২৮ অক্টোবর, ২০২৬ তারিখের সংস্করণ

ভয়নিচ পাণ্ডুলিপিতে আছে প্রায় 240 পাতা উদ্ভিদ, তারা আর এক অজানা লিপি। কেউ এটি পড়তে পারে না। এটি কি কোনো লিপিকারের নকল করা অর্থহীন লেখা, নাকি সংকেতলিপির আড়ালে থাকা একটি ভাষা?

যুক্তরাষ্ট্রের দুই গবেষক প্রতিটি ধারণাকে এমন একটি প্রোগ্রামে রূপ দিয়েছেন, যা পাতাগুলো লেখে। যে বৈশিষ্ট্যগুলো দিয়ে প্রোগ্রামগুলোকে কখনো সমন্বয় করা হয়নি, সেগুলোতে নকলের পদ্ধতি এক-চাবির সংকেতলিপিগুলোকে হারিয়ে দেয়। কিন্তু দ্বিতীয় চাবিযুক্ত সংকেতলিপিগুলো ঠিক ততটাই ভালো করে।

তাই তাঁরা আসল ভাষার একটি চিহ্ন খুঁজেছেন। 16টি ভাষার 28টি লেখায়, যে শব্দগুলো একসঙ্গে যায় সেগুলো বারবার একই লাইনে থাকে। পাণ্ডুলিপিতে এটি দেখা যায় সবচেয়ে দুর্বলটির অর্ধেক জোরে।

সংকেত-ভাঙার প্রোগ্রামগুলো, প্রথমে পরিচিত লেখায় পরীক্ষিত, এতে পাঠযোগ্য কিছুই খুঁজে পায়নি। তবু একটি সংকেতলিপি এখনও টিকে আছে, যেখানে একজন লিপিকার অনেক শব্দ ভুল নকল করেন। ছোট লুকানো বার্তাও ফাঁক গলে যেতে পারে।

সূত্র: Does the Voynich Manuscript Mean Anything? Calibrated Tests Find Little Trace of Language, https://arxiv.org/abs/2610.34499

একটি পাতায় 10টি বিন্দু আঁকুন। প্রতিটি জোড়াকে একটি বক্ররেখা দিয়ে যুক্ত করুন, যতটা সম্ভব কম ছেদ রেখে। আপনি যত চতুরই হোন, অন্তত 60টি ছেদ থেকে যায়।

1950-এর দশকের শেষ দিকে ব্রিটিশ শিল্পী অ্যান্টনি হিল (Anthony Hill) যেকোনো সংখ্যক বিন্দুর জন্য এমন ছবি এঁকেছিলেন। তাঁর ছেদের সংখ্যাগুলো একটি সরল সূত্রে মিলে যায়। কেউ কি এর চেয়ে ভালো করতে পারে? 60 বছরেরও বেশি সময় ধরে কেউ প্রমাণ করতে পারেননি যে উত্তর হলো না।

2026 সালে OpenAI যেকোনো সংখ্যক বিন্দুর জন্য একটি প্রমাণ ঘোষণা করে। গণিতবিদ মার্টিন বালকো (Martin Balko) এখন সেটি নতুন করে লিখেছেন, আরও ছোট ও সহজে অনুসরণযোগ্য করে। এর জন্য লাগে কেবল প্রাথমিক রৈখিক বীজগণিত ও গ্রাফ তত্ত্ব।

কৌশলটি হলো: প্রতিটি বিন্দুকে একটি সংখ্যা দিন, তারপর বহুপদীর সহগ গুনুন। সূত্রের চেয়ে কম ছেদ থাকলে একটি অসম্ভব বহুপদী তৈরি হতে বাধ্য। একই প্রমাণ আরও কয়েকটি নেটওয়ার্ক-পরিবারের প্রশ্নেরও মীমাংসা করে।

সূত্র: Proof of the Harary–Hill conjecture: an exposition, https://arxiv.org/abs/2610.34444

যখন কোনো তারার কেন্দ্র চুপসে যায়, শক্তির প্রায় 99% বেরিয়ে যায় নিউট্রিনো হিসেবে। গোটা মহাবিশ্বজুড়ে এটি ঘটে প্রতি সেকেন্ডে কয়েকবার। আমাদের কাছাকাছি, প্রতি শতাব্দীতে মাত্র কয়েকবার।

