YAWAN GARKEN, RAUNIN SHUGABA

Idan wani rukuni dole ya yarda kan wata hanya, ba kowa ke da nauyi ɗaya ba. Shugabanni da mabiya suna bayyana, kuma tasiri yana gudana galibi ta hanya ɗaya. Yawanci, wannan sasantawa tana faruwa ne a ɓoye. Amma idan dabbobi suna tashi zuwa gida tare, an rubuta shawarwarinsu a cikin sawunsu, daƙiƙa bayan daƙiƙa.

Tattabaru masu komawa gida su ne misalin da aka fi nazari. Shi kaɗai, kowane tsuntsu yana da hanyar da ya fi so. Idan aka sake su a matsayin rukuni, abubuwan da suke so suna karo da juna kuma dole a warware su a cikin tashi. Binciken GPS na baya ya sami tsarin shugaba da mabiya bayyananne a cikin garkunan tattabaru, kuma ya nuna cewa tashi tare yana sa komawa gida ya fi inganci. Bayanin gargajiya shi ne hikimar taro (wisdom of crowds): a yi matsakaicin kurakuran kowa, da nauyi daidai, kuma kurakuran za su soke juna. Amma wani bincike na baya, na T. Sasaki da abokan aikinsa, ya gano cewa wannan ra’ayi na matsakaici, wanda ake kira “kurakurai da yawa” (many wrongs), bai dace da hanyoyin da garkuna ke bi a zahiri ba.

Karanta shawarwari daga sawu

Bibaswan Ghosh, Vipul Rai, Harsh Soni da Nitin Kumar, na Indian Institute of Technology Bombay da IIT Mandi, sun gina wata hanyar auna tsarin matsayi daga hanyoyin tafiya kawai. Suna ɗaukar garken da ke tashi kamar ɓangare mai motsi da kansa (active particle): yana tafiya a gudu tsayayye, alƙiblarsa tana girgiza ba bisa tsari ba, kuma tsuntsun yana gyara hanya duk lokacin da kusurwar zuwa gida ta yi girma da yawa. Wannan mafi girman kusurwa, ϕm, tana auna yawan kuskuren hanya da tsuntsayen ke jurewa.

Sun yi amfani da ita a kan bayanan Sasaki: tattabaru 30, da aka sake su kilomita 8.1 daga gidansu, a cikin rukunoni da aka gauraya ba bisa tsari ba na 1, 2, 4 da 8. Yayin da rukunonin ke girma, sawun ya ƙara miƙewa. A cikin samfurin, rashin tsarin tashin ya kasance iri ɗaya; abin da ya canza shi ne juriya — ϕm ta ragu yayin da garken ke girma. Manyan garkuna suna tashi da kyau saboda suna jure ƙaramin kuskure.

Ƙuri’u daidai-wa-daida sun kasa

Na gaba, ƙungiyar ta kwaikwayi tattabaru da ke magana da juna. Kowane tsuntsun kwaikwayo yana gyara hanyarsa idan ya karkata fiye da digiri 74 (wata iyaka dabam, mafi faɗi fiye da juriyar digiri 54 da aka auna ga tattabara shi kaɗai); kowane gyara yana aika sigina ga sauran, waɗanda za su iya juyawa zuwa gida su ma.

• Idan kowa koyaushe yana bin kowa — garke mai daidaito (egalitarian), daidai da hikimar taro — garkunan kwaikwayo suna zama masu ladabi fiye da kima: mazugin juriyarsu ya fi na garkuna na gaske ƙunci sosai.
• Idan tasiri yana da matsayi — yayin da matsayin tsuntsu ke ƙasa, sauran tsuntsaye ba sa yawan bin gyare-gyarensa, a gwargwadon da ma’aunin tsarin matsayi η (hierarchy index) ya ƙayyade (0 yana nufin kowane tsuntsu yana da nauyi daidai; yayin da η ke ƙaruwa, shugaba guda ɗaya yana ƙara rinjaye) — kwaikwayon yana dacewa da garkuna na gaske. Kuma η da ya dace yana raguwa yayin da garken ke girma: ƙananan rukunoni suna da tsarin matsayi mai ƙarfi, manya kuma suna ƙara zama masu daidaito.

Kashi ɗaya cikin huɗu na daƙiƙa

Samfurin ba shi da cikakken daidaito: gyare-gyare suna faruwa nan take. Tsuntsaye na gaske suna buƙatar lokaci don mayar da martani. Don haka ƙungiyar ta duba tsarin matsayin da wani abu mafi zurfi — wanda ke juyawa da farko. Ta hanyar kwatanta alƙiblar kowane tsuntsaye biyu, kowane tattabara yana samun matsakaicin jinkiri: tabbatacce (positive) idan yakan fara juyawa, korarre (negative) idan yakan bi.

Waɗannan jinkiri suna kasancewa tsakanin kusan ƙari da ragin daƙiƙa 0.25, kusa da ban mamaki ga lokutan martanin tattabaru da aka auna a wasu binciken. Wata dabara mai sauƙi da ke haɗa jinkiri da matsayi, ta amfani da ƙimar η daga kwaikwayon, tana dacewa da garkunan 2, 4 da 8. Haka kuma tana dacewa da wani tarin bayanai mai zaman kansa — garken tattabaru 9 da M. Nagy da abokan aikinsa suka yi nazari — da ma’aunin tsarin matsayi da ya fi ƙanƙanta, kamar yadda yanayin ke hasashe.

Farashin a bi ka

Me ya sa tsarin matsayi zai dushe a cikin manyan rukunoni? Marubutan sun koma ga thermodynamics. Idan tasiri yana gudana ta hanya ɗaya, jerin abubuwan da suka faru yana bambanta idan aka kunna shi a baya — kamar fim da za ka iya gane an juya shi. Masana kimiyyar lissafi suna auna wannan rashin juyowa (irreversibility) a matsayin gudun samar da entropy (entropy production). A nan farashi ne na bayanai na sadarwa ta hanya ɗaya; yana ɓacewa idan kowa yana rinjayar kowa daidai-wa-daida.

Lissafinsu yana nuna cewa wannan farashi, ga kowane tsuntsu, yana hawa da sauri sosai tare da girman garke da tsarin matsayi — a mafi sauƙin iyaka, kamar lamba ta kubiki ta yawan tsuntsayen. Idan kowane tattabara zai iya “kashe” adadi tsayayye kawai, dole tsarin matsayi ya yi rauni yayin da garken ke girma. Da ɗaukar farashi tsayayye ga kowane tsuntsu, ƙungiyar ta sake samar da raguwar η da aka gano daga tashin tsuntsayen da kyau gwargwado.

Marubutan suna kiransa dalili mai yiwuwa, ba hujja ba, kuma samfurinsu yana ɗauka cewa kowane tsuntsaye biyu na iya rinjayar juna ta hanyoyi biyu, wanda ƙila ba haka yake ba a manyan garkuna. Suna ba da shawarar cewa zai iya bayyana dalilin da ya sa kowane tsuntsun starling a cikin garke ke bin maƙwabta shida ko bakwai kawai, kuma cewa robots masu shirye-shirye za su iya gwada ra’ayin.