ЧЕМ БОЛЬШЕ СТАЯ, ТЕМ СЛАБЕЕ ВОЖАК

Когда группе нужно договориться о направлении, вес у всех разный. Появляются лидеры и ведомые, и влияние течёт в основном в одну сторону. Обычно эти переговоры скрыты от глаз. Но когда животные вместе летят домой, их решения записываются в траектории, секунда за секундой.

Почтовые голуби — самый изученный случай. В одиночку у каждой птицы свой любимый маршрут. Если выпустить их группой, предпочтения сталкиваются, и спор приходится решать прямо в полёте. Прежние GPS-исследования обнаружили в голубиных стаях чёткие иерархии лидеров и ведомых и показали, что совместный полёт делает возвращение домой эффективнее. Классическое объяснение — мудрость толпы: усредните ошибки всех с равными весами, и ошибки взаимно погасятся. Но более раннее исследование Т. Сасаки и коллег показало, что эта идея усреднения, известная как «множество ошибок» (many wrongs), не соответствует маршрутам, которыми стаи летают на самом деле.

Читать решения по трекам

Бибасван Гхош, Випул Рай, Харш Сони и Нитин Кумар из Индийского технологического института Бомбея и IIT Манди придумали способ измерять иерархию только по траекториям. Они рассматривают летящую стаю как активную частицу: она движется с постоянной скоростью, её курс случайно дрожит, а птица корректирует направление всякий раз, когда угол к дому становится слишком большим. Этот максимальный угол, ϕm, показывает, какую навигационную ошибку птицы терпят.

Они применили метод к данным Сасаки: 30 голубей, выпущенных в 8,1 километра от голубятни, в случайно составленных группах по 1, 2, 4 и 8 птиц. По мере роста групп треки становились прямее. В модели случайность полёта оставалась прежней; менялась терпимость — ϕm уменьшался с ростом стаи. Большие стаи летают лучше, потому что мирятся с меньшей ошибкой.

Равные голоса не работают

Затем команда смоделировала голубей, которые общаются друг с другом. Каждая виртуальная птица корректирует собственный курс, когда отклоняется больше чем на 74 градуса (это отдельный порог, шире допуска в 54°, измеренного для одиночного голубя); каждая коррекция посылает сигнал остальным, которые тогда тоже могут повернуть к дому.

• Если все всегда следуют за всеми — эгалитарная стая, равнозначная мудрости толпы, — смоделированные стаи становятся чересчур дисциплинированными: их конус терпимости гораздо уже, чем у настоящих стай.
• Если влияние ранжировано — чем ниже ранг птицы, тем реже остальные следуют её коррекциям, с частотой, которую задаёт индекс иерархии η (0 — все птицы значат одинаково; чем больше η, тем сильнее доминирует один лидер), — симуляции совпадают с реальными стаями. И подходящее значение η падает с ростом стаи: маленькие группы сильно иерархичны, более крупные — всё более эгалитарны.

Четверть секунды

Модель грубая: коррекции происходят мгновенно. Настоящим птицам нужно время на реакцию. Поэтому команда сверила иерархию с более тонким признаком — кто поворачивает первым. Сравнив курсы каждой пары птиц, каждому голубю приписали среднюю задержку: положительную, если он склонен начинать повороты, отрицательную, если склонен следовать.

Эти задержки укладываются в пределы примерно плюс-минус 0,25 секунды — удивительно близко ко времени реакции голубей, измеренному в других исследованиях. Простая формула, связывающая задержку с рангом и использующая значения η из симуляции, описывает стаи из 2, 4 и 8 птиц. Она описывает и независимый набор данных — стаю из 9 голубей, изученную М. Надем и коллегами, — с ещё меньшим индексом иерархии, как и предсказывает тенденция.

Цена того, что за тобой следуют

Почему иерархия должна угасать в больших группах? Авторы обращаются к термодинамике. Когда влияние идёт в одну сторону, последовательность событий выглядит иначе, если прокрутить её назад, — как фильм, про который сразу видно, что он пущен задом наперёд. Физики измеряют эту необратимость как скорость производства энтропии. Здесь это информационная цена односторонней связи; она исчезает, когда все влияют на всех одинаково.

Их расчёт показывает, что эта цена в пересчёте на птицу очень быстро растёт с размером стаи и степенью иерархии — в простейшем пределе как куб числа птиц. Если каждый голубь может «потратить» лишь фиксированную величину, иерархия обязана ослабевать по мере роста стаи. Предположив постоянную цену на птицу, команда достаточно хорошо воспроизводит снижение η, выведенное из полётов.

Авторы называют это правдоподобным объяснением, а не доказательством, а их модель предполагает, что любые две птицы могут влиять друг на друга в обе стороны, что в больших стаях может и не выполняться. Они предполагают, что это могло бы объяснить и то, почему каждый скворец в стае следит лишь за шестью-семью соседями, и что программируемые роботы могли бы проверить эту идею.