ĐÀN CÀNG ĐÔNG, THỦ LĨNH CÀNG YẾU

Khi một nhóm phải thống nhất về một hướng đi, không phải ai cũng có trọng lượng như nhau. Thủ lĩnh và kẻ theo sau xuất hiện, và ảnh hưởng chủ yếu chảy theo một chiều. Thông thường, cuộc thương lượng này diễn ra ngoài tầm mắt. Nhưng khi các loài vật cùng bay về nhà, quyết định của chúng được ghi lại trên đường bay, từng giây một.

Bồ câu đưa thư là trường hợp được nghiên cứu kỹ nhất. Khi bay một mình, mỗi con có lộ trình ưa thích của riêng nó. Khi được thả theo nhóm, những sở thích ấy va chạm nhau và phải được dàn xếp ngay khi đang bay. Các nghiên cứu GPS trước đây đã phát hiện thứ bậc thủ lĩnh – kẻ theo sau rõ ràng trong các đàn bồ câu, và cho thấy bay cùng nhau giúp việc về tổ hiệu quả hơn. Lời giải thích kinh điển là trí tuệ đám đông: lấy trung bình sai số của mọi cá thể, với trọng số như nhau, thì các sai số sẽ triệt tiêu nhau. Nhưng một nghiên cứu trước đó của T. Sasaki và cộng sự cho thấy ý tưởng lấy trung bình này, được gọi là “nhiều cái sai” (many wrongs), không khớp với những lộ trình mà các đàn chim thực sự bay.

Đọc quyết định từ đường bay

Bibaswan Ghosh, Vipul Rai, Harsh Soni và Nitin Kumar, thuộc Viện Công nghệ Ấn Độ Bombay và IIT Mandi, đã xây dựng một cách đo thứ bậc chỉ từ quỹ đạo. Họ coi một đàn chim đang bay như một hạt hoạt động (active particle): nó di chuyển với tốc độ không đổi, hướng bay rung lắc ngẫu nhiên, và con chim chỉnh hướng mỗi khi góc lệch so với hướng về nhà trở nên quá lớn. Góc tối đa đó, ϕm, đo mức sai lệch định hướng mà lũ chim chấp nhận.

Họ áp dụng cách này vào dữ liệu của Sasaki: 30 con bồ câu, được thả cách chuồng 8,1 kilômét, trong các nhóm trộn ngẫu nhiên gồm 1, 2, 4 và 8 con. Khi nhóm lớn lên, đường bay thẳng hơn. Trong mô hình, độ ngẫu nhiên của chuyến bay vẫn như cũ; thứ thay đổi là mức dung sai — ϕm thu nhỏ lại khi đàn đông lên. Đàn lớn bay tốt hơn vì chúng chấp nhận ít sai lệch hơn.

Biểu quyết ngang nhau thất bại

Tiếp theo, nhóm mô phỏng những con bồ câu trao đổi tín hiệu với nhau. Mỗi con chim ảo tự chỉnh hướng khi nó lệch quá 74 độ (một ngưỡng riêng, rộng hơn mức dung sai 54° đo được ở một con bồ câu bay một mình); mỗi lần chỉnh hướng lại gửi một tín hiệu đến những con khác, và chúng cũng có thể quay về phía nhà.

• Nếu ai cũng luôn đi theo mọi người — một đàn bình đẳng, tương đương với trí tuệ đám đông — các đàn mô phỏng trở nên kỷ luật quá mức: hình nón dung sai của chúng hẹp hơn nhiều so với các đàn thật.
• Nếu ảnh hưởng được xếp hạng — thứ bậc của một con chim càng thấp thì những con khác càng ít khi làm theo các lần chỉnh hướng của nó, với mức độ do một chỉ số thứ bậc η quy định (0 nghĩa là mọi con chim đều có trọng lượng như nhau; η càng lớn thì một thủ lĩnh duy nhất càng áp đảo) — các mô phỏng khớp với đàn thật. Và giá trị η khớp ấy giảm dần khi đàn đông lên: nhóm nhỏ có thứ bậc mạnh, nhóm lớn ngày càng bình đẳng.

Một phần tư giây

Mô hình này còn thô: các lần chỉnh hướng xảy ra tức thì. Chim thật cần thời gian để phản ứng. Vì vậy nhóm đã đối chiếu thứ bậc với một thứ tinh tế hơn — ai rẽ trước. So sánh hướng bay của từng cặp chim, mỗi con bồ câu nhận được một độ trễ trung bình: dương nếu nó có xu hướng khởi xướng cú rẽ, âm nếu nó có xu hướng đi theo.

Những độ trễ đó nằm trong khoảng xấp xỉ cộng trừ 0,25 giây, gần một cách đáng chú ý với thời gian phản xạ của bồ câu đo được trong các nghiên cứu khác. Một công thức đơn giản liên hệ độ trễ với thứ bậc, dùng các giá trị η từ mô phỏng, khớp với các đàn 2, 4 và 8 con. Nó cũng khớp với một bộ dữ liệu độc lập — một đàn 9 con bồ câu do M. Nagy và cộng sự nghiên cứu — với chỉ số thứ bậc còn nhỏ hơn nữa, đúng như xu hướng dự đoán.

Cái giá của việc được đi theo

Vì sao thứ bậc lại phai nhạt trong những nhóm lớn hơn? Các tác giả tìm đến nhiệt động học. Khi ảnh hưởng chảy một chiều, chuỗi sự kiện trông khác đi nếu phát ngược lại — như một bộ phim mà ta nhận ra là đang tua ngược. Các nhà vật lý đo tính bất thuận nghịch đó bằng tốc độ sinh entropy. Ở đây, nó là một cái giá về thông tin của việc truyền tin một chiều; nó biến mất khi mọi cá thể ảnh hưởng lẫn nhau như nhau.

Tính toán của họ cho thấy cái giá này, tính trên mỗi con chim, tăng rất nhanh theo kích thước đàn và mức độ thứ bậc — trong giới hạn đơn giản nhất, theo lũy thừa bậc ba của số chim. Nếu mỗi con bồ câu chỉ có thể “chi” một lượng cố định, thứ bậc buộc phải yếu đi khi đàn lớn lên. Giả định cái giá trên mỗi con chim là không đổi, nhóm tái hiện khá tốt sự suy giảm của η suy ra từ các chuyến bay.

Các tác giả gọi đó là một lý giải hợp lý, chưa phải chứng minh, và mô hình của họ giả định rằng mọi cặp chim đều có thể ảnh hưởng lẫn nhau theo cả hai chiều, điều có thể không đúng trong những đàn lớn. Họ gợi ý rằng điều này có lẽ cũng giải thích vì sao mỗi con sáo đá trong đàn chỉ theo dõi sáu hay bảy con bên cạnh, và rằng những robot lập trình được có thể đem ý tưởng này ra thử nghiệm.