BİR GLUON ATEŞİNİN BASINCI, YİRMİ YIL SONRA

Kuarklar, güçlü kuvvetin taşıyıcıları olan gluonlar tarafından bir arada tutulur. Maddeyi yeterince ısıtın, bu bağ çözülür: gluonlar bir plazma içinde serbestçe dolaşır. Bu hâli daha az karmaşayla incelemek için fizikçiler çoğu zaman kuarkları bir kenara bırakıp yalnızca gluonları tutar — buna saf Yang-Mills teorisi denir. Yazarların belirttiğine göre bu teori, gerçek güçlü kuvvetin temel özelliklerini korurken bilgisayarlarda çok hassas biçimde simüle edilebilecek kadar da basittir.

Bu plazmayla ilgili temel bir soru: belirli bir sıcaklıkta ne kadar basınç uygular?

Adım adım kurulan bir yanıt

Çok yüksek sıcaklıkta gluonlar arasındaki kuvvet zayıflar; bu, bağlaşım denen küçük bir g sayısıyla ölçülür. Basınç o zaman bir seri olarak yazılabilir: bir ana terim, ardından g², g³, g⁴ ile orantılı ve her biri bir öncekinden küçük düzeltmeler. Ana terim, serbest gluonların basıncıdır ve Stefan-Boltzmann limiti olarak adlandırılır.

Yazarlar tarihçeyi yeniden izliyor. Logaritmalı g⁴ terimi 1982’de bulundu; tam g⁴ terimi ise üç döngülü hesaplar çok zor olduğu için ancak 1994’te; g⁵ terimi kısa süre sonra. Bir sonraki mertebede, g⁶’da, işler daha da zorlaşıyor. Bir kısmı, plazmadaki yavaş manyetik dalgalanmalardan gelir ve bu tür bir açılımla hiç hesaplanamaz. Plazmayı ayrı ölçeklere — hızlı, daha yavaş, en yavaş — ayıran bir yöntem bu kısmı ele aldı; değerini de basitleştirilmiş üç boyutlu bir versiyonun bilgisayar simülasyonları sağladı.

Geriye tek bir parça kaldı: en hızlı ölçeğin katkısı. Bu, dört döngülü bütün vakum diyagramlarının toplanmasını gerektiriyor. Ekip “Uzun süre çözülemez kabul edilen bu problem yirmi yılı aşkın süredir açık kaldı” diye yazıyor.

65 diyagram, bir milyon saat

Helsinki ve Turku üniversitelerinden, Şili’deki Bío-Bío Üniversitesi’nden ve Bern Üniversitesi’nden Keijo Kajantie, Pablo Navarrete, Risto Paatelainen, Leon Sandbote, York Schröder, Kaapo Seppänen ve Aleksi Vuorinen bu işe giriştiler.

Gluonlardan (ve yardımcı “hayalet” parçacıklardan) oluşan 65 dört döngülü diyagram var.
Bunların cebirini çözmek yaklaşık 100.000 integral üretti; bunlar 21 standart biçime indirgeniyor. On tanesi daha basit parçalara ayrılamıyor ve bunlardan dokuzu daha önce hiç hesaplanmamıştı.
Bunları hesaplamak için ekip, termal döngü-ağaç dualitesi (thermal loop-tree duality) denen bir yöntemi, çok yüksek ve çok düşük momentumlarda ortaya çıkan sonsuzlukları çıkarmanın yeni yollarıyla birleştirdi. Geriye kalan sonluydu ve rastgele örnekleme ile sayısal olarak integre edilebildi: süper bilgisayarlarda yaklaşık bir milyon CPU saati.

Bir kontrol olarak, hesaptaki keyfî bir seçime (ayar parametresi, gauge parameter) bağımlılık, olması gerektiği gibi, birbirini götürdü. Farklı ölçeklerden gelen sonsuzluklar da teorinin gerektirdiği gibi tam olarak birbirini götürdü.

Eksik olan sayı

Kilit yeni katsayı 6236 ± 40 çıkıyor. Simülasyonlardan dolaylı olarak çıkarılan daha önceki bir tahmin 6000 ± 600 veriyordu — tutarlı, ama on beş kat daha az hassas. Yazarların alışılmış gösteriminde, SU(3) — üç “renkli” versiyon, örgü üzerinde simüle edilen — için basıncın tam g⁶ katsayısı −3591,2; bu hesaptan gelen ±16,9 ve örgü üzerinde hesaplanan manyetik kısımdan gelen ±250 belirsizlikle.

Teori simülasyonla buluşuyor

Kazanç, seri dört boyutlu örgü (lattice) simülasyonlarıyla karşılaştırıldığında ortaya çıkıyor; bu simülasyonlar basıncı, gluonların serbest kaldığı sıcaklığın (yaklaşık 260 MeV) bin katına kadar hesapladı. Düşük mertebeler kötü davranıyor: g³ ve g⁴ sonuçları serbest gluon limitini aşıyor, g⁵ ise simülasyonların epey altına düşüyor. g⁶ terimi dahil edildiğinde, seriyi yeniden düzenlemenin standart bir yolu kullanılarak, teori bu kritik sıcaklığın birkaç katına kadar örgü verileriyle nicel olarak uyumlu hâle geliyor.

Yazarlara göre bu, sıcak bir kuantum alan teorisinin termodinamiğinin bu mertebeye kadar çıkarıldığı yalnızca ikinci, bir fiziksel ayar teorisinde ise ilk sefer. Çalışmayı bitirirken Granada Üniversitesi’nde bağımsız bir grubun aynı hesabı denediğini öğrendiler; iki ekip ana sonuçlarının örtüştüğünü kontrol etti.

Listelerinde sırada: g⁷ terimi ve kuarkları ile sıfırdan farklı kuark yoğunluklarıyla tam güçlü kuvvet. Bu, bugünkü örgü simülasyonlarının ötesindeki rejimlere ulaşacak; yazarların yazdığına göre bunlar nötron yıldızı birleşmeleri için önemli.