KALABALIK SİZE İNANIYOR, BİRAZ FAZLA

Bir tahmin piyasası (prediction market) sitesi olan Manifold’da kullanıcılar sık sık kendileri hakkında sorular soruyor: “Bu hafta spor salonuna üç kez gidecek miyim?”, “Tez taslağımı cumaya kadar bitirecek miyim?”, “Mart ayında sosyal medyadan uzak duracak mıyım?” Ardından diğer kullanıcılar, platformun oyun parası olan mana ile yanıt üzerine alım satım yapıyor. Her soru sonunda bir fiyata ulaşıyor — yanıtın EVET olma olasılığı olarak okunuyor — ve bu fiyat daha sonra gerçekte olanla karşılaştırılabiliyor.

İzleyiciler: iyimserliğe karşı ders kitabı çaresi

Psikolojinin burada net bir beklentisi var. Kendi davranışlarını tahmin eden insanlar iyimserdir: işlerinin ne kadar süreceğini küçümser, sözlerini ne ölçüde tutacaklarını abartırlar; bu yanlılığa planlama yanılgısı (planning fallacy) denir. Aynı planları değerlendiren gözlemciler ise taban oranlarına (base rates) — bu tür planların genellikle ne sıklıkla başarıya ulaştığına — dayanır ve daha az iyimserdir. Bir tahmin piyasası bu üstünlüğü artırmalıdır, çünkü birçok gözlemciyi bir araya getirir ve yanlış bir fiyatı düzeltenleri ödüllendirir. Ama tek bir kişinin haftası üzerine kurulmuş bir piyasa sığdır: az sayıda alıcı satıcı, ortada az para.

“…ecek miyim?” üzerine 6.150 bahis

Hoboken, New Jersey’deki Stevens Teknoloji Enstitüsü’nden (Stevens Institute of Technology) Zihan Chen ve Di Zhu ile Massachusetts Boston Üniversitesi’nden Lei Nico Zheng, Manifold’da 2021’den 2026’ya kadar oluşturulmuş 194.347 piyasanın tamamının listesini aldı. Bunlardan, 1.660 kişinin açtığı, birinci tekil şahısla sorulmuş ileriye dönük sorulardan oluşan 6.150 sonuçlanmış öz-piyasayı (self-market) ayırdılar. Karşılaştırma ölçütleri: kendileri hakkında hiç soru sormamış kişilerin oluşturduğu, seçimler, spor ya da teknoloji lansmanları gibi dış olaylar üzerine 6.272 dış piyasa (external market).

Ekip, platformun emir kayıtlarından her piyasanın fiyat seyrini ve gerçekleşen her alımı yeniden kurdu. Bu, her fiyatı kimin hareket ettirdiğini ortaya koydu: geleceği söz konusu olan kişi mi, bir insan gözlemci mi, yoksa otomatik bir alım satım programı mı. İki araştırma asistanı bu yeniden kurguyu canlı web sitesiyle karşılaştırdı ve kendi kodlarıyla bildirilen rakamlardan 23’ünü yeniden hesapladı.

Yaklaşık dört puan fazla umutlu

Bir piyasa, sonuçları fiyatlarının söylediği sıklıkta gerçekleşiyorsa kalibre (calibrated) sayılır. Dış piyasalar neredeyse öyleydi: 0,9 yüzde puanı saptılar — yüzde puanı, iki yüzde arasındaki düz farktır. Öz-piyasalar öyle değildi. Son fiyatlarının ortalaması %49,4’tü, ama yalnızca %45,0 oranında EVET ile sonuçlandılar: 4,4 puanlık bir abartı. Fark, sonucun en belirsiz olduğu yerde en geniş. %20 ile %80 arasında kapanan piyasalarda 9,4 puana ulaştı; yarı yarıya fiyatlanmış bir öz-piyasa yalnızca %39 oranında gerçekleşirken, aynı fiyattaki bir dış piyasa için bu oran %47’ydi.

Öz-piyasalar dış piyasalardan daha küçük ve daha kısa sürelidir, ama bu farkı açıklamaya yetmiyor. Aynı fiyat düzeyinde, büyüklük ve süre hesaba katılarak karşılaştırıldığında fark hâlâ 2,2 puan. Ve her iki türde piyasa oluşturmuş 1.222 kişi arasında, kendileri hakkındaki soruları dünya hakkındaki sorularından yine 1,9 puan daha iyimser fiyatlandı.

