گلوآن دی اگ دا دباؤ، ویہہ سال مگروں
کوارکاں نوں گلوآن جوڑ کے رکھدے نیں، جیہڑے طاقتور قوت دے چکن والے نیں۔ مادے نوں چوکھا گرم کرو تے ایہہ جوڑ کھُل جاندا اے: گلوآن اک پلازما وچ آزاد پھردے نیں۔ ایس حالت نوں گھٹ الجھناں نال پڑھن لئی، فزکس دے ماہر اکثر کوارکاں نوں چھڈ کے صرف گلوآن رکھدے نیں — اک نظریہ جیہنوں خالص یانگ-ملز (pure Yang-Mills) کہندے نیں۔ لکھاری دسدے نیں پئی ایہہ اصلی طاقتور قوت دیاں اہم خوبیاں رکھدا اے، تے نال ای اینا سادا اے پئی کمپیوٹراں اُتے بہت ٹھیک ٹھیک سمولیٹ کیتا جا سکے۔
ایس پلازما بارے اک بنیادی سوال: کسے دتے ہوئے درجہ حرارت اُتے ایہہ کنا دباؤ پاؤندا اے؟
قدم قدم بݨیا جواب
بہت اُچے درجہ حرارت اُتے، گلوآناں وچکار قوت کمزور ہو جاندی اے، جیہنوں اک نِکے عدد g، یعنی جوڑ (coupling)، نال ناپیا جاندا اے۔ فیر دباؤ نوں اک لڑی دے طور اُتے لکھیا جا سکدا اے: اک مُکھ رقم، فیر g²، g³، g⁴ وغیرہ دے تناسب نال درستیاں، ہر اک پچھلی توں نِکی۔ مُکھ رقم آزاد گلوآناں دا دباؤ اے، جیہنوں سٹیفن-بولٹزمین حد کہندے نیں۔
لکھاری تریخ نوں مُڑ ویکھدے نیں۔ لوگارتھم والی g⁴ رقم 1982 وچ لبھی؛ پوری g⁴ رقم صرف 1994 وچ، کیونجے تن لوپاں والے حساب بہت اوکھے سن؛ g⁵ رقم اوہدے تھوڑا چر مگروں۔ اگلے درجے، g⁶، اُتے گل ہور وی اوکھی ہو جاندی اے۔ ایہدا اک حصہ پلازما وچ ہولی مقناطیسی اُتار چڑھاؤ توں آؤندا اے جیہنوں ایس طرحاں دے پھیلاؤ نال بالکل ای نئیں کڈھیا جا سکدا۔ اک جگت جیہڑی پلازما نوں وکھریاں سکیلاں — تیز، ہولی، سب توں ہولی — وچ ونڈدی اے، نے ایس حصے نوں سانبھیا، تے اک سادے کیتے تن پاسی (three-dimensional) روپ دیاں کمپیوٹر سمولیشناں نے ایہدی قدر دتی۔
ایہدے مگروں اک ٹوٹا بچیا: سب توں تیز سکیل دا حصہ، جیہدے لئی چار لوپاں والے ہر خلا (vacuum) ڈایاگرام نوں جوڑنا پیندا اے۔ ٹیم لکھدی اے: “بڑے چر توں ناممکن سمجھیا جاندا، ایہہ مسئلہ دو دہاکیاں توں ودھ کھلا رہیا اے۔”
65 ڈایاگرام، دس لکھ گھنٹے
کیو کایانتی (Keijo Kajantie)، پابلو ناوارتے (Pablo Navarrete)، رستو پاتیلائنن (Risto Paatelainen)، لیون زینڈبوٹے (Leon Sandbote)، یورک شروڈر (York Schröder)، کاپو سیپانن (Kaapo Seppänen) تے الیکسی ووورینن (Aleksi Vuorinen) — ہیلسنکی تے ترکو یونیورسٹیاں، چلی دی بیو-بیو یونیورسٹی تے برن یونیورسٹی توں — نے ایہہ کم چکیا۔
- گلوآناں (تے مدد گار “بھوت”، ghost، ذریاں) دے چار لوپاں والے 65 ڈایاگرام نیں۔