এই সব নিউট্রিনো মিলে সব দিক থেকে আসা একটি ক্ষীণ, স্থির প্রবাহ তৈরি করে। কেউ কি তা ধরতে পারে? সুপার-কামিওকান্দে বছরে মাত্র কয়েকটি ঘটনা আশা করে।

দলটি 2008 থেকে 2026 সাল পর্যন্ত 5,003 দিনের উপাত্ত চষে দেখেছে। একটি অ্যান্টিনিউট্রিনো, নিউট্রিনোর এক প্রকার, একটি প্রোটনে আঘাত করলে একটি ঝলক আর একটি নিউট্রন তৈরি হয়, যা ধরা পড়ে এক মুহূর্ত পরে। দুটিকেই আবশ্যক করলে মহাজাগতিক রশ্মির বেশিরভাগ গোলমাল বাদ পড়ে যায়।

ফল: 2.6 সিগমার একটি আভাস, এখনও প্রমাণ নয়। কেবল পটভূমি থাকলে এমন উপাত্ত পাওয়া অসম্ভাব্য হতো। লেখকেরা 99.5% আস্থায় সেই ধারণাকে অসমর্থন করেন।

সূত্র: Indication of Electron Antineutrinos from the Diffuse Supernova Neutrino Background, https://arxiv.org/abs/2610.35619

বোয়াজিয়ানের তারা (Boyajian's star) তার গভীর, অনিয়মিত নিষ্প্রভ হয়ে যাওয়ার জন্য বিখ্যাত। কিছু অবনমনে এর আলোর 15%, এমনকি 22% আটকে গিয়েছিল। 2019 সালে TESS উপগ্রহ একটি পরিচ্ছন্নতর ঘটনা ধরে: প্রায় 1.1%-এর একটি সুশৃঙ্খল অবনমন।

আগের একটি গবেষণা একে প্রায় 9.4 বৃহস্পতি-ভরের একটি দানব গ্রহের সঙ্গে যুক্ত করেছিল। ধাঁধাটা এর আকার নিয়ে: বৃহস্পতির ব্যাসার্ধের 1.7 গুণ। মডেলগুলো বলে, এমন শীতল, ভারী দানব গ্রহের আকার হওয়ার কথা বৃহস্পতির সমান।

বেইজিংয়ের দুই জ্যোতির্বিদ একটি সমাধান প্রস্তাব করেছেন। যদি একটি সাধারণ গ্রহ একটি বিশাল, অস্বচ্ছ বলয় পরে থাকে? তাঁদের সেরা মিল: একটি চ্যাপ্টা বলয়, যা গ্রহের ব্যাসার্ধের তিন থেকে চার গুণ পর্যন্ত বিস্তৃত।

প্রমাণ? এখনও নয়: পরিসংখ্যানের দিক থেকে বলয়-সহ আর বলয়-ছাড়া ব্যাখ্যা প্রায় সমান সমান। কিন্তু বলয়টি গ্রহটিকে আবার সাধারণ করে তোলে। আর বলয়টি যদি এর ঘূর্ণনের দিক নির্দেশ করে, তবে গ্রহটি ইউরেনাসের মতো কাত হয়ে ঘোরে।

সূত্র: The anomalously large transiting planet around Boyajian's star: evidence for a circumplanetary ring, https://arxiv.org/abs/2610.34806

একটি বল প্রতিটি দিকে একইভাবে বাঁকে। রাগবি বলের পাশটি তা করে না: বেড় বরাবর তীক্ষ্ণভাবে, দৈর্ঘ্য বরাবর মৃদুভাবে। যে বিন্দু সব দিকে সমানভাবে বাঁকে, তাকে বলা হয় "আম্বিলিক" (umbilic)।

এই বিন্দুগুলো নিয়ে দুটি অনুমান (conjecture) ছিল। কারাথেওডোরির: প্রতিটি বদ্ধ উত্তল পৃষ্ঠে অন্তত দুটি থাকে। লোভনারের: এমন একটি বিন্দুর চারপাশে সবচেয়ে জোরালো বাঁকের দিকগুলো বড়জোর একবার ঘোরে। এমন পৃষ্ঠে এই ঘূর্ণনগুলো যোগ করলে সবসময় দুই হয়।

