गर्दीचा तुमच्यावर विश्वास आहे, जरा जास्तच

Manifold या भाकीत-बाजाराच्या (prediction market) संकेतस्थळावर वापरकर्ते नेहमीच स्वतःबद्दल प्रश्न विचारतात: “या आठवड्यात मी तीनदा जिमला जाईन का?”, “शुक्रवारपर्यंत मी माझ्या प्रबंधाचा मसुदा पूर्ण करीन का?”, “मार्चमध्ये मी समाजमाध्यमांपासून दूर राहीन का?” मग इतर वापरकर्ते त्या उत्तरावर mana मध्ये, म्हणजे या व्यासपीठाच्या खेळातील पैशांत, व्यवहार करतात. प्रत्येक प्रश्नाला शेवटी एक किंमत मिळते — उत्तर YES असण्याची संभाव्यता म्हणून ती वाचली जाते — आणि नंतर प्रत्यक्षात काय घडले याच्याशी ती ताडून पाहता येते.

बघे: आशावादावरील पाठ्यपुस्तकी उपाय

मानसशास्त्राची इथे स्पष्ट अपेक्षा आहे. स्वतःच्या वर्तनाचे भाकीत करणारे लोक आशावादी असतात: आपली कामे किती वेळ घेतील याचा ते कमी अंदाज करतात आणि आपण ती किती तडीस नेऊ याचा जास्त अंदाज करतात; या पूर्वग्रहाला नियोजन-भ्रम (planning fallacy) म्हणतात. त्याच योजनांचे मूल्यमापन करणारे निरीक्षक मूलभूत दरांवर (base rates) — अशा योजना साधारणपणे किती वेळा यशस्वी होतात यावर — भर देतात आणि कमी आशावादी असतात. भाकीत-बाजाराने हा फायदा आणखी वाढवायला हवा, कारण तो अनेक निरीक्षकांना एकत्र आणतो आणि चुकीची किंमत दुरुस्त करणाऱ्यांना मोबदला देतो. पण एका व्यक्तीच्या आठवड्याबद्दलचा बाजार विरळ असतो: थोडे व्यापारी, पणाला थोडेच पैसे.

“मी… करीन का?” वरील 6,150 पैजा

होबोकेन, न्यू जर्सी येथील Stevens Institute of Technology चे Zihan Chen आणि Di Zhu, आणि University of Massachusetts Boston चे Lei Nico Zheng यांनी 2021 ते 2026 दरम्यान Manifold वर तयार झालेल्या सर्व 194,347 बाजारांची यादी मिळवली. त्यांनी 1,660 लोकांनी उघडलेले, निकाल लागलेले 6,150 स्व-बाजार (self-markets) — प्रथमपुरुषी, भविष्याकडे पाहणारे प्रश्न — निवडले. तुलनेसाठी त्यांचा मापदंड: निवडणुका, खेळ किंवा तंत्रज्ञानाची नवी उत्पादने अशा बाहेरच्या घटनांवरील 6,272 बाह्य बाजार (external markets), जे स्वतःबद्दल कधीच प्रश्न न विचारलेल्या निर्मात्यांनी तयार केले होते.

व्यासपीठाच्या ऑर्डर-नोंदींवरून संघाने प्रत्येक बाजाराचा किंमत-मार्ग आणि प्रत्येक पार पडलेली खरेदी पुन्हा उभी केली. त्यावरून प्रत्येक किंमत कोणी हलवली हे त्यांना कळले: ज्या व्यक्तीचे भविष्य पणाला होते ती, एखादा मानवी निरीक्षक, की एखादा स्वयंचलित व्यापार-प्रोग्राम. दोन संशोधन-सहाय्यकांनी ही पुनर्रचना थेट संकेतस्थळाशी ताडून पाहिली आणि स्वतःच्या कोडने नोंदवलेल्या आकड्यांपैकी 23 आकडे पुन्हा मोजले.

