28 अक्टूबर 2026 का संस्करण

वॉयनिच पांडुलिपि में पौधों, तारों और एक अज्ञात लिपि वाले लगभग 240 पन्ने हैं। इसे कोई नहीं पढ़ सकता। क्या यह किसी लिपिक द्वारा नकल किया गया निरर्थक पाठ है, या किसी कूट (सिफ़र) के पीछे छिपी कोई भाषा?

अमेरिका के दो शोधकर्ताओं ने हर विचार को एक ऐसे प्रोग्राम में बदला जो पन्ने लिखता है। उन विशेषताओं पर जिनका उपयोग उन्हें समायोजित करने में कभी नहीं हुआ, नकल वाला विचार एक कुंजी वाले कूटों को मात देता है। पर दूसरी कुंजी वाले कूट भी उतना ही अच्छा करते हैं।

इसलिए उन्होंने असली भाषा का निशान खोजा। 16 भाषाओं के 28 पाठों में, आपस में जुड़े शब्द बार-बार एक ही पंक्ति में साथ आते हैं। पांडुलिपि में यह सबसे कमज़ोर पाठ की आधी प्रबलता पर दिखता है।

कूट तोड़ने वाले प्रोग्राम, जिन्हें पहले ज्ञात पाठों पर परखा गया, इसमें कुछ भी पढ़ने योग्य नहीं पा सके। फिर भी एक कूट अब भी बचा है, जिसमें लिपिक कई शब्दों की नकल ग़लत करता है। छोटे छिपे संदेश भी पकड़ से बच सकते हैं।

स्रोत: Does the Voynich Manuscript Mean Anything? Calibrated Tests Find Little Trace of Language, https://arxiv.org/abs/2610.34499

एक पन्ने पर 10 बिंदु बनाइए। हर जोड़े को एक वक्र से जोड़िए, और जितना हो सके उतना कम एक-दूसरे को काटिए। आप कितने भी चतुर हों, कम से कम 60 क्रॉसिंग बचे रहेंगे।

1950 के दशक के अंत में ब्रिटिश कलाकार एंथनी हिल ने किसी भी संख्या के बिंदुओं के लिए ऐसे चित्र बनाए। उनकी क्रॉसिंग-गिनतियाँ एक सरल सूत्र में बैठती थीं। क्या कोई इससे बेहतर कर सकता है? 60 से अधिक वर्षों तक कोई यह साबित नहीं कर सका कि उत्तर "नहीं" है।

2026 में OpenAI ने बिंदुओं की हर संख्या के लिए एक प्रमाण की घोषणा की। गणितज्ञ मार्टिन बाल्को अब इसे छोटा और समझने में आसान बनाकर फिर से लिखते हैं। इसके लिए केवल बुनियादी रैखिक बीजगणित और ग्राफ़ सिद्धांत चाहिए।

तरकीब: हर बिंदु को एक संख्या दीजिए, फिर बहुपद के गुणांक गिनिए। सूत्र से कम क्रॉसिंग होने पर एक असंभव बहुपद बनना ज़रूरी हो जाता। यही प्रमाण नेटवर्कों के कई अन्य परिवारों का भी निपटारा कर देता है।

स्रोत: Proof of the Harary–Hill conjecture: an exposition, https://arxiv.org/abs/2610.34444

जब किसी तारे का केंद्रक ढहता है, तो लगभग 99% ऊर्जा न्यूट्रिनो के रूप में निकलती है। पूरे ब्रह्मांड में ऐसा हर सेकंड कुछ बार होता है। हमारे आसपास, हर सदी में केवल कुछ बार।

वे सभी न्यूट्रिनो मिलकर हर दिशा से आने वाला एक धुँधला, स्थिर प्रवाह बनाते हैं। क्या कोई उसे पकड़ सकता है? सुपर-कामिओकांडे को साल में केवल कुछ घटनाओं की उम्मीद है।

