CẦN BAO NHIÊU ĐỘT BIẾN ĐỂ TẠO RA MỘT CHỨC NĂNG MỚI?

Tế bào tiến hóa ra những chức năng mới nhờ đột biến, nhưng không gian mà tiến hóa phải tìm kiếm thì lớn đến choáng váng. Một gen vi khuẩn điển hình dài 1.000 chữ cái DNA có thể được viết theo khoảng 10⁶⁰⁰ cách khác nhau, và mỗi phiên bản chỉ cách 3.000 phiên bản khác đúng một đột biến. Thế nhưng các thí nghiệm thường tìm thấy chức năng mới chỉ sau vài đột biến: chín đột biến đã thay đổi sản phẩm của một enzyme, năm đột biến khiến một enzyme khác kháng một loại kháng sinh mạnh hơn 100.000 lần. Một không gian khả năng khổng lồ làm tiến hóa chậm hơn, vì khó tìm ra đúng thay đổi cần thiết — hay nhanh hơn, vì có nhiều con đường dẫn tới đâu đó hơn?

Những mạch biết tiến hóa

Nida Farheen và Jané Kondev thuộc Đại học Brandeis, cùng Zachary Boroda và Ethan Levien, đã tiếp cận câu hỏi bằng một mô hình trong đó mọi thứ đều đếm được. “Sinh vật” của họ là những mạch nhỏ: hai đầu vào, một số N cổng logic NAND — mỗi cổng cho ra 0 chỉ khi cả hai đầu vào của nó đều là 1, và cho ra 1 trong mọi trường hợp khác — và một đầu ra. Cách nối dây là kiểu gen. Hàm logic mà mạch tính trên hai đầu vào của nó là kiểu hình — chỉ có 16 hàm khả dĩ.

Độ thích nghi rất đơn giản: tỷ lệ trong bốn cặp đầu vào khả dĩ mà mạch cho ra đáp án mục tiêu, tức là 0; 0,25; 0,5; 0,75 hoặc 1. Một đột biến nối lại một kết nối một cách ngẫu nhiên, giữ nguyên số cổng; những lần nối lại tạo ra vòng lặp không được phép. Việc một thể đột biến có chiếm lĩnh một quần thể 10.000 cá thể hay không tuân theo một công thức chuẩn của di truyền học quần thể, công thức này ưu ái các cải thiện và chỉ hiếm khi để các thay đổi trung tính lan rộng.

Tăng N làm không gian các mạch khả dĩ phình to xấp xỉ như N mũ N, và cho mỗi mạch cỡ N² láng giềng cách nó một đột biến. Các tác giả lưu ý rằng nếu 16 hàm được phân bố đều, thì khoảng 16 đột biến sẽ luôn đủ, bất kể kích thước.

Khoảng mười đột biến cho mỗi cổng

Họ bắt đầu từ một mạch tính NAND — mọi cổng đều nối với cả hai đầu vào, đầu ra nối với cổng 1 — và để nó tiến hóa hướng tới AND, hàm đối nghịch chính xác của nó. Với các kích thước từ 5 đến 1.000 cổng, họ chạy 500 mô phỏng cho mỗi kích thước.

Số đột biến cần thiết tăng gần như tỷ lệ thuận với kích thước của mạch, theo xấp xỉ 9,8 × N^0,96: khoảng mười cho mỗi cổng. Phỏng đoán phân bố đều với con số 16 sai rất xa. Gần như tất cả các đột biến đó đều trung tính — chúng không làm thay đổi độ thích nghi — và không bao giờ lan rộng. Tối đa chỉ cần bốn cải thiện, vì độ thích nghi tăng theo từng bậc một phần tư; phần thời gian còn lại, tiến hóa chờ đợi.

Những dây có vai trò

Vì sao? Các tác giả chỉ ra các dây tính toán (computing wires): những dây nằm trên một đường đi từ các đầu vào tới đầu ra. Nối lại bất kỳ dây nào khác cũng không thể thay đổi đầu ra. Trong những mạch này, chỉ khoảng ba dây tham gia tính toán, bất kể kích thước, trong khi tổng số dây là 2N + 1. Vì vậy xác suất trúng một dây quan trọng giảm như 1/N. Một khi đã trúng một dây tính toán, xác suất để thay đổi đó có ích không phụ thuộc vào kích thước. Gộp lại, cần cỡ N lần thử mới có được một đột biến hữu ích.

Nhìn như một bản đồ của mọi mạch, mỗi mạch có khoảng N² láng giềng, nhưng chỉ khoảng N trong số đó khác nó ở một thay đổi trên dây tính toán.

Đổi điểm xuất phát, đổi quy luật

Lời giải thích này đưa ra một dự đoán. Nếu thay vào đó bắt đầu từ một mạch trong đó mọi dây đều tham gia tính toán, xác suất trúng một dây quan trọng không còn giảm theo kích thước. Khi đó số đột biến lẽ ra phải ngừng tăng. Các mô phỏng xác nhận điều này: khoảng 31 × N^0,07, gần như không đổi. Từ mạch NAND ban đầu, ngay cả với một quần thể nhỏ hơn nhiều chỉ gồm 10 cá thể, nơi các thay đổi trung tính lan rộng thường xuyên hơn, sự tăng vẫn gần như tuyến tính.

Có một điểm bất ngờ về thời gian. Mạch lớn hơn có nhiều dây hơn, nên chúng tích lũy đột biến nhanh hơn. Nếu số đột biến tăng tỷ lệ thuận với N, thời gian để tiến hóa ra AND giữ nguyên với mọi kích thước; nếu không, các mạch lớn hơn sẽ đạt tới đích sớm hơn.

Điều mà riêng kích thước không cho biết

Các tác giả kết luận rằng chỉ riêng số lượng đột biến khả dĩ không quyết định việc tiến hóa ra một điều mới khó đến mức nào. Điều quan trọng là tỷ lệ các đột biến có thể cải thiện độ thích nghi — những đột biến chạm vào các phần đang thực hiện tính toán, và trong số đó, những đột biến có ích. Họ nói rõ các giới hạn: mạch của họ chỉ có năm mức độ thích nghi và 16 hàm khả dĩ, kết quả phụ thuộc vào mạch xuất phát, và mức độ áp dụng được cho các bộ gen thật vẫn là một câu hỏi mở. Câu trả lời cho câu hỏi “bao nhiêu đột biến?” có lẽ nằm ít ở việc một bộ gen lớn đến đâu hơn là ở việc bao nhiêu phần của nó đang thực sự làm việc.