改写了好球区的机器人裁判

如今，算法在招聘、贷款、保释和评分中对人作出决定。大多数研究关心的是，机器是否比它取代的人类决定得更好。檀国大学的Seung Jin Cho和釜山国立大学的Jun Yeong Lee提出了另一个问题：这种替换对被评判的人有什么影响？

棒球让这一点变得可以测量。每一个投球都被追踪，打者没有挥棒的每一个投球的判定——坏球还是好球——都有记录。2024年，韩国棒球委员会（KBO）成为第一个把这项判定完全交给自动好坏球系统（ABS）的顶级职业联赛。只要球的任何部分穿过一个由打者登记身高决定的方框，就判为好球：2024年，这个方框的范围是身高的27.64%至56.35%，宽47.18厘米——即本垒板再加上两侧各2厘米。判定结果通过耳机传给裁判，并且不能提出异议。

一百万个投球

作者收集了2021年至2026年每年4月至9月常规赛的全部投球：1,203,755个投球，其中657,201个是打者未挥棒、由裁判判定的。2022–2023年作为人类裁判的基准期，2024–2026年为机器年份。他们重建的规则复现了机器98.6%的判定——却只复现了人类约91%的判定，这初步显示出两个好球区相差有多大。

他们把这一变化拆成两部分。机器消除了自由裁量，即人类判定中取决于情境的那一部分。同时它强加了一个新形状，即规则所定的方框与人类实际判定的好球区之间的差异。

消失的“照顾”

对于靠近好球区边缘的投球，人类裁判会受情境影响：

• 当打者在球数上领先时，他们判出的好球多6.1个百分点；而在两好球时，少6.7个百分点。球数是当前这场对决中坏球和好球的累计，报数时先报坏球：2-0、3-0或3-1意味着坏球多、好球少，也就是打者处于有利位置，因为四个坏球就能让他上一垒，而三个好球会让他出局；
• 对同样的投球，他们给明星打者判的好球约少1.5个百分点；
• 有些捕手稳定地擅长**“偷好球”**（framing）——接住擦边球的方式让裁判把它判为好球。在一个赛季中用隔场比赛测得的捕手技艺，在其余那些比赛中又再次出现，相关系数为0.60至0.81——也就是说，捕手的排名从半个赛季到另外半个赛季大体不变，这是真本事的标志，而不是运气。

在机器判定下，球数不再起作用，明星优势基本消失，偷好球则变成了纯粹的噪声。如果用得分来衡量——一个判定的好球会让进攻方损失约0.135分——这些都只是小小的特权：偷好球约为每名捕手每赛季4.5分，明星打者约为每人每赛季0.9分。明星效应是三者中最不稳健的：它的大小取决于作者按位置比较投球时划分得有多细。

随打者而变的方框

新形状的影响更大。人类裁判以绝对高度来判断：对最矮的打者，他们的好球区上沿约在离地102厘米处，对最高的打者约在105厘米处。机器则按身高缩放，把最高那组打者的上沿提高到110厘米。结果，好球区上三分之一的投球被判为好球的可能性提高了13.9个百分点，而身高每增加一厘米，打者高位投球被判为好球的比例就增加0.75个百分点。

按打者身高划分的好球区实际位置：在机器判定下（灰色），其上沿随打者升高；在人类裁判下（蓝色），它几乎没有变化。——图1，Cho和Lee（2026），arXiv:2610.27576。

人类裁判对不同的投打组合也区别对待。在外角边缘，右投手对右打者能得到50.4%的好球，而其他组合为42–45%；在内角边缘，左投手对左打者只能得到21.5%。在机器判定下，每种组合的边缘好球率都落在37%至42%之间。

变化很大，后果很小

转折在这里。落在这些边缘的投球很少，而打者不挥棒的就更少了。在最受影响的组合中，多出来的好球至多每23个打席一个（一个打席就是一名打者与一名投手之间的一次完整对决）；而身高多10厘米，对达到两好球或三坏球的概率的影响不到两个百分点，而正是这两种球数决定了对决的胜负：再多一个好球，打者就出局；再多一个坏球，他就上一垒。

投打双方的反应不同。投手很快把球投得更高，几乎完全是通过提高投球高度。此前没有跟上全联盟向高位投球偏移这一趋势的左投手，在一个赛季内就赶了上来。而打者在何时挥棒这件事上没有出现可察觉的变化——即使在球数不再影响判定之后也是如此。作者的解释是：投手的计划是事先定好的，对每一位打者都能见效；而打者要在一瞬间作出决定，而且得失很小。

这一教训超出了体育范畴。用一条规则取代人类裁判，会消除裁判所给的那些“照顾”，包括为影响裁判而练就的技能的价值。但这本身并不会让结果更加平等。方框画在哪里，有多少情况落在它的边缘，决定了谁会受益——作者也指出，仅凭一个联赛的三个赛季，还无法判断打者最终是否会适应。