JE GRÖSSER DER SCHWARM, DESTO SCHWÄCHER DER CHEF

Wenn sich eine Gruppe auf eine Richtung einigen muss, hat nicht jeder dasselbe Gewicht. Es bilden sich Anführer und Folgende, und der Einfluss fließt überwiegend in eine Richtung. Meist geschieht diese Aushandlung im Verborgenen. Doch wenn Tiere gemeinsam nach Hause fliegen, schreiben sich ihre Entscheidungen Sekunde für Sekunde in ihre Flugspuren ein.

Brieftauben sind der am besten untersuchte Fall. Allein hat jeder Vogel seine Lieblingsroute. In der Gruppe freigelassen, prallen ihre Vorlieben aufeinander und müssen im Flug geklärt werden. Frühere GPS-Studien fanden in Taubenschwärmen klare Hierarchien aus Anführern und Folgenden und zeigten, dass gemeinsames Fliegen die Heimkehr effizienter macht. Die klassische Erklärung ist die Weisheit der Vielen: Mittelt man die Fehler aller mit gleichem Gewicht, heben sich die Fehler auf. Doch eine frühere Studie von T. Sasaki und Kollegen stellte fest, dass diese Idee des Mittelns, bekannt als „many wrongs“ („viele Fehler“), nicht zu den Routen passt, die Schwärme tatsächlich fliegen.

Entscheidungen aus Flugspuren lesen

Bibaswan Ghosh, Vipul Rai, Harsh Soni und Nitin Kumar vom Indian Institute of Technology Bombay und vom IIT Mandi entwickelten eine Methode, um Hierarchie allein aus Flugbahnen zu messen. Sie behandeln einen fliegenden Schwarm wie ein aktives Teilchen: Es bewegt sich mit konstanter Geschwindigkeit, seine Richtung zittert zufällig, und der Vogel korrigiert den Kurs, sobald der Winkel zur Heimat zu groß wird. Dieser maximale Winkel, ϕm, misst, wie viel Navigationsfehler die Vögel dulden.

Sie wandten sie auf Sasakis Daten an: 30 Tauben, 8,1 Kilometer von ihrem Schlag freigelassen, in zufällig gemischten Gruppen aus 1, 2, 4 und 8 Tieren. Je größer die Gruppen wurden, desto gerader wurden die Spuren. Im Modell blieb die Zufälligkeit des Flugs gleich; was sich änderte, war die Toleranz – ϕm schrumpfte, als der Schwarm wuchs. Größere Schwärme fliegen besser, weil sie weniger Fehler dulden.

Gleiche Stimmen versagen

Als Nächstes simulierte das Team Tauben, die miteinander kommunizieren. Jeder virtuelle Vogel korrigiert seinen eigenen Kurs, wenn er um mehr als 74 Grad abweicht (eine eigene Auslöseschwelle, weiter als die für eine einzelne Taube gemessene Toleranz von 54°); jede Korrektur sendet ein Signal an die anderen, die dann ebenfalls Richtung Heimat abdrehen können.

• Folgt immer jeder jedem – ein egalitärer Schwarm, gleichbedeutend mit der Weisheit der Vielen –, werden die simulierten Schwärme viel zu diszipliniert: Ihr Toleranzkegel ist viel enger als bei echten Schwärmen.
• Ist der Einfluss nach Rang geordnet – je niedriger der Rang eines Vogels, desto seltener folgen die anderen seinen Korrekturen, in einem Maß, das ein Hierarchieindex η festlegt (0 heißt, jeder Vogel zählt gleich viel; je größer η, desto stärker dominiert ein einzelner Anführer) –, stimmen die Simulationen mit den echten Schwärmen überein. Und das passende η sinkt mit wachsender Schwarmgröße: Kleine Gruppen sind stark hierarchisch, größere zunehmend egalitär.

Eine Viertelsekunde

Das Modell ist grob: Korrekturen erfolgen sofort. Echte Vögel brauchen Zeit, um zu reagieren. Deshalb prüfte das Team die Hierarchie an etwas Feinerem – wer zuerst dreht. Durch den Vergleich der Flugrichtungen jedes Vogelpaars erhält jede Taube eine mittlere Verzögerung: positiv, wenn sie Drehungen eher einleitet, negativ, wenn sie eher folgt.

Diese Verzögerungen liegen zwischen etwa plus und minus 0,25 Sekunden, bemerkenswert nahe an den in anderen Studien gemessenen Reaktionszeiten von Tauben. Eine einfache Formel, die Verzögerung und Rang verknüpft und die η-Werte aus der Simulation verwendet, passt zu den Schwärmen aus 2, 4 und 8 Tieren. Sie passt auch zu einem unabhängigen Datensatz – einem Schwarm aus 9 Tauben, untersucht von M. Nagy und Kollegen – mit einem noch kleineren Hierarchieindex, wie es der Trend vorhersagt.

Der Preis, dem gefolgt wird

Warum sollte die Hierarchie in größeren Gruppen verblassen? Die Autoren wenden sich der Thermodynamik zu. Wenn Einfluss nur in eine Richtung läuft, sieht die Abfolge der Ereignisse rückwärts abgespielt anders aus – wie ein Film, bei dem man erkennt, dass er rückwärts läuft. Physiker messen diese Irreversibilität als Rate der Entropieproduktion. Hier ist sie ein Informationspreis einseitiger Kommunikation; sie verschwindet, wenn alle einander gleich stark beeinflussen.

Ihre Rechnung zeigt, dass dieser Preis pro Vogel sehr schnell mit Schwarmgröße und Hierarchie steigt – im einfachsten Grenzfall mit der dritten Potenz der Vogelzahl. Kann jede Taube nur einen festen Betrag „ausgeben“, muss die Hierarchie schwächer werden, wenn der Schwarm wächst. Unter der Annahme konstanter Kosten pro Vogel gibt das Team den aus den Flügen abgeleiteten Rückgang von η recht gut wieder.

Die Autoren nennen das eine plausible Begründung, keinen Beweis, und ihr Modell nimmt an, dass sich jedes Vogelpaar in beide Richtungen beeinflussen kann, was in großen Schwärmen womöglich nicht zutrifft. Sie vermuten, dass dies auch erklären könnte, warum jeder Star in einem Schwarm nur sechs oder sieben Nachbarn verfolgt, und dass programmierbare Roboter die Idee auf die Probe stellen könnten.