COMBIEN DE MUTATIONS POUR INVENTER UNE NOUVELLE FONCTION ?

Les cellules inventent de nouvelles fonctions par mutation, mais l’espace que l’évolution doit explorer donne le vertige. Un gène bactérien typique de 1 000 lettres d’ADN peut s’écrire d’environ 10⁶⁰⁰ façons, et chaque version est à une seule mutation de 3 000 autres. Pourtant, les expériences trouvent souvent de nouvelles fonctions en une poignée de mutations : neuf ont changé ce que produit une enzyme, cinq en ont rendu une autre 100 000 fois plus résistante à un antibiotique. Un espace de possibilités gigantesque rend-il l’évolution plus lente, parce que le bon changement est difficile à trouver — ou plus rapide, parce que davantage de chemins mènent quelque part ?

Des circuits qui évoluent

Nida Farheen et Jané Kondev, de l’université Brandeis, avec Zachary Boroda et Ethan Levien, ont abordé la question avec un modèle où tout peut se compter. Leurs « organismes » sont de petits circuits : deux entrées, un nombre N de portes logiques NAND — chacune répond 0 seulement quand ses deux entrées valent 1, et 1 sinon — et une sortie. Le câblage est le génotype. La fonction logique que le circuit calcule sur ses deux entrées est le phénotype — il n’en existe que 16.

L’aptitude est simple : la part des quatre paires d’entrées possibles pour lesquelles le circuit donne la réponse visée, donc 0 ; 0,25 ; 0,5 ; 0,75 ou 1. Une mutation recâble une connexion au hasard, sans changer le nombre de portes ; les recâblages qui créeraient une boucle sont interdits. Qu’un mutant s’impose dans une population de 10 000 suit une formule classique de génétique des populations, qui favorise les améliorations et ne laisse se répandre que rarement les changements neutres.

Augmenter N agrandit l’espace des circuits possibles à peu près comme N puissance N, et donne à chaque circuit de l’ordre de N² voisins à une mutation. Si les 16 fonctions étaient réparties uniformément, notent les auteurs, environ 16 mutations suffiraient toujours, quelle que soit la taille.

Environ dix mutations par porte

Ils sont partis d’un circuit qui calcule NAND — chaque porte reliée aux deux entrées, la sortie branchée sur la porte 1 — et l’ont laissé évoluer vers AND, son exact contraire. Pour des tailles de 5 à 1 000 portes, ils ont lancé 500 simulations chacune.

Le nombre de mutations nécessaires a grandi presque proportionnellement à la taille du circuit, selon environ 9,8 × N^0,96 : une dizaine par porte. L’estimation uniforme de 16 est loin du compte. Presque toutes ces mutations étaient neutres — elles ne changeaient pas l’aptitude — et ne se sont jamais répandues. Il ne faut jamais plus de quatre améliorations, puisque l’aptitude monte par quarts ; le reste du temps, l’évolution attend.

Les fils qui comptent

Pourquoi ? Les auteurs distinguent les fils calculants : ceux qui se trouvent sur un chemin des entrées vers la sortie. Recâbler n’importe quel autre fil ne peut pas changer le résultat. Dans ces circuits, environ trois fils seulement calculent, quelle que soit la taille, alors que le circuit compte 2N + 1 fils. La chance de toucher un fil qui compte baisse donc comme 1/N. Une fois un fil calculant touché, la chance que le changement aide ne dépend pas de la taille. Au total, il faut de l’ordre de N tentatives pour décrocher une mutation utile.

Vu comme une carte de tous les circuits, chacun a environ N² voisins, mais seulement environ N d’entre eux diffèrent par un changement sur un fil calculant.

Changer le départ, changer la règle

L’explication fait une prédiction. Partez plutôt d’un circuit où tous les fils calculent, et la chance de toucher un fil qui compte ne diminue plus avec la taille. Le nombre de mutations devrait alors cesser de croître. Les simulations l’ont confirmé : environ 31 × N^0,07, pratiquement plat. Depuis le circuit NAND d’origine, même avec une population bien plus petite de 10 individus, où les changements neutres se répandent plus souvent, la croissance est restée presque linéaire.

Il y a une subtilité côté temps. Les grands circuits ont plus de fils, ils accumulent donc les mutations plus vite. Si le nombre de mutations croît proportionnellement à N, le temps pour évoluer AND reste le même pour toutes les tailles ; s’il ne croît pas, les grands circuits arrivent plus tôt.

Ce que la taille seule ne dit pas

Les auteurs concluent que le simple nombre de mutations possibles ne décide pas de la difficulté à faire évoluer quelque chose de neuf. Ce qui compte, c’est la part des mutations capables d’améliorer l’aptitude — celles qui touchent les parties qui calculent, et parmi elles, celles qui aident. Ils sont clairs sur les limites : leurs circuits n’ont que cinq niveaux d’aptitude et 16 fonctions possibles, le résultat dépend du circuit de départ, et sa portée pour de vrais génomes reste une question ouverte. La réponse à « combien de mutations ? » tient peut-être moins à la taille d’un génome qu’à la part de lui qui travaille.