একটি নতুন কার্যকারিতা উদ্ভাবনে কতগুলো মিউটেশন লাগে?

কোষ মিউটেশনের মাধ্যমে নতুন কার্যকারিতা বিবর্তিত করে, কিন্তু বিবর্তনকে যে পরিসরে খুঁজতে হয়, তা হতবাক করার মতো বিশাল। 1,000টি DNA অক্ষরের একটি সাধারণ ব্যাকটেরিয়াল জিন প্রায় 10⁶⁰⁰টি ভিন্ন উপায়ে লেখা যায়, আর প্রতিটি সংস্করণ থেকে মাত্র একটি মিউটেশন দূরে আছে আরও 3,000টি। তবু পরীক্ষায় প্রায়ই নতুন কার্যকারিতা পাওয়া যায় হাতে গোনা কয়েকটি মিউটেশনের মধ্যেই: নয়টি মিউটেশন একটি এনজাইম কী উৎপন্ন করে তা বদলে দিয়েছিল, পাঁচটি আরেকটিকে একটি অ্যান্টিবায়োটিকের বিরুদ্ধে 100,000 গুণ বেশি প্রতিরোধী করে তুলেছিল। সম্ভাবনার এক বিশাল পরিসর কি বিবর্তনকে ধীর করে, কারণ সঠিক পরিবর্তনটি খুঁজে পাওয়া কঠিন — নাকি দ্রুত, কারণ আরও বেশি পথ কোথাও না কোথাও পৌঁছায়?

যে সার্কিট বিবর্তিত হয়

ব্র্যান্ডাইস বিশ্ববিদ্যালয়ের (Brandeis University) নিদা ফারহীন (Nida Farheen) ও জানে কোন্দেভ (Jané Kondev), জাকারি বোরোদা (Zachary Boroda) ও ইথান লেভিয়েনের (Ethan Levien) সঙ্গে মিলে, প্রশ্নটির মোকাবিলা করেছেন এমন একটি মডেল দিয়ে, যেখানে সবকিছুই গোনা যায়। তাঁদের “জীবগুলো” ছোট ছোট সার্কিট: দুটি ইনপুট, N সংখ্যক NAND লজিক গেট — প্রতিটি 0 দেয় কেবল তখনই, যখন তার দুটি ইনপুটই 1, নইলে 1 — আর একটি আউটপুট। তারের সংযোগ-বিন্যাসটিই জিনোটাইপ (genotype)। দুটি ইনপুটের ওপর সার্কিটটি যে লজিক্যাল ফাংশন হিসাব করে, সেটিই ফিনোটাইপ (phenotype) — সম্ভাব্য ফিনোটাইপ মাত্র 16টি।

ফিটনেস (fitness) সহজ: চারটি সম্ভাব্য ইনপুট-জোড়ার মধ্যে কত ভাগের জন্য সার্কিটটি লক্ষ্য-উত্তর দেয়, অর্থাৎ 0, 0.25, 0.5, 0.75 বা 1। একটি মিউটেশন এলোমেলোভাবে একটি সংযোগের তার নতুন করে জোড়ে, গেটের সংখ্যা স্থির রেখে; যে পুনর্সংযোগে একটি লুপ তৈরি হবে, তা অনুমোদিত নয়। একটি মিউট্যান্ট 10,000 সদস্যের একটি জনগোষ্ঠীতে প্রাধান্য পাবে কি না, তা নির্ধারিত হয় জনসংখ্যা-জিনতত্ত্বের (population genetics) একটি প্রচলিত সূত্র অনুযায়ী, যা উন্নতিগুলোকে সুবিধা দেয় এবং নিরপেক্ষ পরিবর্তনকে কেবল কদাচিৎ ছড়াতে দেয়।

N বাড়ালে সম্ভাব্য সার্কিটের পরিসর মোটামুটি N-এর ঘাত N-এর মতো বড় হয়, আর প্রতিটি সার্কিট একটি মিউটেশন দূরত্বে পায় N²-এর ক্রমের সংখ্যক প্রতিবেশী। লেখকেরা উল্লেখ করেন, 16টি ফাংশন সমানভাবে ছড়ানো থাকলে আকার যা-ই হোক, প্রায় 16টি মিউটেশনই সবসময় যথেষ্ট হতো।

প্রতি গেটে প্রায় দশটি মিউটেশন

তাঁরা শুরু করেন NAND হিসাব করা একটি সার্কিট থেকে — প্রতিটি গেট দুটি ইনপুটের সঙ্গেই যুক্ত, আউটপুট যুক্ত গেট 1-এর সঙ্গে — এবং সেটিকে বিবর্তিত হতে দেন AND-এর দিকে, যা এর ঠিক বিপরীত। 5 থেকে 1,000 গেট পর্যন্ত প্রতিটি আকারের জন্য তাঁরা 500টি করে সিমুলেশন চালান।

