BERAPA BANYAK MUTASI UNTUK MENCIPTAKAN FUNGSI BARU?

Sel mengembangkan fungsi baru melalui mutasi, tetapi ruang yang harus dijelajahi evolusi luar biasa besar. Sebuah gen bakteri yang khas, sepanjang 1.000 huruf DNA, dapat ditulis dengan sekitar 10⁶⁰⁰ cara berbeda, dan setiap versi hanya berjarak satu mutasi dari 3.000 versi lain. Namun eksperimen sering menemukan fungsi baru hanya dalam segelintir mutasi: sembilan mutasi mengubah apa yang dihasilkan sebuah enzim, lima mutasi membuat enzim lain 100.000 kali lebih tahan terhadap antibiotik. Apakah ruang kemungkinan yang raksasa membuat evolusi lebih lambat, karena perubahan yang tepat sulit ditemukan — atau lebih cepat, karena lebih banyak jalan yang menuju ke suatu tempat?

Sirkuit yang berevolusi

Nida Farheen dan Jané Kondev dari Brandeis University, bersama Zachary Boroda dan Ethan Levien, menjawab pertanyaan itu dengan sebuah model yang segala sesuatunya dapat dihitung. “Organisme” mereka adalah sirkuit kecil: dua masukan, sejumlah N gerbang logika NAND — masing-masing mengeluarkan 0 hanya jika kedua masukannya 1, dan 1 dalam kasus lain — dan satu keluaran. Pengabelannya adalah genotipe. Fungsi logika yang dihitung sirkuit itu pada kedua masukannya adalah fenotipe — hanya ada 16 kemungkinan.

Kebugarannya (fitness) sederhana: proporsi dari empat kemungkinan pasangan masukan yang membuat sirkuit memberikan jawaban sasaran, jadi 0, 0,25, 0,5, 0,75, atau 1. Sebuah mutasi menyambung ulang satu koneksi secara acak, dengan jumlah gerbang tetap; penyambungan ulang yang akan menciptakan lingkar tidak diizinkan. Apakah sebuah mutan mengambil alih populasi berukuran 10.000 mengikuti rumus baku genetika populasi, yang mengunggulkan perbaikan dan hanya sesekali membiarkan perubahan netral menyebar.

Memperbesar N memperluas ruang sirkuit yang mungkin kira-kira seperti N pangkat N, dan memberi setiap sirkuit sekitar N² tetangga yang berjarak satu mutasi. Jika ke-16 fungsi itu tersebar merata, catat para penulis, sekitar 16 mutasi akan selalu cukup, berapa pun ukurannya.

Sekitar sepuluh mutasi per gerbang

Mereka memulai dari sirkuit yang menghitung NAND — setiap gerbang tersambung ke kedua masukan, keluaran tersambung ke gerbang 1 — dan membiarkannya berevolusi menuju AND, kebalikan persisnya. Untuk ukuran dari 5 hingga 1.000 gerbang, mereka menjalankan masing-masing 500 simulasi.

Jumlah mutasi yang diperlukan tumbuh hampir sebanding dengan ukuran sirkuit, kira-kira mengikuti 9,8 × N^0,96: sekitar sepuluh per gerbang. Tebakan sebaran merata sebesar 16 jauh meleset. Hampir semua mutasi itu netral — tidak mengubah kebugaran — dan tidak pernah menyebar. Paling banyak hanya empat perbaikan yang diperlukan, karena kebugaran naik dalam langkah seperempat; selebihnya, evolusi menunggu.

Kabel yang berperan

Mengapa? Para penulis menyoroti kabel komputasi (computing wires): kabel yang berada di jalur dari masukan ke keluaran. Menyambung ulang kabel lain tidak dapat mengubah keluaran. Dalam sirkuit-sirkuit ini, hanya sekitar tiga kabel yang berkomputasi, berapa pun ukurannya, sedangkan jumlah total kabel adalah 2N + 1. Jadi peluang mengenai kabel yang berperan turun seperti 1/N. Begitu sebuah kabel komputasi terkena, peluang bahwa perubahan itu membantu tidak bergantung pada ukuran. Jika digabungkan, diperlukan sekitar N percobaan untuk mendapatkan satu mutasi yang berguna.

Dilihat sebagai peta semua sirkuit, masing-masing sirkuit memiliki sekitar N² tetangga, tetapi hanya sekitar N di antaranya yang berbeda karena perubahan pada kabel komputasi.

Ubah titik awal, ubah aturannya

Penjelasan itu menghasilkan sebuah prediksi. Mulailah justru dari sirkuit yang setiap kabelnya berkomputasi, dan peluang mengenai kabel yang berperan tidak lagi menyusut seiring ukuran. Maka jumlah mutasi semestinya berhenti bertambah. Simulasinya sejalan: sekitar 31 × N^0,07, praktis datar. Dari sirkuit NAND semula, bahkan dengan populasi yang jauh lebih kecil, yakni 10, tempat perubahan netral lebih sering menyebar, pertumbuhannya tetap mendekati linear.

Ada kejutan soal waktu. Sirkuit yang lebih besar punya lebih banyak kabel, sehingga mengumpulkan mutasi lebih cepat. Jika jumlah mutasi tumbuh sebanding dengan N, waktu untuk mengembangkan AND tetap sama untuk semua ukuran; jika tidak, sirkuit yang lebih besar akan sampai lebih cepat.

Yang tidak diungkapkan oleh ukuran saja

Para penulis menyimpulkan bahwa banyaknya mutasi yang mungkin semata tidak menentukan seberapa sulit mengembangkan sesuatu yang baru. Yang penting adalah porsi mutasi yang dapat meningkatkan kebugaran — mutasi yang menyentuh bagian-bagian yang melakukan komputasi, dan di antaranya, mutasi yang membantu. Mereka terus terang soal batasannya: sirkuit mereka hanya punya lima tingkat kebugaran dan 16 fungsi yang mungkin, hasilnya bergantung pada sirkuit awal, dan sejauh mana hasil ini berlaku untuk genom nyata masih menjadi pertanyaan terbuka. Jawaban atas “berapa banyak mutasi?” mungkin tidak terlalu terletak pada seberapa besar sebuah genom, melainkan pada seberapa banyak bagiannya yang benar-benar bekerja.