جمعیت به شما باور دارد، کمی بیش از اندازه

در Manifold، یک وب‌سایت بازار پیش‌بینی (prediction market)، کاربران مرتب دربارهٔ خودشان پرسش طرح می‌کنند: «آیا این هفته سه بار به باشگاه می‌روم؟»، «آیا پیش‌نویس پایان‌نامه‌ام را تا جمعه تمام می‌کنم؟»، «آیا در ماه مارس از شبکه‌های اجتماعی دور می‌مانم؟» سپس کاربران دیگر با مانا (mana)، پول بازی این پلتفرم، بر سر پاسخ معامله می‌کنند. هر پرسش سرانجام به یک قیمت می‌رسد — که به‌عنوان احتمال «بله» بودن پاسخ خوانده می‌شود — و بعدها می‌توان آن را با آنچه واقعاً رخ داد سنجید.

تماشاگران، درمان کتابی خوش‌بینی

روان‌شناسی در اینجا انتظار روشنی دارد. کسانی که رفتار خودشان را پیش‌بینی می‌کنند خوش‌بین‌اند: مدت لازم برای کارهایشان را کمتر از واقع برآورد می‌کنند و پایبندی خود به عهدشان را بیش از واقع، سوگیری‌ای که خطای برنامه‌ریزی (planning fallacy) نام دارد. ناظرانی که همان برنامه‌ها را ارزیابی می‌کنند به نرخ‌های پایه (base rates) تکیه می‌کنند — اینکه چنین برنامه‌هایی معمولاً چند بار موفق می‌شوند — و کمتر خوش‌بین‌اند. یک بازار پیش‌بینی باید این برتری را افزایش دهد، چون ناظران بسیاری را گرد هم می‌آورد و به کسانی که قیمت نادرست را اصلاح می‌کنند پاداش می‌دهد. اما بازاری دربارهٔ هفتهٔ یک نفر کم‌عمق است: معامله‌گران اندک، پول اندک در میان.

6,150 شرط بر سر «آیا من…؟»

Zihan Chen و Di Zhu از مؤسسهٔ فناوری استیونز (Stevens Institute of Technology) در هوبوکن، نیوجرسی، و Lei Nico Zheng از دانشگاه ماساچوست بوستون، فهرست همهٔ 194,347 بازاری را که از 2021 تا 2026 در Manifold ساخته شده بود به دست آوردند. آن‌ها 6,150 بازار خود (self-market) تسویه‌شده را نگه داشتند — پرسش‌هایی آینده‌نگر به صیغهٔ اول شخص — که 1,660 نفر گشوده بودند. معیار مقایسه‌شان: 6,272 بازار بیرونی (external market) دربارهٔ رویدادهای بیرونی، مانند انتخابات، ورزش یا عرضهٔ فناوری‌ها، که سازندگانی ساخته بودند که هرگز دربارهٔ خودشان پرسشی طرح نکرده بودند.

تیم از روی سوابق سفارش‌های پلتفرم، مسیر قیمت هر بازار و هر خرید انجام‌شده را بازسازی کرد. این کار نشان داد چه کسی هر قیمت را جابه‌جا کرده است: فردی که آینده‌اش در میان بود، یک ناظر انسانی، یا یک برنامهٔ معاملهٔ خودکار. دو دستیار پژوهشی این بازسازی را با وب‌سایت زنده مقایسه کردند و با کد خودشان 23 عدد از ارقام گزارش‌شده را دوباره محاسبه کردند.

حدود چهار واحد بیش از حد امیدوار

بازاری کالیبره (calibrated) است که پیامدهایش تقریباً به همان اندازه‌ای رخ دهند که قیمت‌هایش می‌گویند. بازارهای بیرونی تقریباً چنین بودند: 0.9 واحد درصد خطا داشتند — واحد درصد همان تفاضل سادهٔ دو درصد است. بازارهای خود چنین نبودند. میانگین قیمت نهایی‌شان 49.4% بود، اما تنها در 45.0% موارد به «بله» رسیدند: بیش‌برآوردی به اندازهٔ 4.4 واحد. این شکاف جایی بیشترین است که پیامد نامطمئن‌تر بود. در میان بازارهایی که میان 20% و 80% بسته شدند، به 9.4 واحد رسید، و بازار خودی که قیمتش نیم بود تنها در 39% موارد محقق شد، در برابر 47% برای بازار بیرونی با همان قیمت.

بازارهای خود از بازارهای بیرونی کوچک‌تر و کوتاه‌ترند، اما این شکاف را توضیح نمی‌دهد. در مقایسه در یک سطح قیمت، با در نظر گرفتن اندازه و مدت، تفاوت همچنان 2.2 واحد است. و در میان 1,222 نفری که هر دو نوع بازار را ساخته بودند، پرسش‌هایشان دربارهٔ خودشان همچنان 1.9 واحد خوش‌بینانه‌تر از پرسش‌هایشان دربارهٔ جهان قیمت‌گذاری شد.

