PLUS LE VOL EST GRAND, MOINS LE CHEF COMPTE

Quand un groupe doit s’accorder sur une direction, tout le monde ne pèse pas pareil. Des meneurs et des suiveurs apparaissent, et l’influence circule surtout dans un sens. D’habitude, cette négociation se déroule hors de vue. Mais quand des animaux rentrent ensemble au gîte, leurs décisions s’inscrivent dans leurs trajectoires, seconde après seconde.

Les pigeons voyageurs sont le cas le mieux étudié. Seul, chaque oiseau a son itinéraire favori. Lâchés en groupe, leurs préférences s’opposent et doivent être tranchées en vol. Des études GPS antérieures ont trouvé des hiérarchies meneur–suiveur nettes dans les vols de pigeons, et montré que voler ensemble rend le retour plus efficace. L’explication classique est la sagesse des foules : on fait la moyenne des erreurs de chacun, à poids égaux, et les erreurs s’annulent. Mais une étude précédente, de T. Sasaki et ses collègues, a montré que cette idée de moyenne, dite des « nombreuses erreurs », ne correspond pas aux routes réellement suivies par les groupes.

Lire les décisions dans les trajectoires

Bibaswan Ghosh, Vipul Rai, Harsh Soni et Nitin Kumar, de l’Indian Institute of Technology de Bombay et de l’IIT Mandi, ont mis au point un moyen de mesurer la hiérarchie à partir des seules trajectoires. Ils traitent un groupe en vol comme une particule active : il avance à vitesse constante, son cap tremble au hasard, et il corrige sa route dès que l’angle avec la direction du gîte devient trop grand. Cet angle maximal, ϕm, mesure l’erreur de navigation que les oiseaux tolèrent.

Ils l’ont appliqué aux données de Sasaki : 30 pigeons, lâchés à 8,1 kilomètres de leur pigeonnier, en groupes mélangés au hasard de 1, 2, 4 et 8. Plus les groupes grandissaient, plus les trajectoires étaient droites. Dans le modèle, le caractère aléatoire du vol restait le même ; ce qui changeait, c’était la tolérance — ϕm rétrécissait quand le groupe grandissait. Les grands groupes volent mieux parce qu’ils supportent moins l’erreur.

Des voix égales, ça ne marche pas

L’équipe a ensuite simulé des pigeons qui communiquent. Chaque oiseau virtuel corrige sa propre route quand il dévie de plus de 74 degrés (un seuil distinct, plus large que la tolérance de 54° mesurée pour un pigeon seul) ; chaque correction envoie un signal aux autres, qui peuvent alors se tourner eux aussi vers le gîte.

• Si tout le monde suit toujours tout le monde — un groupe égalitaire, l’équivalent de la sagesse des foules —, les groupes simulés deviennent bien trop disciplinés : leur cône de tolérance est beaucoup plus étroit que celui des vrais groupes.
• Si l’influence est classée — plus le rang d’un oiseau est bas, moins les autres suivent ses corrections, selon un indice de hiérarchie η (0 : tous les oiseaux comptent autant ; plus η est grand, plus un seul chef domine) —, les simulations collent aux vrais groupes. Et le η qui colle diminue quand le groupe grandit : les petits groupes sont fortement hiérarchisés, les plus grands de plus en plus égalitaires.

Un quart de seconde

Le modèle est grossier : les corrections y sont instantanées. Les vrais oiseaux ont besoin de temps pour réagir. L’équipe a donc confronté la hiérarchie à quelque chose de plus fin : qui tourne en premier. En comparant les caps de chaque paire d’oiseaux, chaque pigeon reçoit un délai moyen : positif s’il a tendance à lancer les virages, négatif s’il a tendance à suivre.

Ces délais restent compris entre environ plus et moins 0,25 seconde, remarquablement proches des temps de réaction des pigeons mesurés dans d’autres études. Une formule simple qui relie le délai au rang, avec les valeurs de η tirées de la simulation, s’ajuste aux groupes de 2, 4 et 8. Elle s’ajuste aussi à un jeu de données indépendant — un groupe de 9 pigeons étudié par M. Nagy et ses collègues —, avec un indice de hiérarchie encore plus petit, comme le prévoit la tendance : 0,05 ou 0,11 selon l’ajustement, contre 0,13 pour huit oiseaux.

Le prix d’être suivi

Pourquoi la hiérarchie s’effacerait-elle dans les grands groupes ? Les auteurs se tournent vers la thermodynamique. Quand l’influence circule dans un seul sens, la suite des événements n’a pas la même allure jouée à l’envers — comme un film dont on devine qu’il est rembobiné. Les physiciens mesurent cette irréversibilité par un taux de production d’entropie. Ici, c’est un coût informationnel de la communication à sens unique ; il s’annule quand chacun influence tous les autres à égalité.

Leur calcul montre que ce coût, par oiseau, grimpe très vite avec la taille du groupe et la hiérarchie — dans la limite la plus simple, comme le cube du nombre d’oiseaux. Si chaque pigeon ne peut « dépenser » qu’une quantité fixe, la hiérarchie doit faiblir quand le groupe grandit. En supposant un coût constant par oiseau, dont la valeur est ajustée sur les données, l’équipe reproduit assez bien la baisse de η déduite des vols.

Les auteurs parlent d’une explication plausible, pas d’une preuve, et leur modèle suppose que chaque paire d’oiseaux peut s’influencer dans les deux sens, ce qui pourrait ne pas tenir dans de grands groupes. Ils suggèrent que cela pourrait aussi expliquer pourquoi chaque étourneau d’une nuée ne suit que six ou sept voisins, et que des robots programmables pourraient mettre l’idée à l’épreuve.