WIE VIELE MUTATIONEN BRAUCHT ES FÜR EINE NEUE FUNKTION?

Zellen entwickeln durch Mutation neue Funktionen, doch der Raum, den die Evolution dabei durchsuchen muss, ist schwindelerregend. Ein typisches Bakteriengen aus 1.000 DNA-Buchstaben lässt sich auf etwa 10⁶⁰⁰ verschiedene Arten schreiben, und jede Version ist nur eine einzige Mutation von 3.000 anderen entfernt. Dennoch finden Experimente neue Funktionen oft schon nach einer Handvoll Mutationen: Neun veränderten, was ein Enzym herstellt, fünf machten ein anderes 100.000-mal widerstandsfähiger gegen ein Antibiotikum. Macht ein gigantischer Raum an Möglichkeiten die Evolution langsamer, weil die richtige Änderung schwer zu finden ist – oder schneller, weil mehr Wege irgendwohin führen?

Schaltkreise, die sich entwickeln

Nida Farheen und Jané Kondev von der Brandeis University gingen die Frage mit Zachary Boroda und Ethan Levien anhand eines Modells an, in dem sich alles zählen lässt. Ihre „Organismen“ sind kleine Schaltkreise: zwei Eingänge, eine Anzahl N von NAND-Logikgattern – jedes gibt nur dann 0 aus, wenn beide Eingänge 1 sind, sonst 1 – und ein Ausgang. Die Verdrahtung ist der Genotyp. Die logische Funktion, die der Schaltkreis aus seinen beiden Eingängen berechnet, ist der Phänotyp – davon gibt es nur 16 mögliche.

Die Fitness ist einfach: der Anteil der vier möglichen Eingangspaare, für die der Schaltkreis die Zielantwort liefert, also 0; 0,25; 0,5; 0,75 oder 1. Eine Mutation verdrahtet zufällig eine Verbindung neu, wobei die Zahl der Gatter gleich bleibt; Neuverdrahtungen, die eine Schleife erzeugen würden, sind nicht erlaubt. Ob ein Mutant eine Population von 10.000 übernimmt, folgt einer Standardformel der Populationsgenetik, die Verbesserungen begünstigt und neutralen Änderungen nur selten erlaubt, sich auszubreiten.

Wächst N, so vergrößert sich der Raum möglicher Schaltkreise ungefähr wie N hoch N, und jeder Schaltkreis erhält in der Größenordnung von N² Nachbarn, die nur eine Mutation entfernt sind. Wären die 16 Funktionen gleichmäßig verteilt, merken die Autoren an, würden unabhängig von der Größe immer etwa 16 Mutationen genügen.

Etwa zehn Mutationen pro Gatter

Sie gingen von einem Schaltkreis aus, der NAND berechnet – jedes Gatter mit beiden Eingängen verdrahtet, der Ausgang mit Gatter 1 verbunden –, und ließen ihn sich zu AND entwickeln, seinem genauen Gegenteil. Für Größen von 5 bis 1.000 Gattern führten sie jeweils 500 Simulationen durch.

Die Zahl der benötigten Mutationen wuchs fast proportional zur Größe des Schaltkreises, ungefähr nach 9,8 × N^0,96: etwa zehn pro Gatter. Die Schätzung von 16 bei gleichmäßiger Verteilung liegt weit daneben. Fast alle diese Mutationen waren neutral – sie ließen die Fitness unverändert – und breiteten sich nie aus. Es werden nie mehr als vier Verbesserungen benötigt, da die Fitness in Schritten von einem Viertel steigt; den Rest der Zeit wartet die Evolution.

Die Leitungen, die zählen

Warum? Die Autoren heben die rechnenden Leitungen hervor: diejenigen, die auf einem Pfad von den Eingängen zum Ausgang liegen. Wird irgendetwas anderes neu verdrahtet, kann sich der Ausgang nicht ändern. In diesen Schaltkreisen rechnen unabhängig von der Größe nur etwa drei Leitungen, während die Gesamtzahl der Leitungen 2N + 1 beträgt. Die Wahrscheinlichkeit, eine Leitung zu treffen, auf die es ankommt, sinkt also wie 1/N. Ist eine rechnende Leitung getroffen, hängt die Wahrscheinlichkeit, dass die Änderung hilft, nicht von der Größe ab. Zusammengenommen braucht es in der Größenordnung von N Versuchen, um eine nützliche Mutation zu landen.

Betrachtet man es als Landkarte aller Schaltkreise, hat jeder etwa N² Nachbarn, doch nur etwa N von ihnen unterscheiden sich durch eine Änderung an einer rechnenden Leitung.

Anderer Start, andere Regel

Die Erklärung erlaubt eine Vorhersage. Startet man stattdessen von einem Schaltkreis, in dem jede Leitung rechnet, schrumpft die Wahrscheinlichkeit, eine Leitung zu treffen, auf die es ankommt, nicht mehr mit der Größe. Dann sollte die Zahl der Mutationen aufhören zu wachsen. Die Simulationen bestätigten das: etwa 31 × N^0,07, praktisch flach. Vom ursprünglichen NAND-Schaltkreis aus blieb das Wachstum nahezu linear, selbst bei einer viel kleineren Population von 10, in der sich neutrale Änderungen häufiger ausbreiten.

Bei der Zeit gibt es eine Wendung. Größere Schaltkreise haben mehr Leitungen, also sammeln sie schneller Mutationen. Wächst die Zahl der Mutationen proportional zu N, bleibt die Zeit, bis AND entsteht, für alle Größen gleich; tut sie es nicht, kommen größere Schaltkreise schneller ans Ziel.

Was die Größe allein nicht verrät

Die Autoren schließen, dass die bloße Zahl möglicher Mutationen nicht entscheidet, wie schwer es ist, etwas Neues zu entwickeln. Entscheidend ist der Anteil der Mutationen, die die Fitness verbessern können – diejenigen, die die rechnenden Teile betreffen, und unter ihnen diejenigen, die helfen. Die Grenzen benennen sie klar: Ihre Schaltkreise haben nur fünf Fitnessstufen und 16 mögliche Funktionen, das Ergebnis hängt vom Ausgangsschaltkreis ab, und wie weit es sich auf echte Genome übertragen lässt, ist eine offene Frage. Die Antwort auf „Wie viele Mutationen?“ liegt vielleicht weniger darin, wie groß ein Genom ist, als darin, wie viel davon arbeitet.