين. فالآلة تُلغي السلطة التقديرية، أي الجزء من القرار البشري الذي يتوقف على السياق. وهي تفرض شكلًا جديدًا، أي الفارق بين صندوق القاعدة والمنطقة التي كان البشر يعلنونها فعلًا.

المجاملات التي اختفت

في الرميات القريبة من حافة المنطقة، كان الحكّام البشر يميلون مع السياق:

• كانوا يعلنون 6.1 نقطة مئوية أكثر من الضربات حين يتقدّم الضارب في العدّ، و6.7 نقطة أقل عند ضربتين. والعدّ هو مجموع الكرات والضربات في المواجهة الجارية، ويُعلن بالكرات أولًا: 2-0 أو 3-0 أو 3-1 تعني كرات كثيرة وضربات قليلة، أي ضاربًا في موقع قوة، لأن أربع كرات تمنحه القاعدة الأولى وثلاث ضربات تُخرجه؛
• وكانوا يمنحون الضاربين النجوم ضربات معلنة أقل بنحو 1.5 نقطة على الرمية نفسها؛
• وكان بعض الماسكين بارعين باستمرار في «التأطير» (framing)، أي التقاط الرميات الحدّية بطريقة تجعل الحكم يعلنها ضربات. ومهارة الماسك، مقيسةً على مباريات متناوبة في الموسم، ظهرت من جديد في المباريات الأخرى بمعامل ارتباط يتراوح بين 0.60 و0.81 — أي أن ترتيب الماسكين يثبت إلى حدّ كبير من نصف موسم إلى نصفه الآخر، وهي علامة مهارة حقيقية لا ضربة حظ.

في ظل الآلة، لم يعد العدّ مهمًا، واختفت ميزة النجوم في معظمها، وصار التأطير ضجيجًا محضًا. وإذا قيست هذه الأمور بالأشواط، إذ تكلّف الضربة المعلنة الفريق الضارب نحو 0.135 شوط، فقد كانت امتيازات صغيرة: نحو 4.5 أشواط لكل ماسك في الموسم بفضل التأطير، ونحو 0.9 شوط لكل ضارب نجم في الموسم. وأثر النجوم هو الأقل متانة بين الثلاثة: إذ يتوقف حجمه على مدى دقة مقارنة المؤلفَين للرميات بحسب موقعها.

صندوق يكبر مع الضارب

كان للشكل الجديد أثر أكبر. فالحكّام البشر كانوا يقدّرون الارتفاع بقيم مطلقة: إذ كان الحدّ الأعلى لمنطقتهم على ارتفاع نحو 102 سنتيمتر عن الأرض لأقصر الضاربين و105 لأطولهم. أما الآلة فتتناسب مع الطول، فترفعه إلى 110 سنتيمترات للمجموعة الأطول. ونتيجة لذلك، صارت الرمية في الثلث الأعلى من المنطقة أكثر احتمالًا لأن تُعلَن ضربةً بـ13.9 نقطة، وصار كل سنتيمتر من الطول يضيف 0.75 نقطة إلى نسبة الرميات العالية التي تُعلَن ضربات على الضارب.

أين كانت منطقة الضربة فعلًا، بحسب طول الضارب: في ظل الآلة (بالرمادي) يرتفع حدّها الأعلى مع الضارب، وفي ظل الحكّام البشر (بالأزرق) كاد لا يتحرك. — الشكل 1، تشو ولي (2026)، arXiv:2610.27576.

كما كان الحكّام البشر يعاملون المواجهات معاملة غير متكافئة. فعلى الحافة الخارجية، كان الرامي الأيمن في مواجهة ضارب أيمن يحصل على 50.4% من الضربات، مقابل 42–45% للتركيبات الأخرى؛ وعلى الحافة الداخلية، لم يكن الرامي الأعسر في مواجهة ضارب أعسر يحصل إلا على 21.5%. وفي ظل الآلة، تقع معدلات الضربات على الحواف بين 37% و42% في كل المواجهات.

تغييرات كبيرة، وعواقب ضئيلة

وهنا المفارقة. فقلّة من الرميات تقع على تلك الحواف، وأقل منها يتركها الضارب. وتبلغ الضربات الإضافية واحدة على الأكثر كل 23 ظهورًا على القاعدة — والظهور على القاعدة مواجهة كاملة بين ضارب ورامٍ — في أكثر المواجهات تعرّضًا، كما أن 10 سنتيمترات إضافية من الطول تغيّر احتمال الوصول إلى ضربتين أو ثلاث كرات بـأقل من نقطتين مئويتين، وهما العدّان اللذان تُحسم عندهما المواجهة: ضربة أخرى تُخرج الضارب، وكرة أخرى تمنحه القاعدة الأولى.

وتفاعل طرفا القاعدة بشكل مختلف. فـالرماة سرعان ما صاروا يصوّبون أعلى، بزيادة ارتفاع الرمية بشكل شبه كامل. أما الرماة العُسر، الذين لم يلتحقوا باتجاه سابق على مستوى الدوري كله نحو الرميات العالية، فقد لحقوا بالركب في غضون موسم. وفي المقابل، لا يُظهر الضاربون أي تغيّر يمكن رصده في توقيت محاولتهم الضرب، ولا حتى بعد أن توقف العدّ عن التأثير في القرارات. وتفسير المؤلفَين: خطة الرامي تُحدَّد مسبقًا وتؤتي ثمارها أمام كل ضارب، بينما يقرّر الضارب في جزء من الثانية، ومن أجل رهان صغير.

ويتجاوز الدرس حدود الرياضة. فاستبدال قاعدة بقاضٍ بشري يُزيل المجاملات التي كان ذلك القاضي يوزّعها، بما فيها قيمة المهارات التي بُنيت للتأثير فيه. لكنه لا يجعل النتائج أكثر مساواة بحدّ ذاته. فمكان رسم الصندوق، وعدد الحالات التي تقع على حافته، هما ما يقرّر من يستفيد؛ ويشير المؤلفان إلى أن دوريًا واحدًا على مدى ثلاثة مواسم لا يكفي بعد لمعرفة ما إذا كان الضاربون سيتكيّفون في نهاية المطاف.