প্রয়োজনীয় মিউটেশনের সংখ্যা সার্কিটের আকারের প্রায় সমানুপাতে বেড়েছে, মোটামুটি 9.8 × N^0.96 অনুযায়ী: প্রতি গেটে প্রায় দশটি। সমান বণ্টন ধরে করা 16-এর অনুমান এর থেকে অনেক দূরে। ওই মিউটেশনগুলোর প্রায় সবই ছিল নিরপেক্ষ (neutral) — এগুলো ফিটনেস বদলায়নি — এবং কখনো ছড়ায়নি। সর্বোচ্চ চারটির বেশি উন্নতি কখনো দরকার হয় না, কারণ ফিটনেস ওঠে এক-চতুর্থাংশের ধাপে; বাকি সময়টা বিবর্তন অপেক্ষা করে।

যে তারগুলো কাজে লাগে

কেন? লেখকেরা আলাদা করে চিহ্নিত করেন গণনাকারী তার (computing wires): যেগুলো ইনপুট থেকে আউটপুট পর্যন্ত কোনো পথের ওপর আছে। অন্য যেকোনো কিছুর সংযোগ বদলালে আউটপুট বদলাতে পারে না। এই সার্কিটগুলোতে আকার যা-ই হোক, মাত্র প্রায় তিনটি তার গণনা করে, অথচ মোট তারের সংখ্যা 2N + 1। তাই কাজে লাগে এমন কোনো তারে আঘাত করার সম্ভাবনা কমে 1/N-এর মতো। একবার কোনো গণনাকারী তারে আঘাত লাগলে, পরিবর্তনটি সাহায্য করার সম্ভাবনা আকারের ওপর নির্ভর করে না। সব মিলিয়ে, একটি উপকারী মিউটেশন পেতে N-এর ক্রমের সংখ্যক চেষ্টা লাগে।

সব সার্কিটের একটি মানচিত্র হিসেবে দেখলে, প্রতিটির প্রায় N²টি প্রতিবেশী আছে, কিন্তু তাদের মধ্যে কেবল প্রায় Nটি আলাদা হয় একটি গণনাকারী তারের পরিবর্তনের কারণে।

শুরু বদলালে নিয়ম বদলায়

ব্যাখ্যাটি একটি ভবিষ্যদ্বাণী করে। এর বদলে এমন একটি সার্কিট থেকে শুরু করলে, যেখানে প্রতিটি তারই গণনা করে, কাজে লাগে এমন তারে আঘাত করার সম্ভাবনা আর আকারের সঙ্গে কমে না। তখন মিউটেশনের সংখ্যা আর বাড়ার কথা নয়। সিমুলেশনগুলো তাতে সায় দিয়েছে: প্রায় 31 × N^0.07, কার্যত সমতল। মূল NAND সার্কিট থেকে শুরু করলে, এমনকি মাত্র 10 সদস্যের অনেক ছোট একটি জনগোষ্ঠীতেও, যেখানে নিরপেক্ষ পরিবর্তন আরও ঘনঘন ছড়ায়, বৃদ্ধি প্রায় রৈখিকই থেকেছে।

সময় নিয়ে একটি মোচড় আছে। বড় সার্কিটে তার বেশি, তাই সেগুলো দ্রুত মিউটেশন জমায়। যদি মিউটেশনের সংখ্যা N-এর সমানুপাতে বাড়ে, তাহলে AND বিবর্তিত হতে সময় সব আকারের জন্য একই থাকে; যদি না বাড়ে, বড় সার্কিটগুলো আগে পৌঁছে যায়।

কেবল আকার যা বলে না

লেখকেরা উপসংহারে পৌঁছান যে সম্ভাব্য মিউটেশনের নিছক সংখ্যা ঠিক করে না নতুন কিছু বিবর্তিত করা কতটা কঠিন। যা গুরুত্বপূর্ণ, তা হলো ফিটনেস উন্নত করতে পারে এমন মিউটেশনের অংশ — যেগুলো গণনার কাজ করা অংশগুলোকে স্পর্শ করে, আর তাদের মধ্যে যেগুলো সাহায্য করে। সীমাবদ্ধতা নিয়ে তাঁরা স্পষ্ট: তাঁদের সার্কিটে ফিটনেসের মাত্র পাঁচটি স্তর এবং 16টি সম্ভাব্য ফাংশন আছে, ফলাফল শুরুর সার্কিটের ওপর নির্ভর করে, আর এটি বাস্তব জিনোমে কতদূর প্রযোজ্য তা একটি খোলা প্রশ্ন। “কতগুলো মিউটেশন?” — এই প্রশ্নের উত্তর হয়তো জিনোম কত বড় তার চেয়ে বেশি নিহিত আছে তার কতটা অংশ সক্রিয়ভাবে কাজ করছে তার মধ্যে।