TEKANAN API GLUON, SETELAH DUA PULUH TAHUN

Quark diikat bersama oleh gluon, pembawa gaya kuat. Panaskan materi cukup tinggi, maka ikatan ini terlepas: gluon berkeliaran bebas dalam plasma. Untuk mempelajari keadaan itu dengan lebih sedikit komplikasi, fisikawan sering membuang quark dan hanya menyisakan gluon — sebuah teori yang disebut Yang-Mills murni. Teori ini mempertahankan ciri-ciri utama gaya kuat yang sebenarnya, catat para penulis, sekaligus cukup sederhana untuk disimulasikan dengan sangat presisi di komputer.

Satu pertanyaan dasar tentang plasma ini: berapa tekanan yang dihasilkannya pada suhu tertentu?

Jawaban yang dibangun langkah demi langkah

Pada suhu sangat tinggi, gaya antargluon melemah, yang diukur dengan sebuah bilangan kecil g, yaitu kopling. Tekanan lalu dapat ditulis sebagai deret: satu suku utama, kemudian koreksi yang sebanding dengan g², g³, g⁴, dan seterusnya, masing-masing lebih kecil dari sebelumnya. Suku utama adalah tekanan gluon bebas, yang disebut batas Stefan-Boltzmann.

Para penulis menelusuri sejarahnya. Suku g⁴ dengan logaritma ditemukan pada 1982; suku g⁴ lengkap baru pada 1994, karena perhitungan tiga loop begitu sulit; suku g⁵ tak lama sesudahnya. Pada orde berikutnya, g⁶, keadaannya makin sulit. Sebagian darinya berasal dari fluktuasi magnetik yang lambat dalam plasma, yang sama sekali tidak bisa dihitung dengan ekspansi semacam ini. Sebuah trik yang memisahkan plasma ke dalam skala-skala terpisah — cepat, lebih lambat, paling lambat — menangani bagian itu, dan simulasi komputer atas versi tiga dimensi yang disederhanakan menyediakan nilainya.

Tersisa satu bagian: kontribusi skala tercepat, yang menuntut penjumlahan semua diagram vakum dengan empat loop. “Lama dianggap tak terpecahkan,” tulis tim itu, “masalah ini tetap terbuka selama lebih dari dua dekade.”

65 diagram, sejuta jam

Keijo Kajantie, Pablo Navarrete, Risto Paatelainen, Leon Sandbote, York Schröder, Kaapo Seppänen, dan Aleksi Vuorinen — dari Universitas Helsinki dan Turku, Universitas Bío-Bío di Chili, dan Universitas Bern — menggarapnya.

Ada 65 diagram empat loop dari gluon (dan partikel bantu yang disebut “hantu”).
Menguraikan aljabarnya menghasilkan sekitar 100.000 integral, yang dapat direduksi menjadi 21 bentuk standar. Sepuluh di antaranya tidak bisa dipecah menjadi bagian yang lebih sederhana, dan sembilan di antaranya belum pernah dihitung.
Untuk mengevaluasinya, tim memakai metode yang disebut dualitas loop-pohon termal (thermal loop-tree duality), dikombinasikan dengan cara-cara baru untuk mengurangkan ketakhinggaan yang muncul pada momentum sangat tinggi dan sangat rendah. Sisanya berhingga dan dapat diintegrasikan secara numerik dengan pengambilan sampel acak: sekitar sejuta jam CPU di superkomputer.

Sebagai pemeriksaan, ketergantungan pada satu pilihan sembarang dalam perhitungan (parameter gauge) saling meniadakan, sebagaimana mestinya. Ketakhinggaan dari berbagai skala juga saling meniadakan secara tepat, sesuai tuntutan teori.

Angka yang hilang

Koefisien baru yang paling penting bernilai 6236 ± 40. Perkiraan sebelumnya, yang disimpulkan secara tidak langsung dari simulasi, memberi 6000 ± 600 — konsisten, tetapi lima belas kali kurang presisi. Dalam notasi yang biasa dipakai para penulis, koefisien g⁶ lengkap dari tekanan untuk SU(3) — versi dengan tiga “warna”, yang disimulasikan pada kisi — adalah −3591,2, dengan ketidakpastian ±16,9 dari perhitungan ini dan ±250 dari bagian magnetik yang dihitung pada kisi.

Teori bertemu simulasi

Hasilnya terlihat ketika deret dibandingkan dengan simulasi kisi empat dimensi, yang telah menghitung tekanan ini hingga seribu kali suhu tempat gluon terlepas bebas (sekitar 260 MeV). Orde-orde yang lebih rendah berperilaku buruk: hasil g³ dan g⁴ melampaui batas gluon bebas, dan g⁵ jatuh jauh di bawah simulasi. Dengan menyertakan suku g⁶, memakai cara standar untuk menata ulang deret, teori menjadi sesuai secara kuantitatif dengan data kisi hingga beberapa kali suhu kritis itu.

Menurut para penulis, ini baru kali kedua termodinamika teori medan kuantum panas dihitung sampai orde ini, dan yang pertama dalam teori gauge fisis. Saat menyelesaikannya, mereka mengetahui bahwa sebuah kelompok independen di Universitas Granada sedang mencoba perhitungan yang sama; kedua tim memeriksa bahwa hasil utama mereka sesuai.

Berikutnya dalam daftar mereka: suku g⁷, dan gaya kuat lengkap dengan quark serta kerapatan quark yang tidak nol. Itu akan menjangkau rezim di luar simulasi kisi saat ini, yang relevan, tulis para penulis, untuk tabrakan bintang neutron.