सुमारे चार गुणांनी अधिक आशावादी

एखाद्या बाजाराचे परिणाम त्याच्या किमती सांगतात साधारण तितक्याच वेळा घडत असतील, तर तो बाजार अंशांकित (calibrated) असतो. बाह्य बाजार जवळजवळ तसे होते: ते 0.9 टक्का-गुणाने चुकले — टक्का-गुण म्हणजे दोन टक्केवारींमधील साधा फरक. स्व-बाजार तसे नव्हते. त्यांच्या अंतिम किमतींची सरासरी 49.4% होती, पण त्यांचा निकाल फक्त 45.0% वेळा YES लागला: म्हणजे 4.4 गुणांनी अतिरंजन. परिणाम सर्वात अनिश्चित होता तिथे ही तफावत सर्वात मोठी आहे. 20% ते 80% दरम्यान बंद झालेल्या बाजारांमध्ये ती 9.4 गुणांपर्यंत पोहोचली, आणि निम्म्या किमतीचा स्व-बाजार फक्त 39% वेळा खरा ठरला, तर त्याच किमतीचा बाह्य बाजार 47% वेळा.

स्व-बाजार बाह्य बाजारांपेक्षा लहान आणि अल्पकालीन असतात, पण त्यामुळे ही तफावत नाहीशी होत नाही. एकाच किंमत-पातळीवर, आकार आणि कालावधी लक्षात घेऊन तुलना केली तरी फरक 2.2 गुण उरतो. आणि दोन्ही प्रकारचे बाजार तयार करणाऱ्या 1,222 लोकांमध्येही, स्वतःबद्दलच्या त्यांच्या प्रश्नांची किंमत जगाबद्दलच्या प्रश्नांपेक्षा 1.9 गुणांनी अधिक आशावादी ठरली.

व्यवहाराच्या पहिल्याच दिवशी जन्म

ही व्यक्ती हा आशावाद सुरुवातीच्या किमतीत घालत नाही. सुरुवातीला 95% स्व-बाजार व्यासपीठाच्या पूर्वनिर्धारित 50% वर होते, आणि त्याच सुरुवातीच्या किमतीवर ते प्रत्यक्षात बाह्य बाजारांपेक्षा 3.0 गुणांनी अधिक वेळा खरे ठरले. अतिरंजन व्यवहारासोबत दिसू लागले: निर्मितीनंतर एका दिवसात स्व-बाजार त्याच किमतीवरील बाह्य बाजारांपेक्षा आधीच 2.4 गुणांनी अधिक आशावादी होते, आणि बंद होण्याच्या एक आठवडा आधी हा फरक 5.3 गुणांच्या शिखरावर पोहोचला.

ती व्यक्ती कधीच व्यवहार करत नव्हती तिथेही ते निर्माण झाले. पहिल्या दिवशी मानवी निरीक्षकांनी बाह्य बाजारांची किंमत 4.5 गुणांनी खाली आणली, 50% वरून अशा घटना ज्या कमी दराने घडतात त्याकडे. उद्दिष्टांवरील स्व-बाजारही निम्म्याहून कमी वेळा — 44% — खरे ठरले, तरी निरीक्षकांनी ते फक्त 0.8 गुणांनी खाली आणले, आणि जिथे ती व्यक्ती कधीच व्यवहार करत नव्हती तिथे अजिबात नाही. निरीक्षकांनी बाह्य दृष्टिकोन (outside view) — एखाद्या प्रकरणाचे मूल्यमापन तशीच प्रकरणे साधारण कशी संपतात त्यावरून करणे — घटनांना लावला, माणसांना नाही.

एक शोधात्मक अपवाद उठून दिसतो. ज्या 294 बाजारांमध्ये YES हा त्या व्यक्तीला नको असलेला परिणाम होता — पुन्हा व्यसनात पडणे, सलग मालिका तुटणे, आजारी पडणे — तिथे निरीक्षकांनी पहिल्या दिवशी किमती 6.4 गुणांनी खाली आणल्या. या बाजारांची किंमत अवाजवी नव्हती: त्यांच्या अंतिम किमती ते दुर्दैव प्रत्यक्षात किती वेळा घडले त्याच्या अर्ध्या गुणाच्या आत होत्या.