زاده در نخستین روز معامله

فرد این خوش‌بینی را در قیمت آغازین نمی‌گذارد. در آغاز، 95% بازارهای خود روی مقدار پیش‌فرض پلتفرم، یعنی 50%، بودند و در همان قیمت آغازین در واقع 3.0 واحد بیشتر از بازارهای بیرونی محقق شدند. بیش‌برآورد با معامله پدیدار شد: یک روز پس از ساخت، بازارهای خود 2.4 واحد خوش‌بین‌تر از بازارهای بیرونیِ هم‌قیمت بودند و این فاصله یک هفته پیش از بسته شدن با 5.3 واحد به اوج رسید.

این پدیده حتی جایی که فرد هرگز معامله نکرده بود هم پدید آمد. در نخستین روز، ناظران انسانی بازارهای بیرونی را 4.5 واحد پایین فروختند، از 50% به سوی نرخ پایین‌تری که چنین رویدادهایی با آن رخ می‌دهند. بازارهای خود دربارهٔ هدف‌ها هم کمتر از نیمی از موارد — 44% — محقق شدند، با این حال ناظران آن‌ها را تنها 0.8 واحد پایین آوردند، و جایی که فرد هرگز معامله نکرده بود، اصلاً پایین نیاوردند. ناظران نگاه بیرونی (outside view) را — داوری دربارهٔ یک مورد بر پایهٔ اینکه موارد مشابه معمولاً چگونه پیش می‌روند — بر رویدادها اعمال کردند، نه بر آدم‌ها.

یک استثنای اکتشافی برجسته است. در 294 بازاری که «بله»‌شان پیامدی بود که فرد نمی‌خواست — بازگشت به عادت ترک‌شده، شکستن یک زنجیرهٔ موفقیت، بیمار شدن — ناظران در نخستین روز قیمت‌ها را 6.4 واحد پایین فروختند. این بازارها بیش‌قیمت نبودند: قیمت نهایی‌شان در فاصلهٔ نیم واحد از بسامد واقعی رخ دادن آن ناگواری بود.

پاسخ در دست خود فرد است

در سراسر عمر یک بازار، معامله قیمت بازارهای خود را به‌طور میانگین 27.8 واحد به سوی پیامد نهایی برد، در برابر 37.3 برای بازارهای بیرونی. سفارش‌های خود فرد 38% از این حرکت را فراهم کرد، در برابر 9% برای سازندگان بازارهای بیرونی، و نزدیک به نیمی از سهم آن‌ها در آخرین روز پیش از بسته شدن آمد. خریدهایشان هم بیشتر از غریبه‌ها طرف برنده را برگزید، بیشتر نزدیک به پایان.

آشنایی کمکی نکرد. ناظرانی که پیش‌تر در پلتفرم با آن فرد تعامل داشتند بیشتر از غریبه‌ها طرف برنده را برنگزیدند. سابقهٔ فرد هم کمکی نکرد: قیمت‌ها از سابقهٔ او در بازارهای خود پیشین پیروی کردند، اما فراتر از قیمت، این سابقه هیچ ارزش پیش‌بینی آشکاری نیفزود.

آنچه هیچ فرمولی نمی‌تواند بیفزاید

حال که سوگیری نظام‌مند است، آیا نمی‌شود قیمت‌ها را به سادگی اصلاح کرد؟ اصلاحی که از بازارهای تسویه‌شده پیش از 2025 آموخته شد، خطای قیمت‌های بازارهای خود بعدی را — که با امتیاز بریر (Brier score)، یعنی میانگین مربع فاصلهٔ قیمت و پیامد، سنجیده می‌شود — تنها 1.5% کاهش داد، کمتر از آن‌که بتوان آن را از صفر تشخیص داد. دلیلش: قیمت‌های بازارهای خود، گذشته از گرایش به «بله»، موفقیت‌های آینده را از شکست‌ها کمتر از بازارهای بیرونی جدا می‌کنند، و هیچ تبدیلی از یک قیمت نمی‌تواند این را فراهم کند.

اینکه چرا ناظران آدم‌ها را این‌گونه قیمت‌گذاری می‌کنند، داده‌ها نمی‌توانند روشن کنند. شاید در امیدهای فرد شریک‌اند، یا صرفاً هدفی اعلام‌شده را گواهی بر آنچه رخ خواهد داد می‌خوانند. بازارها در یک جامعهٔ آنلاین واحد با پول بازی کار می‌کنند و تحلیل‌ها از پیش ثبت (preregistered) نشده بودند. نویسندگان، به‌عنوان فرضیه‌هایی که هنوز باید آزموده شوند، پیشنهاد می‌کنند پلتفرم‌هایی که دیدگاه جمعیت را دربارهٔ هدف کسی نشان می‌دهند می‌توانند نشان دهند هدف‌های مشابهِ کاربران مشابه چند بار موفق شده‌اند، و از فرد دعوت کنند پیشرفتش را گزارش دهد یا احتمال مورد نظر خودش را اعلام کند. به خوانش آن‌ها، اطلاعاتی که جمعیت ندارد در دست همان یک نفری است که آینده‌اش قیمت‌گذاری می‌شود.