19 আগস্ট, এল. আলপোগে (L. Alpöge) দুটিরই মসৃণ প্রতি-উদাহরণ ঘোষণা করেন। সেগুলো গড়ে তুলতে এআই সাহায্য করেছিল। জাপানের দুই গণিতবিদ এখন একটি সরলতর পদ্ধতি প্রকাশ করেছেন। এর বীজ হলো সাইন দিয়ে গড়া একটি ছোট সূত্র।

ফল? একটি মসৃণ, প্রায় গোল, উত্তল পৃষ্ঠ, যাতে আম্বিলিক মাত্র একটি। এর চারপাশে বাঁকের দিকগুলো দুটি পূর্ণ পাক খায়। পৃষ্ঠটি মসৃণ, তবু "বৈশ্লেষিক" (analytic) নয়, যা আরও কঠোর ধরনের মসৃণতা।

সূত্র: A simple construction of smooth counterexamples to the Loewner and Carathéodory conjectures, https://arxiv.org/abs/2610.34036

2025 সালের 5 জানুয়ারি থেকে দক্ষিণ ম্যানহাটনে, 60তম স্ট্রিট পর্যন্ত, গাড়ি নিয়ে ঢোকার একটি দাম আছে। ব্যস্ত সময়ে একটি গাড়িকে দিতে হয় $9। যুক্তরাষ্ট্রে এ ধরনের এটিই প্রথম স্থায়ী টোল। রাস্তাগুলো কি ফাঁকা হয়েছে?

ইউনিভার্সিটি অব ক্যানসাসের একজন গবেষক অঞ্চলের ভেতরে ও তার উত্তরে যান-গণনাযন্ত্রের উপাত্ত তুলনা করেছেন। সেরা অনুমান: ঘণ্টায় 41.7% কম যানবাহন। এটি স্টকহোমে দেখা হ্রাসের প্রায় দ্বিগুণ।

কিন্তু অঞ্চলের ভেতরে অনুমানটি দাঁড়িয়ে আছে মাত্র তিনটি সড়ক-অংশের ওপর। এর ত্রুটির পরিসরে শূন্যও আছে। শুরুর তারিখ এক বছর পিছিয়ে দিলেও একটি "হ্রাস" দেখা দেয়।

একটি সংকেত বেশি দৃঢ়: নমুনার সেতুগুলোতে যান চলাচল 25% বেড়েছে। কিছু চালক হয়তো অঞ্চলটিকে ঘুরে যাচ্ছেন। তাহলে এটি একটি প্রাথমিক খসড়া, এখনও কোনো রায় নয়।

সূত্র: Cordon Tolls and Urban Traffic Volumes: Evidence from NYC's 2025 Congestion Relief Zone, https://arxiv.org/abs/2610.34818

একটি কাছের সঙ্গী এই তারাটির হাইড্রোজেনের বাইরের স্তরগুলো ছিনিয়ে নিয়েছে। যা বাকি আছে তা ছোট, খুব গরম, আর ভরে সূর্যের প্রায় 3.4 গুণ। এটি প্রতি 4.2 ঘণ্টায় একটি অদৃশ্য সঙ্গীকে একবার প্রদক্ষিণ করে।

সেই সঙ্গী কী হতে পারে? এত আঁটসাঁট কক্ষপথে কোনো সাধারণ তারার জায়গা হতো না। আর দ্বিতীয় একটি খোলস-ছাড়ানো তারা থাকলে তা বর্ণালিতে ধরা পড়ত।

সঙ্গীর মহাকর্ষ তারাটিকে টেনে লম্বা করে, ফলে এর ঔজ্জ্বল্য দোলে। এই দোলন থেকে 99.4% সম্ভাবনা মেলে যে সঙ্গীর ভর 1.4 সূর্যের বেশি, যা একটি শ্বেত বামনের ঊর্ধ্বসীমা। সবচেয়ে সম্ভাব্য উত্তর: একটি নিউট্রন তারা, অর্থাৎ বিস্ফোরিত কোনো তারার চুপসে যাওয়া কেন্দ্র।

