QUANTAS MUTAÇÕES PARA INVENTAR UMA NOVA FUNÇÃO?

As células desenvolvem novas funções por mutação, mas o espaço que a evolução precisa explorar é assombroso. Um gene bacteriano típico de 1.000 letras de DNA pode ser escrito de cerca de 10⁶⁰⁰ maneiras diferentes, e cada versão está a uma única mutação de 3.000 outras. Mesmo assim, os experimentos muitas vezes encontram novas funções com um punhado de mutações: nove mudaram o que uma enzima produz, cinco tornaram outra 100.000 vezes mais resistente a um antibiótico. Um gigantesco espaço de possibilidades torna a evolução mais lenta, porque a mudança certa é difícil de encontrar — ou mais rápida, porque mais caminhos levam a algum lugar?

Circuitos que evoluem

Nida Farheen e Jané Kondev, da Universidade Brandeis, com Zachary Boroda e Ethan Levien, atacaram a questão com um modelo em que tudo pode ser contado. Seus “organismos” são pequenos circuitos: duas entradas, um número N de portas lógicas NAND — cada uma dá 0 apenas quando suas duas entradas são 1, e 1 nos demais casos — e uma saída. A fiação é o genótipo. A função lógica que o circuito calcula sobre suas duas entradas é o fenótipo — existem apenas 16 possíveis.

A aptidão (fitness) é simples: a fração dos quatro pares de entradas possíveis para os quais o circuito dá a resposta-alvo, ou seja, 0; 0,25; 0,5; 0,75 ou 1. Uma mutação religa uma conexão ao acaso, mantendo fixo o número de portas; religações que criariam um laço não são permitidas. A chance de um mutante tomar conta de uma população de 10.000 segue uma fórmula padrão da genética de populações, que favorece as melhorias e só raramente deixa as mudanças neutras se espalharem.

Aumentar N amplia o espaço dos circuitos possíveis aproximadamente como N elevado a N, e dá a cada circuito da ordem de N² vizinhos a uma mutação de distância. Se as 16 funções estivessem distribuídas por igual, observam os autores, cerca de 16 mutações sempre bastariam, qualquer que fosse o tamanho.

Cerca de dez mutações por porta

Eles partiram de um circuito que calcula NAND — cada porta ligada às duas entradas, a saída conectada à porta 1 — e o deixaram evoluir em direção a AND, seu exato oposto. Para tamanhos de 5 a 1.000 portas, fizeram 500 simulações de cada.

O número de mutações necessárias cresceu quase em proporção ao tamanho do circuito, seguindo aproximadamente 9,8 × N^0,96: cerca de dez por porta. A estimativa de 16, baseada numa distribuição uniforme, fica muito longe. Quase todas essas mutações eram neutras — não alteravam a aptidão — e nunca se espalharam. No máximo quatro melhorias são necessárias, já que a aptidão sobe em degraus de um quarto; no resto do tempo, a evolução espera.

Os fios que contam

Por quê? Os autores destacam os fios computacionais (computing wires): os que estão num caminho que vai das entradas até a saída. Religar qualquer outro não pode mudar a saída. Nesses circuitos, só cerca de três fios computam, qualquer que seja o tamanho, enquanto o número total de fios é 2N + 1. Assim, a chance de atingir um fio que importa cai como 1/N. Uma vez atingido um fio computacional, a chance de a mudança ajudar não depende do tamanho. Juntando tudo, são necessárias da ordem de N tentativas para obter uma mutação útil.

Visto como um mapa de todos os circuitos, cada um tem cerca de N² vizinhos, mas apenas cerca de N deles diferem por uma mudança num fio computacional.

Mude o ponto de partida, mude a regra

A explicação faz uma previsão. Parta, em vez disso, de um circuito em que todos os fios computam, e a chance de atingir um fio que importa deixa de diminuir com o tamanho. Então o número de mutações deveria parar de crescer. As simulações concordaram: cerca de 31 × N^0,07, praticamente constante. A partir do circuito NAND original, mesmo com uma população muito menor, de 10, em que as mudanças neutras se espalham com mais frequência, o crescimento permaneceu próximo do linear.

Há uma reviravolta quanto ao tempo. Circuitos maiores têm mais fios, então acumulam mutações mais depressa. Se o número de mutações cresce proporcionalmente a N, o tempo para evoluir AND permanece o mesmo para todos os tamanhos; se não cresce, os circuitos maiores chegam lá mais cedo.

O que o tamanho sozinho não diz

Os autores concluem que o simples número de mutações possíveis não decide quão difícil é evoluir algo novo. O que importa é a fração de mutações que podem melhorar a aptidão — as que tocam as partes que fazem o cálculo e, entre elas, as que ajudam. Eles são claros quanto aos limites: seus circuitos têm só cinco níveis de aptidão e 16 funções possíveis, o resultado depende do circuito de partida, e até que ponto ele se estende a genomas reais é uma questão em aberto. A resposta para “quantas mutações?” talvez dependa menos do tamanho de um genoma do que de quanto dele está em atividade.