QUANTO MAIOR O BANDO, MAIS FRACO O CHEFE

Quando um grupo precisa concordar sobre uma direção, nem todos pesam o mesmo. Surgem líderes e seguidores, e a influência flui sobretudo num sentido. Em geral, essa negociação acontece longe dos olhos. Mas, quando animais voam juntos para casa, suas decisões ficam gravadas nas trajetórias, segundo a segundo.

Os pombos-correio são o caso mais estudado. Sozinha, cada ave tem sua rota preferida. Soltas em grupo, suas preferências entram em choque e precisam ser resolvidas em pleno voo. Estudos anteriores com GPS encontraram hierarquias claras de líderes e seguidores em bandos de pombos e mostraram que voar junto torna o retorno para casa mais eficiente. A explicação clássica é a sabedoria das multidões: faça a média dos erros de todos, com pesos iguais, e os erros se anulam. Mas um estudo anterior, de T. Sasaki e colegas, constatou que essa ideia de média, conhecida como “many wrongs” (“muitos erros”), não corresponde às rotas que os bandos realmente seguem.

Ler decisões nas trajetórias

Bibaswan Ghosh, Vipul Rai, Harsh Soni e Nitin Kumar, do Indian Institute of Technology Bombay e do IIT Mandi, criaram uma forma de medir a hierarquia apenas a partir das trajetórias. Eles tratam um bando em voo como uma partícula ativa: ela se move a velocidade constante, sua direção oscila ao acaso, e a ave corrige o rumo sempre que o ângulo em relação a casa fica grande demais. Esse ângulo máximo, ϕm, mede quanto erro de navegação as aves toleram.

Eles aplicaram o método aos dados de Sasaki: 30 pombos, soltos a 8,1 quilômetros de seu pombal, em grupos misturados ao acaso de 1, 2, 4 e 8. À medida que os grupos cresciam, as trajetórias ficavam mais retas. No modelo, a aleatoriedade do voo permaneceu a mesma; o que mudou foi a tolerância — ϕm diminuiu à medida que o bando cresceu. Bandos maiores voam melhor porque toleram menos erro.

Votos iguais não funcionam

Em seguida, a equipe simulou pombos que se comunicam entre si. Cada ave virtual corrige o próprio rumo quando se desvia mais de 74 graus (um gatilho à parte, mais largo que a tolerância de 54° medida para um pombo sozinho); cada correção envia um sinal às outras, que podem então também virar em direção a casa.

• Se todos sempre seguem todos — um bando igualitário, equivalente à sabedoria das multidões —, os bandos simulados ficam disciplinados demais: seu cone de tolerância é muito mais estreito que nos bandos reais.
• Se a influência é hierarquizada — quanto mais baixa a posição de uma ave, menos as outras seguem suas correções, numa taxa definida por um índice de hierarquia η (0 significa que todas as aves contam igualmente; quanto maior o η, mais um único líder domina) —, as simulações correspondem aos bandos reais. E o η correspondente cai à medida que o bando cresce: grupos pequenos são fortemente hierárquicos; os maiores, cada vez mais igualitários.

Um quarto de segundo

O modelo é grosseiro: as correções acontecem instantaneamente. Aves reais precisam de tempo para reagir. Por isso, a equipe confrontou a hierarquia com algo mais fino — quem vira primeiro. Comparando as direções de cada par de aves, cada pombo recebe um atraso médio: positivo se tende a iniciar as viradas, negativo se tende a seguir.

Esses atrasos ficam entre cerca de mais e menos 0,25 segundo, notavelmente perto dos tempos de reação de pombos medidos em outros estudos. Uma fórmula simples que liga o atraso à posição, usando os valores de η da simulação, se ajusta aos bandos de 2, 4 e 8. Ela também se ajusta a um conjunto de dados independente — um bando de 9 pombos estudado por M. Nagy e colegas —, com um índice de hierarquia ainda menor, como a tendência prevê.

O preço de ser seguido

Por que a hierarquia se apagaria em grupos maiores? Os autores recorrem à termodinâmica. Quando a influência corre num só sentido, a sequência de eventos parece diferente quando reproduzida de trás para a frente — como um filme que se percebe estar rodando ao contrário. Os físicos medem essa irreversibilidade como uma taxa de produção de entropia. Aqui, ela é um custo informacional da comunicação de mão única; ela desaparece quando todos influenciam todos igualmente.

O cálculo deles mostra que esse custo, por ave, sobe muito depressa com o tamanho do bando e com a hierarquia — no limite mais simples, como o cubo do número de aves. Se cada pombo só pode “gastar” uma quantidade fixa, a hierarquia precisa enfraquecer à medida que o bando cresce. Supondo um custo constante por ave, a equipe reproduz razoavelmente bem o declínio de η deduzido dos voos.

Os autores chamam isso de justificativa plausível, não de prova, e seu modelo supõe que cada par de aves pode se influenciar nos dois sentidos, o que pode não valer em bandos grandes. Eles sugerem que isso também poderia explicar por que cada estorninho de um bando acompanha apenas seis ou sete vizinhos, e que robôs programáveis poderiam pôr a ideia à prova.