YENİ BİR İŞLEV İCAT ETMEK İÇİN KAÇ MUTASYON GEREKİR?

Hücreler mutasyon yoluyla yeni işlevler evrimleştirir, ama evrimin taraması gereken uzay baş döndürücü. 1.000 DNA harfinden oluşan tipik bir bakteri geni yaklaşık 10⁶⁰⁰ farklı biçimde yazılabilir ve her sürüm, 3.000 başka sürümden yalnızca tek bir mutasyon uzaktadır. Yine de deneyler yeni işlevleri çoğu zaman bir avuç mutasyonla buluyor: dokuz mutasyon bir enzimin ürettiği şeyi değiştirdi, beş mutasyon bir başkasını bir antibiyotiğe 100.000 kat daha dirençli kıldı. Devasa bir olasılıklar uzayı evrimi yavaşlatır mı, çünkü doğru değişikliği bulmak zordur — yoksa hızlandırır mı, çünkü daha fazla yol bir yere çıkar?

Evrimleşen devreler

Brandeis Üniversitesi’nden Nida Farheen ve Jané Kondev, Zachary Boroda ve Ethan Levien ile birlikte, soruyu her şeyin sayılabildiği bir modelle ele aldı. “Organizmaları” küçük devreler: iki giriş, N sayıda NAND mantık kapısı — her biri yalnızca iki girişi de 1 olduğunda 0, aksi hâlde 1 verir — ve bir çıkış. Kablolama genotip. Devrenin iki girişi üzerinden hesapladığı mantıksal işlev ise fenotip — yalnızca 16 olası işlev var.

Uygunluk (fitness) basit: devrenin hedef yanıtı verdiği olası dört giriş çiftinin oranı; yani 0, 0,25, 0,5, 0,75 ya da 1. Bir mutasyon, kapı sayısını sabit tutarak tek bir bağlantıyı rastgele yeniden bağlıyor; bir döngü oluşturacak yeniden bağlamalara izin verilmiyor. Bir mutantın 10.000 bireylik bir popülasyonu ele geçirip geçirmeyeceği, popülasyon genetiğinin standart bir formülüne uyuyor; bu formül iyileşmeleri kayırıyor ve nötr değişikliklerin ancak nadiren yayılmasına izin veriyor.

N’yi büyütmek, olası devrelerin uzayını kabaca N üzeri N gibi genişletiyor ve her devreye, tek mutasyon uzaklıkta N² mertebesinde komşu veriyor. Yazarların belirttiğine göre, 16 işlev eşit biçimde dağılmış olsaydı, boyut ne olursa olsun yaklaşık 16 mutasyon her zaman yeterdi.

Kapı başına yaklaşık on mutasyon

Araştırmacılar NAND hesaplayan bir devreden — her kapı iki girişe de bağlı, çıkış 1 numaralı kapıya bağlı — başladılar ve onun tam tersi olan AND’ye doğru evrimleşmesine izin verdiler. 5 ile 1.000 kapı arasındaki boyutların her biri için 500 simülasyon çalıştırdılar.

Gereken mutasyon sayısı, kabaca 9,8 × N^0,96 eğrisini izleyerek devrenin boyutuyla neredeyse orantılı biçimde büyüdü: kapı başına yaklaşık on. Eşit dağılım varsayımının verdiği 16 çok uzakta kalıyor. Bu mutasyonların neredeyse hepsi nötrdü — uygunluğu değiştirmiyordu — ve hiç yayılmadı. Uygunluk çeyrek basamaklarla tırmandığı için en fazla dört iyileşme gerekiyor; zamanın geri kalanında evrim bekliyor.

Önemli olan kablolar

Neden? Yazarlar hesaplama yapan kabloları (computing wires) öne çıkarıyor: girişlerden çıkışa giden bir yol üzerinde bulunanlar. Başka herhangi bir şeyi yeniden bağlamak çıkışı değiştiremez. Bu devrelerde, boyut ne olursa olsun yalnızca yaklaşık üç kablo hesaplama yapıyor, oysa toplam kablo sayısı 2N + 1. Dolayısıyla önemli bir kabloya isabet etme şansı 1/N gibi düşüyor. Hesaplama yapan bir kabloya isabet edildiğinde, değişikliğin işe yarama şansı boyuta bağlı değil. Hepsi bir araya getirildiğinde, tek bir yararlı mutasyon elde etmek N mertebesinde deneme gerektiriyor.

Bütün devrelerin bir haritası olarak bakıldığında, her birinin yaklaşık N² komşusu var, ama bunlardan yalnızca yaklaşık N tanesi hesaplama yapan bir kablodaki değişiklikle farklılaşıyor.

Başlangıcı değiştir, kuralı değiştir

Açıklama bir öngörüde bulunuyor. Bunun yerine her kablonun hesaplama yaptığı bir devreden başlarsanız, önemli bir kabloya isabet etme şansı artık boyutla küçülmez. O zaman mutasyon sayısının büyümeyi bırakması gerekir. Simülasyonlar bunu doğruladı: yaklaşık 31 × N^0,07, pratikte düz. Özgün NAND devresinden başlandığında ise, nötr değişikliklerin daha sık yayıldığı 10 bireylik çok daha küçük bir popülasyonla bile büyüme doğrusala yakın kaldı.

Zamanla ilgili bir incelik var. Daha büyük devrelerin daha fazla kablosu vardır, bu yüzden mutasyonları daha hızlı biriktirirler. Mutasyon sayısı N ile orantılı büyüyorsa, AND’yi evrimleştirme süresi bütün boyutlar için aynı kalır; büyümüyorsa, daha büyük devreler hedefe daha erken ulaşır.

Boyutun tek başına söylemedikleri

Yazarlar, olası mutasyonların salt sayısının yeni bir şeyi evrimleştirmenin ne kadar zor olduğunu belirlemediği sonucuna varıyor. Önemli olan, uygunluğu iyileştirebilecek mutasyonların payı: hesaplamayı yapan kısımlara dokunanlar ve bunların arasından işe yarayanlar. Sınırlar konusunda açık konuşuyorlar: devrelerinin yalnızca beş uygunluk düzeyi ve 16 olası işlevi var, sonuç başlangıç devresine bağlı ve gerçek genomlara ne ölçüde uzandığı açık bir soru. “Kaç mutasyon?” sorusunun yanıtı, bir genomun ne kadar büyük olduğundan çok, ne kadarının iş başında olduğunda yatıyor olabilir.