- ایہناں دا الجبرا کڈھن نال لگ بھگ 100,000 انٹیگرل بݨے، جیہڑے 21 معیاری شکلاں وچ گھٹ جاندے نیں۔ دس نوں ہور سادے ٹوٹیاں وچ نئیں ونڈیا جا سکدا، تے ایہناں وچوں نو کدی کڈھے ای نئیں گئے سن۔
- ایہناں دا حساب لاؤݨ لئی، ٹیم نے تھرمل لوپ-ٹری ڈوئیلٹی (thermal loop-tree duality) ناں دا طریقہ ورتیا، بہت اُچے تے بہت نیویں مومینٹم اُتے نظر آؤݨ والیاں لامحدود قدراں نوں منفی کرن دے نویں طریقیاں نال رلا کے۔ جو بچیا اوہ محدود سی تے بے ترتیب نمونیاں (random sampling) راہیں انکڑیاں نال انٹیگریٹ کیتا جا سکدا سی: سپر کمپیوٹراں اُتے لگ بھگ دس لکھ CPU گھنٹے۔
پرکھ دے طور اُتے، حساب وچ اک من مرضی دی چوݨ (گیج پیرامیٹر، gauge parameter) اُتے دارومدار، جیویں ہوݨا چاہیدا سی، ختم ہو گیا۔ وکھریاں سکیلاں دیاں لامحدود قدراں وی، جیویں نظریہ منگدا اے، ٹھیک ٹھیک اک دوجے نوں کٹ گئیاں۔
گواچیا ہویا عدد
مُکھ نواں ضریب (coefficient) 6236 ± 40 نکلدا اے۔ اک پچھلا اندازہ، جیہڑا سمولیشناں توں اسدھے طریقے نال کڈھیا گیا سی، 6000 ± 600 دیندا سی — میل کھاندا، پر پندراں گُݨا گھٹ ٹھیک۔ لکھاریاں دے عام نشاناں وچ، SU(3) لئی — تن “رنگاں” والا روپ، جیہڑا لیٹس (lattice) اُتے سمولیٹ ہوندا اے — دباؤ دا پورا g⁶ ضریب −3591.2 اے، ایس حساب توں ±16.9 تے لیٹس اُتے کڈھے گئے مقناطیسی حصے توں ±250 دی غیر یقینی نال۔
نظریہ سمولیشن نوں ملدا اے
پھل اوس ویلے نظر آؤندا اے جدوں لڑی نوں چار پاسی (four-dimensional) لیٹس سمولیشناں نال ملایا جاندا اے، جنہاں نے ایہہ دباؤ اوس درجہ حرارت دے ہزار گُݨا تیک کڈھیا اے جیہدے اُتے گلوآن آزاد ہوندے نیں (لگ بھگ 260 MeV)۔ نیویں درجے بھیڑا ورتارا کردے نیں: g³ تے g⁴ دے نتیجے آزاد گلوآن دی حد توں اُتے لنگھ جاندے نیں، تے g⁵ سمولیشناں توں کافی تھلے ڈِگ جاندا اے۔ g⁶ رقم شامل کرن نال، لڑی نوں مُڑ ترتیب دین دا اک معیاری طریقہ ورت کے، نظریہ اوس نازک درجہ حرارت دے کجھ گُݨا تیک لیٹس ڈیٹا نال گنتی دے لحاظ نال میل کھا جاندا اے۔
لکھاریاں دے مطابق، ایہہ صرف دوجی واری اے پئی کسے گرم کوانٹم فیلڈ نظریے دی تھرموڈائنامکس ایس درجے تیک کڈھی گئی اے، تے کسے طبعی گیج نظریے وچ پہلی واری۔ کم مکاؤندیاں، اوہناں نوں پتہ لگا پئی گرانادا یونیورسٹی دا اک آزاد گروہ ایہو حساب کرن دی کوشش کر رہیا سی؛ دوواں ٹیماں نے پرکھیا پئی اوہناں دے مُکھ نتیجے آپس وچ ملدے نیں۔
اوہناں دی لسٹ وچ اگلا: g⁷ رقم، تے کوارکاں تے صفر توں وکھ کوارک گھنتاں (densities) سمیت پوری طاقتور قوت۔ ایہہ اج دیاں لیٹس سمولیشناں توں اگے دیاں حالتاں تیک اپڑے گا، جیہڑیاں، لکھاری لکھدے نیں، نیوٹران تاریاں دے رلن لئی اہم نیں۔