मैनहट्टन का टोल: 42% कम ट्रैफ़िक?

5 जनवरी 2025 को रात 12:01 बजे से, 60वीं स्ट्रीट के दक्षिण में, स्वयं उस स्ट्रीट को मिलाकर, मैनहट्टन में प्रवेश करने वाला लगभग हर वाहन एक शुल्क चुकाता है। कार के लिए यह व्यस्त घंटों में (सप्ताह के दिनों में सुबह 5 बजे से रात 9 बजे तक, सप्ताहांत में सुबह 9 बजे से रात 9 बजे तक) 9 डॉलर और बाक़ी समय 2.25 डॉलर है, दिन में एक बार, केवल प्रवेश पर। शोधपत्र के अनुसार, न्यूयॉर्क स्थायी घेरा टोल (cordon toll) चलाने वाला पहला अमेरिकी शहर है: किसी इलाक़े के चारों ओर खींची गई रेखा को पार करने के लिए आप भुगतान करते हैं।

आर्थिक विचार पुराना है। हर चालक बाक़ी सबको धीमा कर देता है, बिना इसकी क़ीमत चुकाए; इस छिपी लागत के बराबर शुल्क चालकों को इसे ध्यान में रखने पर मजबूर करता है। स्टॉकहोम, मिलान, लंदन और सिंगापुर में अपने-अपने टोल के बाद यातायात में दहाई अंकों की गिरावट देखी गई, ज़्यादातर व्यस्त घंटों में: स्टॉकहोम में लगभग 20%।

पैमाने के रूप में 60वीं स्ट्रीट के उत्तर की सड़कें

कैनसस विश्वविद्यालय के यश प्रजापति (Yash Prajapati) अंतर-में-अंतर (difference-in-differences) नामक एक विधि का उपयोग करते हैं। अध्ययन तुलना करता है कि क्षेत्र के भीतर यातायात कैसे बदला और उसी अवधि में उसके ठीक उत्तर में, मोटे तौर पर 60वीं और 110वीं स्ट्रीट के बीच, मैनहट्टन की सड़कों पर कैसे बदला: वही मौसम, वही सार्वजनिक परिवहन, शहर-भर के वही झटके, लेकिन कोई टोल नहीं। जो दोनों समूहों पर पड़ता है वह कट जाता है; जो बचता है उसे टोल के खाते में डाला जाता है, बशर्ते टोल के बिना दोनों समूह एक साथ बदलते।

गिनतियाँ शहर के स्वचालित यातायात रिकॉर्डरों (automatic traffic recorders) से आती हैं, जनवरी 2023 से फ़रवरी 2026 तक। मॉडल हर सड़क के सामान्य यातायात, कैलेंडर, मौसम और छुट्टियों का भी हिसाब रखता है। यह प्रति घंटे के यातायात के लघुगणक पर काम करता है, एक ऐसा पैमाना जिस पर बराबर क़दमों का अर्थ बराबर प्रतिशत बदलाव है; उस पैमाने पर गुणांक स्वयं प्रतिशत नहीं होता, और लेखक उसे 1 − e^गुणांक से बदलते हैं।

41.7%, काग़ज़ पर

मुख्य अनुमान: लघुगणकीय पैमाने पर −0.539, जिसे लेखक क्षेत्र के भीतर, उसके उत्तर की सड़कों की तुलना में, प्रति घंटे 41.7% कम वाहनों में बदलते हैं।
टोल से पहले, क्षेत्र के भीतर गिनी गई सड़कों पर औसतन प्रति घंटे 1,447 वाहन चलते थे: अनुमान का अर्थ है हर सड़क पर लगभग प्रति घंटे 603 कम।
कच्चे औसत नरम हैं: क्षेत्र के भीतर −15% (1,447 से 1,230), 60वीं स्ट्रीट के उत्तर में +4% (812 से 842)।
गिरावट व्यस्त-मूल्य वाले घंटों में (लघुगणकीय पैमाने पर −0.484) ग़ैर-व्यस्त घंटों (−0.314) से अधिक है, जैसा सिद्धांत भविष्यवाणी करता है (व्यस्त घंटों का टोल ग़ैर-व्यस्त घंटों का चार गुना है), हालाँकि इनमें से कोई भी आँकड़ा सांख्यिकीय रूप से महत्वपूर्ण नहीं है (यानी इतना स्पष्ट कि संयोग को ख़ारिज किया जा सके)।
लघुगणक के बजाय वाहनों में गिनें तो वही तुलना हर खंड पर केवल प्रति घंटे −107 वाहन देती है (p = 0.08), यानी ऊपर के 603 से पाँच गुना से भी कम, एक ऐसा अंतर जिसे शोधपत्र नहीं समझाता। मज़बूती की हर जाँच में चिह्न ऋणात्मक ही रहता है।

लेखक बताते हैं कि 41.7% मोटे तौर पर स्टॉकहोम के आँकड़े का दोगुना है, और यह “सावधानी की माँग करता है”।

तीन सड़क-खंड और एक चौड़ी त्रुटि-सीमा

शहर के रिकॉर्डर एक जगह से दूसरी जगह ले जाए जाते हैं, इसलिए भले ही गिनतियाँ जनवरी 2023 से शुरू होती हैं, मॉडल केवल उन गणकों को रखता है जिन्हें टोल से पहले और बाद, दोनों में कम से कम 48 घंटे देखा गया। क्षेत्र के भीतर इससे तीन सड़क-खंड बचते हैं: ईस्ट 58वीं स्ट्रीट और विलियम्सबर्ग ब्रिज के पहुँच-मार्ग की दोनों दिशाएँ, जिनमें टोल से पहले केवल 360 घंटे (15 दिन) और बाद में 216 घंटे (9 दिन) की गिनतियाँ हैं।