Alım satımın ilk gününde doğuyor

Kişi bu iyimserliği açılış fiyatına yerleştirmiyor. Başlangıçta öz-piyasaların %95’i platformun varsayılan değeri olan %50’deydi ve aynı açılış fiyatında aslında dış piyasalardan 3,0 puan daha sık gerçekleşti. Abartı alım satımla ortaya çıktı: oluşturulduktan bir gün sonra öz-piyasalar, aynı fiyattaki dış piyasalardan şimdiden 2,4 puan daha iyimserdi ve aradaki fark kapanıştan bir hafta önce 5,3 puanla zirve yaptı.

Kişinin hiç alım satım yapmadığı durumlarda bile ortaya çıktı. İlk gün insan gözlemciler dış piyasaları 4,5 puan aşağı sattı; %50’den, bu tür olayların gerçekleştiği daha düşük orana doğru. Hedeflerle ilgili öz-piyasalar da zamanın yarısından azında — %44 — gerçekleşti, ama gözlemciler onları yalnızca 0,8 puan aşağı çekti; kişinin hiç alım satım yapmadığı yerlerde ise hiç çekmedi. Gözlemciler dış bakışı (outside view) — bir durumu benzer durumların genellikle nasıl sonuçlandığına göre değerlendirmeyi — olaylara uyguladı, insanlara değil.

Keşif amaçlı bir istisna dikkat çekiyor. EVET’in kişinin istemeyeceği bir sonuç olduğu 294 piyasada — bir alışkanlığa geri dönmek, bir seriyi bozmak, hastalanmak — gözlemciler ilk gün fiyatları 6,4 puan aşağı sattı. Bu piyasalar aşırı fiyatlanmamıştı: son fiyatları, talihsizliğin gerçekte ne sıklıkla yaşandığından en fazla yarım puan uzaktaydı.

Yanıt kişinin elinde

Bir piyasanın tüm ömrü boyunca alım satım, öz-piyasa fiyatlarını nihai sonuca doğru ortalama 27,8 puan hareket ettirdi; dış piyasalarda bu 37,3 puandı. Kişinin kendi emirleri bu hareketin %38’ini sağladı; dış piyasaları oluşturanlarda bu oran %9’du ve kişilerin payının neredeyse yarısı kapanıştan önceki son günde geldi. Alımları da kazanan tarafı yabancılarınkinden daha sık seçti, çoğunlukla sona yakın.

Tanışıklık işe yaramadı. Kişiyle platformda daha önce etkileşime girmiş gözlemciler, kazanan tarafı yabancılardan daha sık seçmedi. Kişinin geçmiş performansı da işe yaramadı: fiyatlar kişinin önceki öz-piyasalardaki sicilini izledi, ama fiyatın ötesinde bu sicil saptanabilir hiçbir öngörü değeri katmadı.

Hiçbir formülün ekleyemeyeceği şey

Yanlılık sistematik olduğuna göre fiyatlar basitçe düzeltilemez mi? 2025’ten önce sonuçlanmış piyasalardan öğrenilen bir düzeltme, sonraki öz-piyasa fiyatlarının hatasını — fiyat ile sonuç arasındaki ortalama kare uzaklık olan Brier skoru (Brier score) ile ölçülen — yalnızca %1,5 azalttı; bu, sıfırdan ayırt edilemeyecek kadar küçük. Nedeni şu: öz-piyasa fiyatları EVET’e kaymanın ötesinde, gelecekteki başarıları başarısızlıklardan dış piyasalar kadar iyi ayıramıyor ve bir fiyatın hiçbir dönüşümü bunu sağlayamaz.

Gözlemcilerin insanları neden bu şekilde fiyatladığını veriler çözemiyor. Kişinin umutlarını paylaşıyor olabilirler ya da dile getirilmiş bir hedefi olacak olanın kanıtı olarak okuyor olabilirler. Piyasalar tek bir çevrimiçi topluluk içinde oyun parası kullanıyor ve analizler önceden kayıt altına alınmamış (preregistered). Yazarlar, henüz test edilmesi gereken hipotezler olarak, birinin hedefine ilişkin kalabalığın görüşünü gösteren platformların, benzer kullanıcıların benzer hedeflerinin ne sıklıkla başarıya ulaştığını gösterebileceğini ve kişiyi ilerlemesini bildirmeye ya da kendi olasılığını belirtmeye davet edebileceğini öneriyor. Onların okumasına göre, kalabalığın sahip olmadığı bilgi, geleceği fiyatlanan o tek kişinin elinde.