ہجوم آپ پر یقین رکھتا ہے، کچھ ضرورت سے زیادہ ہی

Manifold پر، جو پیش گوئی کی منڈیوں (prediction markets) کی ایک ویب سائٹ ہے، صارفین معمول کے طور پر اپنے بارے میں سوال پوچھتے ہیں: “کیا میں اس ہفتے تین بار جم جاؤں گا؟”، “کیا میں جمعے تک اپنے مقالے کا مسودہ مکمل کر لوں گا؟”، “کیا میں مارچ میں سوشل میڈیا سے دور رہوں گا؟” پھر دوسرے صارفین mana کے ذریعے، جو اس پلیٹ فارم کا کھیل کا پیسہ ہے، جواب پر لین دین کرتے ہیں۔ ہر سوال کی آخرکار ایک قیمت بنتی ہے — جسے اس امکان کے طور پر پڑھا جاتا ہے کہ جواب “ہاں” ہوگا — اور بعد میں اسے حقیقت میں ہونے والے نتیجے سے پرکھا جا سکتا ہے۔

تماشائی، رجائیت کا درسی علاج

یہاں نفسیات کی توقع واضح ہے۔ اپنے رویے کی پیش گوئی کرنے والے لوگ رجائیت پسند ہوتے ہیں: وہ اندازے سے کم لگاتے ہیں کہ ان کے کام کتنا وقت لیں گے اور اپنی ثابت قدمی کو بڑھا چڑھا کر آنکتے ہیں، ایک ایسا تعصب جسے منصوبہ بندی کا مغالطہ (planning fallacy) کہا جاتا ہے۔ وہی منصوبے جانچنے والے مشاہدین بنیادی شرحوں (base rates) پر انحصار کرتے ہیں — یعنی ایسے منصوبے عموماً کتنی بار کامیاب ہوتے ہیں — اور کم رجائیت پسند ہوتے ہیں۔ پیش گوئی کی منڈی کو اس برتری میں اضافہ کرنا چاہیے، کیونکہ وہ بہت سے مشاہدین کو یکجا کرتی ہے اور غلط قیمت درست کرنے والوں کو معاوضہ دیتی ہے۔ مگر کسی ایک شخص کے ہفتے کے بارے میں منڈی پتلی ہوتی ہے: چند تاجر، داؤ پر تھوڑا سا پیسہ۔

“کیا میں…؟” پر 6,150 شرطیں

ہوبوکن، نیو جرسی کے اسٹیونز انسٹی ٹیوٹ آف ٹیکنالوجی کے زیہان چن (Zihan Chen) اور دی ژو (Di Zhu)، اور یونیورسٹی آف میساچوسٹس بوسٹن کے لی نیکو ژینگ (Lei Nico Zheng) نے 2021 سے 2026 تک Manifold پر بنائی گئی تمام 194,347 منڈیوں کی فہرست حاصل کی۔ انہوں نے 6,150 طے شدہ ذاتی منڈیاں (self-markets) رکھیں — صیغۂ متکلم میں مستقبل کے بارے میں سوال — جو 1,660 لوگوں نے کھولی تھیں۔ ان کا معیارِ موازنہ: بیرونی واقعات، جیسے انتخابات، کھیل یا ٹیکنالوجی کی نئی مصنوعات، پر 6,272 بیرونی منڈیاں (external markets)، جو ایسے تخلیق کاروں نے بنائی تھیں جنہوں نے کبھی اپنے بارے میں سوال نہیں پوچھا۔

پلیٹ فارم کے آرڈر ریکارڈز سے ٹیم نے ہر منڈی کی قیمت کا راستہ اور ہر مکمل ہونے والی خریداری دوبارہ تشکیل دی۔ اس سے انہیں معلوم ہوا کہ ہر قیمت کو کس نے حرکت دی: وہ شخص جس کا مستقبل داؤ پر تھا، کوئی انسانی مشاہد، یا کوئی خودکار تجارتی پروگرام۔ دو تحقیقی معاونین نے اس تشکیلِ نو کو براہِ راست ویب سائٹ سے پرکھا اور اپنے کوڈ سے رپورٹ شدہ اعداد میں سے 23 کا دوبارہ حساب لگایا۔

