MAKIN BESAR KAWANANNYA, MAKIN LEMAH SANG BOS

Ketika sebuah kelompok harus menyepakati satu arah, tidak semua anggotanya berbobot sama. Muncul pemimpin dan pengikut, dan pengaruh sebagian besar mengalir ke satu arah. Biasanya, negosiasi ini berlangsung tanpa terlihat. Namun, ketika hewan terbang pulang bersama, keputusan mereka tertulis dalam jejak terbangnya, detik demi detik.

Merpati pos adalah kasus yang paling banyak diteliti. Saat sendirian, setiap burung punya rute favoritnya. Saat dilepas berkelompok, preferensi mereka berbenturan dan harus diselesaikan sambil terbang. Studi GPS sebelumnya menemukan hierarki pemimpin–pengikut yang jelas dalam kawanan merpati, dan menunjukkan bahwa terbang bersama membuat perjalanan pulang lebih efisien. Penjelasan klasiknya adalah kearifan orang banyak (wisdom of crowds): rata-ratakan kesalahan semua anggota dengan bobot yang sama, maka kesalahan-kesalahan itu saling meniadakan. Namun, sebuah studi sebelumnya oleh T. Sasaki dan rekan-rekan mendapati bahwa gagasan rata-rata ini, yang dikenal sebagai “banyak kesalahan” (many wrongs), tidak cocok dengan rute yang benar-benar ditempuh kawanan.

Membaca keputusan dari jejak

Bibaswan Ghosh, Vipul Rai, Harsh Soni, dan Nitin Kumar, dari Indian Institute of Technology Bombay dan IIT Mandi, menyusun cara untuk mengukur hierarki hanya dari lintasan. Mereka memperlakukan kawanan yang terbang seperti sebuah partikel aktif: ia bergerak dengan kecepatan tetap, arahnya bergoyang secara acak, dan burung mengoreksi arah setiap kali sudut terhadap rumah menjadi terlalu besar. Sudut maksimum itu, ϕm, mengukur seberapa besar kesalahan navigasi yang ditoleransi burung.

Mereka menerapkannya pada data Sasaki: 30 merpati, dilepas 8,1 kilometer dari kandangnya, dalam kelompok campuran acak berisi 1, 2, 4, dan 8 ekor. Seiring kelompok membesar, jejaknya menjadi lebih lurus. Dalam model, keacakan penerbangan tetap sama; yang berubah adalah toleransinya — ϕm mengecil seiring kawanan membesar. Kawanan yang lebih besar terbang lebih baik karena lebih sedikit menoleransi kesalahan.

Suara setara gagal

Berikutnya, tim menyimulasikan merpati yang saling berkomunikasi. Setiap burung virtual mengoreksi arahnya sendiri saat menyimpang lebih dari 74 derajat (pemicu tersendiri, lebih lebar daripada toleransi 54° yang diukur pada merpati yang terbang sendirian); setiap koreksi mengirim sinyal kepada yang lain, yang mungkin kemudian ikut berbelok ke arah rumah.

• Jika setiap burung selalu mengikuti semua burung lain — kawanan egaliter, setara dengan kearifan orang banyak — kawanan simulasi menjadi terlalu disiplin: kerucut toleransinya jauh lebih sempit daripada kawanan sungguhan.
• Jika pengaruhnya berperingkat — makin rendah peringkat seekor burung, makin jarang burung lain mengikuti koreksinya, dengan laju yang ditentukan oleh sebuah indeks hierarki η (0 berarti setiap burung sama pentingnya; makin besar η, makin dominan satu pemimpin) — simulasi cocok dengan kawanan sungguhan. Dan η yang cocok itu turun seiring kawanan membesar: kelompok kecil sangat hierarkis, kelompok yang lebih besar makin egaliter.

Seperempat detik

Modelnya kasar: koreksi terjadi seketika. Burung sungguhan butuh waktu untuk bereaksi. Maka tim memeriksa hierarki itu terhadap sesuatu yang lebih halus — siapa yang berbelok lebih dulu. Dengan membandingkan arah terbang setiap pasangan burung, setiap merpati mendapat jeda rata-rata: positif jika cenderung memulai belokan, negatif jika cenderung mengikuti.

Jeda-jeda itu berada di antara sekitar plus dan minus 0,25 detik, sangat dekat dengan waktu reaksi merpati yang diukur dalam studi-studi lain. Sebuah rumus sederhana yang menghubungkan jeda dengan peringkat, memakai nilai η dari simulasi, cocok dengan kawanan berisi 2, 4, dan 8 ekor. Rumus itu juga cocok dengan kumpulan data independen — kawanan 9 merpati yang diteliti oleh M. Nagy dan rekan-rekan — dengan indeks hierarki yang lebih kecil lagi, seperti yang diprediksi oleh trennya.

Harga untuk diikuti

Mengapa hierarki memudar dalam kelompok yang lebih besar? Para penulis beralih ke termodinamika. Ketika pengaruh mengalir satu arah, urutan kejadian tampak berbeda bila diputar mundur — seperti film yang bisa kita kenali sedang diputar terbalik. Fisikawan mengukur ketakterbalikan (irreversibility) itu sebagai laju produksi entropi. Di sini, itu adalah biaya informasi dari komunikasi satu arah; biaya ini lenyap ketika semua anggota saling memengaruhi secara setara.

Perhitungan mereka menunjukkan bahwa biaya ini, per burung, naik sangat cepat seiring ukuran kawanan dan tingkat hierarki — dalam batas paling sederhana, sebanding dengan pangkat tiga jumlah burung. Jika setiap merpati hanya bisa “membelanjakan” jumlah yang tetap, hierarkinya harus melemah seiring kawanan membesar. Dengan mengasumsikan biaya konstan per burung, tim mereproduksi penurunan η yang disimpulkan dari penerbangan dengan cukup baik.

Para penulis menyebutnya alasan yang masuk akal, bukan bukti, dan model mereka mengasumsikan setiap pasangan burung bisa saling memengaruhi dua arah, yang mungkin tidak berlaku pada kawanan besar. Mereka menyarankan bahwa hal ini mungkin juga menjelaskan mengapa setiap burung jalak dalam kawanan hanya memantau enam atau tujuh tetangga, dan bahwa robot yang dapat diprogram bisa menguji gagasan ini.