کوئی نواں کم ایجاد کرن لئی کِنیاں میوٹیشناں چاہیدیاں نیں؟

خلیے میوٹیشن (mutation) راہیں نویں کم ارتقا نال بناؤندے نیں، پر جیہڑی دنیا ارتقا نوں چھاننی پیندی اے اوہ حیران کر دین جِنی وڈی اے۔ DNA دے 1,000 اکھراں والا اک عام بیکٹیریائی جین لگ بھگ 10⁶⁰⁰ وکھریاں طریقیاں نال لکھیا جا سکدا اے، تے ہر روپ 3,000 ہوراں توں صرف اک میوٹیشن دی دُوری اُتے اے۔ فیر وی تجربے اکثر مٹھی بھر میوٹیشناں اندر ای نویں کم لبھ لیندے نیں: نَو نے اک اینزائم دی بنائی شے بدل دتی، پنج نے اک ہور نوں کسے اینٹی بائیوٹک دے خلاف 100,000 گُنا ودھ مزاحم بنا دتا۔ کیہ امکاناں دی اک دیو ورگی وڈی دنیا ارتقا نوں ہولا کر دیندی اے، کیونکہ ٹھیک تبدیلی لبھنی اوکھی اے — یا تیز، کیونکہ ہور رستے کتے نہ کتے اپڑدے نیں؟

ارتقا کردے سرکٹ

برینڈیز یونیورسٹی (Brandeis University) دے ندا فرحین (Nida Farheen) تے جانے کونڈیو (Jané Kondev) نے، زیکری بوروڈا (Zachary Boroda) تے ایتھن لیوین (Ethan Levien) نال رل کے، ایس سوال نوں اک اجیہے ماڈل نال پھڑیا جیہدے وچ ہر شے گِنی جا سکدی اے۔ اوہناں دے «جیوندے جی» نکے سرکٹ نیں: دو اِن پُٹ، NAND لاجک گیٹاں دی اک گنتی N — ہر گیٹ صرف اودوں 0 دیندا اے جدوں اوہدے دوویں اِن پُٹ 1 ہون، نہیں تے 1 — تے اک آؤٹ پُٹ۔ تاراں دا جوڑ جینوٹائپ (genotype) اے۔ سرکٹ اپنے دو اِن پُٹاں اُتے جیہڑا منطقی فنکشن کڈھدا اے، اوہ فینوٹائپ (phenotype) اے — جیہدے صرف 16 ممکن روپ نیں۔

فٹنس (fitness) سادی اے: چار ممکن اِن پُٹ جوڑیاں دا اوہ حصہ جیہناں لئی سرکٹ نشانے والا جواب دیندا اے، یعنی 0، 0.25، 0.5، 0.75 یا 1۔ اک میوٹیشن بنا کسے ترتیب دے اک جوڑ نوں نویں سِروں جوڑدی اے، گیٹاں دی گنتی پکی رکھ کے؛ اوہ جوڑ جیہڑے کوئی چکر (loop) بنا دین، منع نیں۔ کوئی میوٹینٹ 10,000 دی آبادی اُتے چھا جاندا اے کہ نہیں، ایہہ آبادی جینیات (population genetics) دے اک عام فارمولے مطابق ہوندا اے، جیہڑا بہتریاں نوں پسند کردا اے تے بے اثر (neutral) تبدیلیاں نوں بس کدی کدائیں پھیلن دیندا اے۔

N ودھاؤن نال ممکن سرکٹاں دی دنیا لگ بھگ N دی طاقت N وانگ وڈی ہوندی اے، تے ہر سرکٹ نوں اک میوٹیشن دی دُوری اُتے N² دے پدھر دے گوانڈھی مل جاندے نیں۔ لکھاری نوٹ کردے نیں کہ جے 16 فنکشن برابر ونڈے ہوندے، تے آکار کجھ وی ہووے، لگ بھگ 16 میوٹیشناں ہمیشہ کافی ہوندیاں۔

ہر گیٹ لئی لگ بھگ دس میوٹیشناں

اوہناں نے NAND دا حساب کرن والے اک سرکٹ توں شروع کیتا — ہر گیٹ دوہاں اِن پُٹاں نال جُڑیا، آؤٹ پُٹ گیٹ 1 نال جُڑیا — تے ایہنوں AND ول، جو ایہدا بالکل اُلٹ اے، ارتقا کرن دتا۔ 5 توں 1,000 گیٹاں تیکر دے آکاراں لئی، اوہناں نے ہر اک لئی 500 سمولیشناں چلائیاں۔

