СКОЛЬКО МУТАЦИЙ НУЖНО, ЧТОБЫ ИЗОБРЕСТИ НОВУЮ ФУНКЦИЮ?

Клетки вырабатывают новые функции за счёт мутаций, но пространство, в котором приходится искать эволюции, ошеломляет. Типичный бактериальный ген длиной 1000 букв ДНК можно записать примерно 10⁶⁰⁰ различными способами, и каждая версия отстоит на одну мутацию от 3000 других. Тем не менее эксперименты часто находят новые функции всего за несколько мутаций: девять изменили то, что производит один фермент, пять сделали другой в 100 000 раз устойчивее к антибиотику. Делает ли гигантское пространство возможностей эволюцию медленнее, потому что нужное изменение трудно найти, — или быстрее, потому что больше путей куда-то ведут?

Эволюционирующие схемы

Нида Фархин (Nida Farheen) и Яне Кондев (Jané Kondev) из Брандейского университета вместе с Закари Бородой (Zachary Boroda) и Итаном Левьеном (Ethan Levien) взялись за этот вопрос с помощью модели, в которой можно подсчитать всё. Их «организмы» — небольшие схемы: два входа, некоторое число N логических элементов NAND (И-НЕ) — каждый выдаёт 0, только когда оба его входа равны 1, и 1 в остальных случаях, — и один выход. Схема соединений — это генотип. Логическая функция, которую схема вычисляет от двух своих входов, — фенотип; возможных фенотипов всего 16.

Приспособленность определяется просто: это доля из четырёх возможных пар входных значений, для которых схема даёт целевой ответ, то есть 0; 0,25; 0,5; 0,75 или 1. Мутация перекоммутирует одно соединение случайным образом, сохраняя число элементов неизменным; перекоммутации, которые создали бы петлю, запрещены. Захватит ли мутант популяцию из 10 000 особей, определяется стандартной формулой популяционной генетики, которая благоприятствует улучшениям и лишь изредка позволяет распространиться нейтральным изменениям.

С ростом N пространство возможных схем увеличивается примерно как N в степени N, и у каждой схемы оказывается порядка N² соседей на расстоянии одной мутации. Если бы 16 функций были распределены равномерно, отмечают авторы, всегда хватало бы примерно 16 мутаций, каким бы ни был размер.

Около десяти мутаций на элемент

Исследователи начинали со схемы, вычисляющей NAND, — каждый элемент подключён к обоим входам, выход соединён с элементом 1 — и позволяли ей эволюционировать к AND (И), её точной противоположности. Для размеров от 5 до 1000 элементов они провели по 500 симуляций.

Число необходимых мутаций росло почти пропорционально размеру схемы, примерно как 9,8 × N^0,96: около десяти на элемент. Оценка в 16 при равномерном распределении далека от истины. Почти все эти мутации были нейтральными — не меняли приспособленность — и так и не распространились. Улучшений никогда не требуется больше четырёх, поскольку приспособленность растёт шагами по четверти; всё остальное время эволюция ждёт.

Провода, которые имеют значение

Почему так? Авторы выделяют вычисляющие провода: те, что лежат на пути от входов к выходу. Перекоммутация любого другого провода не может изменить выход. В этих схемах вычисляют лишь около трёх проводов, каким бы ни был размер, тогда как общее число проводов равно 2N + 1. Поэтому вероятность попасть в важный провод падает как 1/N. Когда же вычисляющий провод задет, вероятность того, что изменение поможет, от размера не зависит. В сумме требуется порядка N попыток, чтобы получить одну полезную мутацию.

Если представить карту всех схем, у каждой из них около N² соседей, но лишь около N из них отличаются изменением вычисляющего провода.

Меняешь старт — меняешь правило

Из этого объяснения следует предсказание. Если начать со схемы, в которой вычисляет каждый провод, вероятность попасть в важный провод перестаёт уменьшаться с размером. Тогда и число мутаций должно перестать расти. Симуляции это подтвердили: около 31 × N^0,07, практически горизонтальная зависимость. Если же стартовать с исходной схемы NAND, рост оставался близким к линейному даже в гораздо меньшей популяции из 10 особей, где нейтральные изменения распространяются чаще.

Со временем связан неожиданный поворот. В больших схемах больше проводов, поэтому они накапливают мутации быстрее. Если число мутаций растёт пропорционально N, время эволюции к AND одинаково для всех размеров; если не растёт, большие схемы добираются туда быстрее.

Чего не говорит один лишь размер

Авторы делают вывод, что сложность появления чего-то нового определяется не самим по себе числом возможных мутаций. Важна доля мутаций, способных повысить приспособленность, — тех, что затрагивают части, выполняющие вычисления, а среди них — тех, что помогают. Об ограничениях они говорят прямо: у их схем лишь пять уровней приспособленности и 16 возможных функций, результат зависит от исходной схемы, а то, насколько он применим к реальным геномам, остаётся открытым вопросом. Ответ на вопрос «сколько мутаций?» может зависеть не столько от размера генома, сколько от того, какая его часть действительно работает.