تقریباً چار پوائنٹ زیادہ پُرامید

کوئی منڈی کیلیبریٹڈ (calibrated) ہوتی ہے جب اس کے نتائج تقریباً اتنی ہی بار پیش آئیں جتنا اس کی قیمتیں کہتی ہیں۔ بیرونی منڈیاں تقریباً ایسی تھیں: وہ 0.9 فیصدی پوائنٹ سے چوکیں — فیصدی پوائنٹ دو فیصدوں کے درمیان سیدھا سادا فرق ہے۔ ذاتی منڈیاں ایسی نہیں تھیں۔ ان کی آخری قیمتوں کا اوسط 49.4% تھا، مگر وہ صرف 45.0% بار “ہاں” پر طے ہوئیں: 4.4 پوائنٹ کا مبالغہ۔ یہ فرق وہاں سب سے زیادہ ہے جہاں نتیجہ سب سے زیادہ غیر یقینی تھا۔ 20% اور 80% کے درمیان بند ہونے والی منڈیوں میں یہ 9.4 پوائنٹ تک پہنچ گیا، اور آدھی قیمت والی ذاتی منڈی صرف 39% بار سچ ثابت ہوئی، جبکہ اسی قیمت والی بیرونی منڈی 47% بار۔

ذاتی منڈیاں بیرونی منڈیوں سے چھوٹی اور مختصر ہوتی ہیں، مگر اس سے فرق کی توجیہ نہیں ہو جاتی۔ قیمت کی ایک ہی سطح پر موازنہ کرنے اور حجم و دورانیے کو ملحوظ رکھنے کے بعد بھی فرق 2.2 پوائنٹ رہتا ہے۔ اور ان 1,222 لوگوں میں جنہوں نے دونوں قسم کی منڈیاں بنائیں، اپنے بارے میں ان کے سوالوں کی قیمت آخرکار دنیا کے بارے میں ان کے سوالوں سے پھر بھی 1.9 پوائنٹ زیادہ رجائیت سے لگی۔

لین دین کے پہلے دن میں جنم

متعلقہ شخص یہ رجائیت ابتدائی قیمت میں شامل نہیں کرتا۔ آغاز میں 95% ذاتی منڈیاں پلیٹ فارم کی طے شدہ ابتدائی قدر 50% پر تھیں، اور اسی ابتدائی قیمت پر وہ دراصل بیرونی منڈیوں سے 3.0 پوائنٹ زیادہ بار سچ ثابت ہوئیں۔ مبالغہ لین دین کے ساتھ ظاہر ہوا: تخلیق کے ایک دن بعد ذاتی منڈیاں اسی قیمت پر بیرونی منڈیوں سے پہلے ہی 2.4 پوائنٹ زیادہ پُرامید تھیں، اور یہ فرق بندش سے ایک ہفتہ پہلے 5.3 پوائنٹ کی چوٹی پر پہنچا۔

یہ وہاں بھی پیدا ہوا جہاں متعلقہ شخص نے کبھی لین دین نہیں کیا۔ پہلے دن انسانی مشاہدین نے بیرونی منڈیوں کو فروخت کر کے 4.5 پوائنٹ نیچے کیا، 50% سے اس کم تر شرح کی طرف جس پر ایسے واقعات پیش آتے ہیں۔ اہداف سے متعلق ذاتی منڈیاں بھی آدھے سے کم بار سچ ثابت ہوئیں — 44% — پھر بھی مشاہدین نے انہیں صرف 0.8 پوائنٹ نیچے کیا، اور جہاں متعلقہ شخص نے کبھی لین دین نہیں کیا، وہاں بالکل بھی نہیں۔ مشاہدین نے بیرونی نقطۂ نظر (outside view) — کسی معاملے کو اس بنیاد پر جانچنا کہ ملتے جلتے معاملات عموماً کیسے نکلتے ہیں — واقعات پر لاگو کیا، لوگوں پر نہیں۔