لوڑیندیاں میوٹیشناں دی گنتی سرکٹ دے آکار دے لگ بھگ تناسب نال ودھی، لگ بھگ 9.8 × N^0.96 مطابق: ہر گیٹ لئی لگ بھگ دس۔ برابر ونڈ والا 16 دا اندازہ بہت دُور اے۔ لگ بھگ ساریاں میوٹیشناں بے اثر (neutral) سن — اوہناں نے فٹنس نوں نہیں بدلیا — تے کدی نہیں پھیلیاں۔ ودھ توں ودھ چار بہتریاں ای کدی لوڑیندیاں نیں، کیونکہ فٹنس چوتھائی چوتھائی دیاں پوڑیاں چڑھدی اے؛ باقی ویلے، ارتقا اُڈیکدا اے۔

اوہ تاراں جو گِنیاں جاندیاں نیں

کیوں؟ لکھاری حساب کرن والیاں تاراں (computing wires) نوں وکھرا کردے نیں: اوہ جیہڑیاں اِن پُٹاں توں آؤٹ پُٹ تیکر کسے رستے اُتے نیں۔ کسے ہور شے نوں نویں سِروں جوڑنا آؤٹ پُٹ نہیں بدل سکدا۔ اِنہاں سرکٹاں وچ، آکار کجھ وی ہووے، صرف لگ بھگ تِن تاراں حساب کردیاں نیں، جدکہ تاراں دی کُل گنتی 2N + 1 اے۔ ایس لئی کسے اہم تار نوں لگن دا امکان 1/N وانگ گھٹدا اے۔ اک واری حساب کرن والی تار لگ جائے، تے تبدیلی دے مدد کرن دا امکان آکار اُتے منحصر نہیں۔ دوویں رلا کے، اک کم دی میوٹیشن تیکر اپڑن لئی N دے پدھر دیاں کوششاں لگدیاں نیں۔

سارے سرکٹاں دے اک نقشے وانگ ویکھیے تے، ہر اک دے لگ بھگ N² گوانڈھی نیں، پر اوہناں وچوں صرف لگ بھگ N ای کسے حساب کرن والی تار وچ تبدیلی نال وکھرے ہوندے نیں۔

شروعات بدلو، اصول بدلو

ایہہ وضاحت اک پیشین گوئی کردی اے۔ جے اوس سرکٹ توں شروع کرو جیہدے وچ ہر تار حساب کردی اے، تے کسے اہم تار نوں لگن دا امکان آکار نال نہیں سُنگڑدا۔ فیر میوٹیشناں دی گنتی نوں ودھنا بند کر دینا چاہیدا اے۔ سمولیشناں نے حامی بھری: لگ بھگ 31 × N^0.07، عملی طور اُتے پدھرا۔ اصل NAND سرکٹ توں، 10 دی بہت نکی آبادی نال وی، جتھے بے اثر تبدیلیاں ودھ واری پھیلدیاں نیں، ودھنا لگ بھگ سدھی لکیر (linear) دے نیڑے ای رہیا۔

ویلے بارے اک موڑ اے۔ وڈے سرکٹاں وچ ودھ تاراں ہوندیاں نیں، ایس لئی اوہ میوٹیشناں تیز اکٹھیاں کردے نیں۔ جے میوٹیشناں دی گنتی N دے تناسب نال ودھدی اے، تے AND تیکر ارتقا دا ویلا سارے آکاراں لئی اکو جیہا رہندا اے؛ جے نہیں ودھدی، تے وڈے سرکٹ اوتھے چھیتی اپڑ جاندے نیں۔

جو صرف آکار نہیں دسدا

لکھاری ایس نتیجے اُتے اپڑدے نیں کہ ممکن میوٹیشناں دی نری گنتی ایہہ فیصلہ نہیں کردی کہ کوئی نویں شے ارتقا نال بنانی کِنی اوکھی اے۔ اہم اے میوٹیشناں دا اوہ حصہ جو فٹنس بہتر کر سکدا اے — اوہ جیہڑیاں حساب کرن والے حصیاں نوں چھوہندیاں نیں، تے اوہناں وچوں، اوہ جیہڑیاں مدد کردیاں نیں۔ اوہ حداں بارے صاف نیں: اوہناں دے سرکٹاں وچ فٹنس دے صرف پنج پدھر تے 16 ممکن فنکشن نیں، نتیجہ شروع والے سرکٹ اُتے منحصر اے، تے ایہہ اصلی جینوماں تیکر کِتھوں تیکر لاگو ہوندا اے، ایہہ اک کھلا سوال اے۔ «کِنیاں میوٹیشناں؟» دا جواب شاید ایس گل وچ گھٹ اے کہ جینوم کِنا وڈا اے، تے ایس گل وچ ودھ کہ ایہدا کِنا حصہ کم کر رہیا اے۔