टीम ने 2008 से 2026 तक के 5,003 दिनों के डेटा को खँगाला। एक प्रतिन्यूट्रिनो, जो न्यूट्रिनो का एक प्रकार है, किसी प्रोटॉन से टकराकर एक कौंध और एक न्यूट्रॉन पैदा करता है, जो पल भर बाद पकड़ा जाता है। दोनों की शर्त रखने से ब्रह्मांडीय किरणों का अधिकांश शोर हट जाता है।

नतीजा: 2.6 सिग्मा का एक संकेत, अभी प्रमाण नहीं। केवल पृष्ठभूमि होने पर ऐसा डेटा असंभावित होता। लेखक 99.5% विश्वास-स्तर पर उस विचार को कमज़ोर ठहराते हैं।

स्रोत: Indication of Electron Antineutrinos from the Diffuse Supernova Neutrino Background, https://arxiv.org/abs/2610.35619

बोयाजियन का तारा अपनी गहरी, अनियमित मंदताओं के लिए प्रसिद्ध है। कुछ गिरावटों ने उसका 15%, यहाँ तक कि 22% प्रकाश रोक दिया। 2019 में TESS उपग्रह ने एक साफ़-सुथरी घटना पकड़ी: लगभग 1.1% की एक सुघड़ गिरावट।

पहले के एक अध्ययन ने इसे लगभग 9.4 बृहस्पति द्रव्यमान वाले एक विशाल ग्रह से जोड़ा। पहेली उसका आकार है: बृहस्पति की त्रिज्या का 1.7 गुना। मॉडल कहते हैं कि ऐसा ठंडा, भारी दानव ग्रह बृहस्पति के आकार का होना चाहिए।

बीजिंग के दो खगोलविद एक रास्ता सुझाते हैं। क्या हो अगर एक सामान्य ग्रह एक विशाल, अपारदर्शी वलय पहने हो? उनका सबसे अच्छा मेल: एक चपटा वलय जो ग्रह की त्रिज्या के तीन से चार गुना तक फैला है।

प्रमाण? अभी नहीं: सांख्यिकीय रूप से, वलय वाला और बिना वलय वाला मॉडल लगभग बराबरी पर हैं। लेकिन वलय ग्रह को फिर से साधारण बना देता है। और अगर वलय उसके घूर्णन की दिशा दर्शाता है, तो वह यूरेनस की तरह करवट लेकर घूमता है।

स्रोत: The anomalously large transiting planet around Boyajian's star: evidence for a circumplanetary ring, https://arxiv.org/abs/2610.34806

एक गेंद हर दिशा में एक जैसी मुड़ती है। रग्बी गेंद का किनारा ऐसा नहीं करता: घेरे के चारों ओर तीखा, लंबाई के साथ हल्का। जिस बिंदु पर पृष्ठ हर दिशा में बराबर मुड़ता है, उसे "नाभिबिंदु" (umbilic) कहते हैं।

इन बिंदुओं से जुड़े दो अनुमान (conjecture) थे। काराथेओडोरी का: हर बंद उत्तल पृष्ठ पर कम से कम दो होते हैं। लोवनर का: किसी एक के चारों ओर सबसे तीव्र मोड़ की दिशाएँ अधिक से अधिक एक बार घूमती हैं। ऐसे पृष्ठों पर इन घुमावों का योग हमेशा दो होता है।

19 अगस्त को एल. अल्पोगे (L. Alpöge) ने दोनों के चिकने प्रतिउदाहरणों की घोषणा की। उन्हें विकसित करने में AI ने मदद की। अब जापान के दो गणितज्ञ एक सरल नुस्ख़ा प्रकाशित कर रहे हैं। इसका बीज साइन से बना एक छोटा सूत्र है।

नतीजा? एक चिकना, लगभग गोल, उत्तल पृष्ठ जिस पर केवल एक नाभिबिंदु है। उसके चारों ओर मोड़ की दिशाएँ दो पूरे चक्कर लगाती हैं। यह चिकना है, फिर भी "विश्लेषिक" (analytic) नहीं, जो चिकनेपन का एक अधिक कठोर प्रकार है।

स्रोत: A simple construction of smooth counterexamples to the Loewner and Carathéodory conjectures, https://arxiv.org/abs/2610.34036

5 जनवरी 2025 से दक्षिणी मैनहट्टन में, 60वीं स्ट्रीट तक, गाड़ी चलाकर जाने की एक क़ीमत है। व्यस्त घंटों में एक कार 9 डॉलर चुकाती है। यह संयुक्त राज्य अमेरिका में अपनी तरह का पहला स्थायी टोल है। क्या सड़कें ख़ाली हो गईं?