ایک تحقیقی (exploratory) استثنا نمایاں ہے۔ ان 294 منڈیوں میں جن کا “ہاں” کوئی ایسا نتیجہ تھا جو متعلقہ شخص نہ چاہتا — پرانی عادت کی طرف پلٹنا، کوئی سلسلہ توڑنا، بیمار پڑنا — مشاہدین نے پہلے دن قیمتیں فروخت کر کے 6.4 پوائنٹ نیچے کیں۔ ان منڈیوں کی قیمت زیادہ نہیں لگی تھی: ان کی آخری قیمتیں اس شرح سے آدھے پوائنٹ کے اندر رہیں جس پر وہ بدقسمتی حقیقت میں پیش آئی۔

جواب متعلقہ شخص کے پاس ہے

منڈی کی پوری زندگی میں لین دین نے ذاتی منڈیوں کی قیمتوں کو اوسطاً 27.8 پوائنٹ حتمی نتیجے کی طرف حرکت دی، جبکہ بیرونی منڈیوں کو 37.3۔ اس حرکت کا 38% خود اس شخص کے آرڈرز نے فراہم کیا، جبکہ بیرونی منڈیوں کے تخلیق کاروں کا حصہ 9% تھا، اور ان کے حصے کا تقریباً نصف بندش سے پہلے کے آخری دن آیا۔ ان کی خریداریوں نے جیتنے والا رخ بھی اجنبیوں کی نسبت زیادہ بار چنا، زیادہ تر آخر کے قریب۔

جان پہچان سے کوئی مدد نہیں ملی۔ جن مشاہدین کا پلیٹ فارم پر اس شخص سے پہلے واسطہ رہا تھا، انہوں نے اجنبیوں سے زیادہ بار جیتنے والا رخ نہیں چنا۔ نہ ہی اس شخص کے سابقہ ریکارڈ سے: قیمتیں پچھلی ذاتی منڈیوں پر اس کے ریکارڈ کے پیچھے چلیں، مگر قیمت سے آگے اس ریکارڈ نے پیش گوئی کی کوئی قابلِ شناخت قدر نہیں بڑھائی۔

جو کوئی فارمولا نہیں دے سکتا

چونکہ تعصب منظم ہے، کیا قیمتوں کو محض درست کیا جا سکتا ہے؟ 2025 سے پہلے طے ہونے والی منڈیوں سے سیکھی گئی ایک اصلاح نے بعد کی ذاتی منڈیوں کی قیمتوں کی غلطی — جسے Brier اسکور سے ناپا جاتا ہے، یعنی قیمت اور نتیجے کے درمیان مربع فاصلے کا اوسط — صرف 1.5% کم کی، جو صفر سے ممیز کرنے کے لیے بہت کم ہے۔ وجہ یہ ہے: “ہاں” کی طرف جھکاؤ کے علاوہ، ذاتی منڈیوں کی قیمتیں مستقبل کی کامیابیوں کو ناکامیوں سے بیرونی منڈیوں کی نسبت کم اچھی طرح الگ کرتی ہیں، اور قیمت کی کوئی بھی تبدیلی یہ کمی پوری نہیں کر سکتی۔

مشاہدین لوگوں کی قیمت اس طرح کیوں لگاتے ہیں، یہ ڈیٹا طے نہیں کر سکتا۔ ممکن ہے وہ اس شخص کی امیدوں میں شریک ہوں، یا محض کسی اعلان شدہ ہدف کو اس بات کا ثبوت سمجھ لیں کہ کیا ہوگا۔ منڈیاں کھیل کے پیسے استعمال کرتی ہیں، ایک ہی آن لائن برادری کے اندر، اور تجزیے پہلے سے رجسٹر (preregistered) نہیں کیے گئے تھے۔ ایسے مفروضوں کے طور پر جنہیں ابھی پرکھنا باقی ہے، مصنفین تجویز کرتے ہیں کہ جو پلیٹ فارم کسی کے ہدف کے بارے میں ہجوم کی رائے دکھاتے ہیں، وہ یہ دکھا سکتے ہیں کہ ملتے جلتے صارفین کے ملتے جلتے اہداف کتنی بار کامیاب ہوئے، اور اس شخص کو اپنی پیش رفت بتانے یا اپنا امکان بیان کرنے کی دعوت دے سکتے ہیں۔ ان کی تفہیم میں، ہجوم کے پاس جس معلومات کی کمی ہے وہ اسی ایک شخص کے پاس ہے جس کے مستقبل کی قیمت لگائی جا رہی ہے۔