अनिश्चितता बहुत बड़ी है। मुख्य अनुमान का p-मान 0.24 है: अगर टोल का कोई असर न होता, तब भी शून्य से इतना दूर का अनुमान लगभग चार में से एक बार सामने आता। इसका 95% विश्वास्यता अंतराल (confidence interval, यानी डेटा से संगत मानों की सीमा), लघुगणकीय पैमाने पर −1.44 से +0.36 तक, शून्य और यहाँ तक कि धनात्मक मान भी शामिल करता है: यानी अधिक यातायात। लेखक परिणाम को “दिशा के अनुरूप” लेकिन “सांख्यिकीय रूप से कमज़ोर शक्ति वाला” कहते हैं, और इसके लिए किसी छोटे प्रभाव के बजाय गणकों की कम संख्या को ज़िम्मेदार ठहराते हैं।

दो जाँचें संदेह बढ़ाती हैं। मान लीजिए टोल एक साल पहले, 5 जनवरी 2024 को, शुरू हुआ था, तो भी मॉडल एक ऋणात्मक अनुमान (−1.03, महत्वपूर्ण नहीं) पाता है। लेखक इसे “पीला झंडा” कहते हैं: गिरावट का एक हिस्सा टोल से नहीं, बल्कि इस बदलाव से आ सकता है कि कौन-से गणक सक्रिय थे। और हफ़्ता-दर-हफ़्ता यह जाँच कि दोनों समूह एक साथ बदल रहे थे, टोल से पहले के केवल 9 हफ़्तों पर टिकी है। घंटे-दर-घंटे भी तस्वीर उतनी ही धुंधली है।

24 प्रति घंटा अनुमानों की एक रेखा, लंबी खड़ी त्रुटि-पट्टियों के साथ, सुबह 6 से 9 बजे तक शून्य से ऊपर और सुबह 10 बजे से आगे शून्य से नीचे।

लघुगणकीय पैमाने पर टोल का घंटे-दर-घंटे अनुमानित प्रभाव: सुबह 6 से 9 बजे तक धनात्मक, सुबह 10 बजे से शाम तक ऋणात्मक, और हर 95% अंतराल (खड़ी पट्टियाँ) शून्य को पार करता है। — चित्र 4, Prajapati (2026), arXiv:2610.34818.

यातायात जो शायद चक्कर लगाकर निकल गया

नमूने में शामिल पुलों पर टोल शुरू होने के बाद यातायात 25% बढ़ा (लघुगणकीय पैमाने पर +0.227, p = 0.036), जो अध्ययन के गिने-चुने सांख्यिकीय रूप से महत्वपूर्ण परिणामों में से एक है। 60वीं स्ट्रीट के उत्तर में बदलाव मूलतः शून्य है। लेखक इसे चालकों के रास्ता बदलने के अनुरूप मानते हैं, लेकिन यह समूह क्षेत्र के भीतर स्थित विलियम्सबर्ग ब्रिज के पहुँच-मार्गों को उन दो पुलों के साथ मिलाता है जो 60वीं स्ट्रीट के उत्तर में मैनहट्टन को ब्रॉन्क्स से जोड़ते हैं: अकेले यह नहीं दिखा सकता कि यातायात क्यों बढ़ा।

48.6 लाख प्रवेश, सब बाद के

टोल मीटर कहीं अधिक घने हैं: क्षेत्र में प्रवेश के 48.6 लाख दस-मिनट वाले रिकॉर्ड, 5 जनवरी 2025 से 18 अप्रैल 2026 तक। सप्ताह के दिनों में प्रवेश तेज़ी से चढ़कर सुबह लगभग 8 बजे के शिखर तक पहुँचते हैं, फिर पूरी दोपहर एक चौड़े पठार पर टिके रहते हैं; सप्ताहांत में वे धीरे-धीरे दोपहर के बीच के एक पठार तक उठते हैं। लेखक इस चपटे भीड़-भाड़ वाले समय (rush hour) को 16 घंटे की लंबी व्यस्त-मूल्य वाली अवधि से जोड़ते हैं।

24 घंटों में प्रति घंटा औसत प्रवेश के दो वक्र, सप्ताह के दिनों में सुबह का तीखा शिखर और सप्ताहांत में धीमी चढ़ाई, सुबह 5 बजे से रात 9 बजे तक की व्यस्त अवधि छायांकित।

टोल शुरू होने के बाद क्षेत्र में प्रति घंटा औसत प्रवेश, सप्ताह के दिनों में (नीला) और सप्ताहांत में (नारंगी), पहचान-बिंदुओं और वाहन-श्रेणियों पर औसत; धूसर पट्टी सप्ताह के दिनों के व्यस्त-मूल्य वाले घंटे दर्शाती है। — चित्र 7, Prajapati (2026), arXiv:2610.34818.

ये रिकॉर्ड उसी दिन शुरू होते हैं जिस दिन टोल शुरू हुआ। वे दिखाते हैं कि क्षेत्र का अभी कैसे उपयोग होता है, यह नहीं कि उसने कितना यातायात खोया।