कैनसस विश्वविद्यालय के एक शोधकर्ता ने क्षेत्र के भीतर और उसके उत्तर में लगे यातायात-गणकों की तुलना की। सबसे अच्छा अनुमान: प्रति घंटे 41.7% कम वाहन। यह स्टॉकहोम में देखी गई गिरावट का लगभग दोगुना है।

लेकिन क्षेत्र के भीतर यह अनुमान केवल तीन सड़क-खंडों पर टिका है। इसकी त्रुटि-सीमा में शून्य शामिल है। शुरुआत की तारीख़ एक साल पीछे कर दीजिए, तो भी एक "गिरावट" दिखाई देती है।

एक संकेत अधिक पक्का है: नमूने में शामिल पुलों पर यातायात 25% बढ़ा। कुछ चालक शायद क्षेत्र का चक्कर लगाकर निकल रहे हैं। तो यह एक पहली रूपरेखा है, अभी कोई फ़ैसला नहीं।

स्रोत: Cordon Tolls and Urban Traffic Volumes: Evidence from NYC's 2025 Congestion Relief Zone, https://arxiv.org/abs/2610.34818

एक नज़दीकी साथी ने इस तारे की हाइड्रोजन वाली बाहरी परतें छीन लीं। जो बचा है वह छोटा, बहुत गर्म और सूर्य के लगभग 3.4 गुना द्रव्यमान वाला है। यह हर 4.2 घंटे में एक अदृश्य साथी का चक्कर लगाता है।

वह साथी क्या हो सकता है? कोई भी सामान्य तारा इतनी तंग कक्षा में नहीं समाएगा। और दूसरा आवरण-रहित तारा स्पेक्ट्रमों में दिख जाता।

साथी का गुरुत्व तारे को खींचता है, इसलिए उसकी चमक डोलती है। इस डोलन से 99.4% संभावना निकलती है कि साथी 1.4 सूर्यों से भारी है, जो श्वेत वामन की ऊपरी सीमा है। सबसे संभावित उत्तर: एक न्यूट्रॉन तारा, किसी फट चुके तारे का ढहा हुआ केंद्रक।

फिर एक कंप्यूटर मॉडल भविष्य का खेल चलाकर दिखाता है। तारा फटेगा और एक दूसरा न्यूट्रॉन तारा छोड़ेगा, जो पहले से बँधा रहेगा। 22 करोड़ वर्ष बाद दोनों सर्पिल पथ पर पास आकर विलीन हो जाएँगे।

स्रोत: An Intermediate Mass Stripped Star in a 4.2-hour Orbit around a Compact Object, https://arxiv.org/abs/2610.35539

अंटार्कटिका की हिमचट्टानें (ice shelves) समुद्र पर तैरती बर्फ़ की सिल्लियाँ हैं। उनके नीचे का समुद्र तय करता है कि वे कितनी तेज़ी से पिघलती हैं। ठंडा पानी कम पिघलाता है। गर्म गहरा पानी बहुत पिघलाता है।

ठंड पॉलिन्या (polynya) से आती है, यानी बर्फ़ के सामने खुले समुद्र के टुकड़े। वहाँ समुद्री बर्फ़ तेज़ी से बनती है और अपना नमक पीछे छोड़ देती है। वह भारी, खारा पानी डूबता है और समुद्र को तल तक मथ देता है।