उत्तर त्या व्यक्तीकडेच असते

बाजाराच्या संपूर्ण आयुष्यात, व्यवहारांनी स्व-बाजारांच्या किमती अंतिम परिणामाकडे सरासरी 27.8 गुणांनी सरकवल्या, तर बाह्य बाजारांच्या 37.3. या हालचालीतील 38% वाटा त्या व्यक्तीच्या स्वतःच्या ऑर्डर्सचा होता, तर बाह्य बाजारांच्या निर्मात्यांचा 9%, आणि तिच्या वाट्यापैकी जवळजवळ निम्मा भाग बंद होण्यापूर्वीच्या शेवटच्या दिवशी आला. तिच्या खरेदींनी अनोळखी लोकांपेक्षा अधिक वेळा जिंकणारी बाजू निवडली, मुख्यतः शेवटाकडे.

ओळखीचा काही उपयोग झाला नाही. व्यासपीठावर आधी त्या व्यक्तीशी संवाद साधलेल्या निरीक्षकांनी अनोळखी लोकांपेक्षा अधिक वेळा जिंकणारी बाजू निवडली नाही. त्या व्यक्तीच्या पूर्वीच्या कामगिरीचाही नाही: किमती आधीच्या स्व-बाजारांवरील तिच्या नोंदीनुसार चालल्या, पण किमतीच्या पलीकडे त्या नोंदीने भाकिताला कोणतेही ओळखता येण्याजोगे मूल्य जोडले नाही.

कोणतेही सूत्र जे जोडू शकत नाही

हा पूर्वग्रह पद्धतशीर असल्याने, किमती सरळ दुरुस्त करता येतील का? 2025 पूर्वी निकाल लागलेल्या बाजारांवरून शिकलेल्या दुरुस्तीने नंतरच्या स्व-बाजार किमतींची त्रुटी — Brier score ने मोजलेली, म्हणजे किंमत आणि परिणाम यांतील अंतराच्या वर्गाची सरासरी — फक्त 1.5% ने कमी केली, शून्यापासून वेगळी ओळखता येणार नाही इतकी कमी. कारण: YES कडे झुकण्यापलीकडे, स्व-बाजारांच्या किमती भविष्यातील यश आणि अपयश बाह्य बाजारांपेक्षा कमी चांगल्या प्रकारे वेगळे करतात, आणि किमतीचे कोणतेही रूपांतर ते पुरवू शकत नाही.

निरीक्षक माणसांची किंमत अशी का ठरवतात, हे आकडेवारी निश्चित करू शकत नाही. ते त्या व्यक्तीच्या आशांमध्ये सहभागी असतील, किंवा जाहीर केलेले उद्दिष्ट हेच काय घडेल याचा पुरावा म्हणून वाचत असतील. हे बाजार खेळातील पैसे वापरतात, एकाच ऑनलाइन समुदायात, आणि विश्लेषणांची आधी नोंदणी (preregistration) झालेली नव्हती. अजून तपासायच्या गृहितकांच्या रूपात लेखक सुचवतात की एखाद्याच्या उद्दिष्टाबद्दल गर्दीचे मत दाखवणाऱ्या व्यासपीठांनी तशाच वापरकर्त्यांची तशीच उद्दिष्टे किती वेळा यशस्वी झाली हे दाखवावे, आणि त्या व्यक्तीला आपली प्रगती कळवण्यास किंवा स्वतःची संभाव्यता सांगण्यास आमंत्रित करावे. त्यांच्या मते, गर्दीकडे नसलेली माहिती ज्या एका व्यक्तीच्या भविष्याची किंमत ठरवली जात आहे, तिच्याकडेच असते.