एक फ़्रांसीसी-ऑस्ट्रेलियाई टीम ने कंप्यूटर पर एक सरलीकृत हिमचट्टान बनाई। उन्होंने इस नमक को क़दम-दर-क़दम बढ़ाया, फिर घटाया, हर दिशा में 160 सिम्युलेटेड वर्षों तक। 1 °C के गहरे पानी के साथ, बर्फ़ के नीचे का समुद्र एक स्तर पर ठंडा हो गया। वह फिर से गर्म केवल उस स्तर के आधे पर हुआ।

यह याददाश्त क्यों? पानी का एक भँवर पिघले पानी को बर्फ़ के अग्र-भाग के पास फँसा लेता है। भँवर हटा दीजिए, और यह स्विच प्रतिवर्ती हो जाता है। क्या असली हिमचट्टानें भी अटक जाती हैं? अकेला यह मॉडल यह नहीं बता सकता।

स्रोत: Bistability of ice-shelf cavity circulation and melt under coastal polynya forcing, https://arxiv.org/abs/2610.35359

लकड़ी से वह सब हटा दीजिए जो प्रकाश सोखता है, उसमें प्लास्टिक भर दीजिए: वह पारदर्शी हो जाती है। 1 मिलीमीटर की चादर लगभग 90% प्रकाश को गुज़रने देती है। तो उसके पीछे का दृश्य दूधिया क्यों दिखता है?

इस दूधियापन को हेज़ (haze) कहते हैं। यह वह प्रकाश है जो पार तो हो जाता है, पर अपने रास्ते से भटक जाता है। प्रकाश का विद्युत क्षेत्र भी एक दिशा में कंपन करता है, जिसे उसका ध्रुवण कहते हैं। एक स्वीडिश टीम ने पूछा कि क्या वह दिशा मायने रखती है।

बहुत मायने रखती है। जब प्रकाश लकड़ी के रेशों के आर-पार कंपन करता है, तो लाल प्रकाश में हेज़ घटकर लगभग 21% रह जाता है। रेशों के अनुदिश यह कहीं अधिक रहता है। कारण: सेलुलोज़ हर दिशा में प्रकाश को अलग ढंग से मोड़ता है।

किसी नए नुस्ख़े की ज़रूरत नहीं। रेशों के आर-पार एक ध्रुवण फ़िल्टर लगाइए, और 30 सेंटीमीटर दूर रखा एक लोगो अधिक साफ़ दिखता है। तस्वीर मंद हो जाती है, पर अक्षर साफ़ पढ़े जाते हैं।

स्रोत: Polarization-resolved haze in transparent wood - towards wooden glass, https://arxiv.org/abs/2610.33459

2022 में नासा के DART अंतरिक्ष यान ने डिमॉर्फ़ोस से टक्कर मारी, जो एक बड़े क्षुद्रग्रह की परिक्रमा करने वाला छोटा क्षुद्रग्रह है। मलबा कहाँ गया? एक नए कंप्यूटर सिमुलेशन ने छह घंटे तक उसका पीछा किया।

क्षुद्रग्रह के द्रव्यमान का लगभग 13% उछलकर बाहर निकला। लगभग सारा वापस बरस पड़ा और पूरी सतह को ढक दिया। टक्कर के पास यह परत 8 मीटर से अधिक मोटी है, ठीक उलटी ओर कुछ दसियों सेंटीमीटर।

गुरुत्व भी बदला, कुछ जगहों पर लगभग 10%। इसका अधिकांश कारण वे शिलाखंड हैं जो उछलकर फिर से जम गए। केंद्र में एक घना शिलाखंड केवल टक्कर से बने गड्ढे के भीतर ही अलग से पहचाना जा सकेगा।

यूरोप का Hera मिशन 2026 के अंत में इस जोड़ी तक पहुँचेगा। उसका छोटा यान उतरकर एक जगह पर गुरुत्व मापेगा। लेखक चेताते हैं कि केवल गुरुत्व से उथले शिलाखंडों को गहरे शिलाखंडों से अलग नहीं किया जा सकता।

स्रोत: Post-DART impact ejecta re-accumulation on Dimorphos and implications for Hera gravity measurements, https://arxiv.org/abs/2610.35718