এরপর একটি কম্পিউটার মডেল ভবিষ্যৎটা চালিয়ে দেখে। তারাটির বিস্ফোরিত হয়ে দ্বিতীয় একটি নিউট্রন তারা রেখে যাওয়ার কথা, যা প্রথমটির সঙ্গে বাঁধা থাকবে। 22 কোটি বছর পরে দুটি সর্পিল পথে কাছে এসে একীভূত হবে।

সূত্র: An Intermediate Mass Stripped Star in a 4.2-hour Orbit around a Compact Object, https://arxiv.org/abs/2610.35539

অ্যান্টার্কটিকার বরফ-তাকগুলো (ice shelves) সমুদ্রের ওপর ভাসমান বরফের চাঁই। এদের নিচের সমুদ্রই ঠিক করে এগুলো কত দ্রুত গলবে। ঠান্ডা পানি কম গলায়। উষ্ণ গভীর পানি অনেক গলায়।

ঠান্ডা আসে পলিনিয়া (polynya) থেকে, অর্থাৎ বরফের সামনে খোলা সমুদ্রের ছোপ। সেখানে দ্রুত সামুদ্রিক বরফ তৈরি হয় এবং তার লবণ পেছনে ফেলে যায়। সেই ভারী, লবণাক্ত পানি ডুবে যায় এবং সমুদ্রকে তলদেশ পর্যন্ত আলোড়িত করে।

একটি ফরাসি-অস্ট্রেলীয় দল কম্পিউটারে একটি সরলীকৃত বরফ-তাক তৈরি করেছে। তাঁরা এই লবণ ধাপে ধাপে বাড়িয়েছেন, তারপর কমিয়েছেন, প্রতিটি দিকে 160 সিমুলেটেড বছর ধরে। 1 °C-এর গভীর পানিতে বরফের নিচের সমুদ্র একটি মাত্রায় ঠান্ডা হয়ে যায়। আবার উষ্ণ হয় কেবল তার অর্ধেক মাত্রায়।

কেন এই স্মৃতি? পানির একটি ঘূর্ণি গলিত পানিকে বরফের সামনের দিকের কাছে আটকে রাখে। ঘূর্ণিটি সরিয়ে দিলে বদলটি উভমুখী হয়ে যায়। বাস্তবের বরফ-তাকগুলোও কি এভাবে আটকে যায়? কেবল এই মডেল দিয়ে তা বলা যায় না।

সূত্র: Bistability of ice-shelf cavity circulation and melt under coastal polynya forcing, https://arxiv.org/abs/2610.35359

কাঠ থেকে আলো শোষণকারী উপাদান সরিয়ে প্লাস্টিক ভরে দিন: কাঠটি স্বচ্ছ হয়ে যায়। 1 মিলিমিটার পুরু একটি পাত প্রায় 90% আলো পার হতে দেয়। তাহলে এর পেছনের দৃশ্য দুধসাদা দেখায় কেন?

সেই দুধসাদা ভাবকে বলে ঝাপসাভাব (haze)। এ হলো সেই আলো, যা পার হয় কিন্তু পথ থেকে ছিটকে যায়। আলোর তড়িৎক্ষেত্রও একটি নির্দিষ্ট দিকে কাঁপে, যা এর সমবর্তন (polarization)। সুইডেনের একটি দল প্রশ্ন তুলেছিল, সেই দিকটি কি গুরুত্বপূর্ণ।

অনেকটাই গুরুত্বপূর্ণ। আলো যখন কাঠের আঁশের আড়াআড়ি কাঁপে, লাল আলোয় ঝাপসাভাব নেমে আসে প্রায় 21%-এ। আঁশ বরাবর কাঁপলে তা অনেক বেশি থাকে। কারণ: সেলুলোজ প্রতিটি দিকে আলোকে ভিন্নভাবে বাঁকায়।

নতুন কোনো প্রস্তুত-প্রণালির দরকার নেই। আঁশের আড়াআড়ি একটি সমবর্তক ফিল্টার বসান, আর 30 সেন্টিমিটার দূরের একটি লোগো আরও স্পষ্ট দেখায়। ছবিটি ম্লান হয়, কিন্তু অক্ষরগুলো পরিষ্কার পড়া যায়।

সূত্র: Polarization-resolved haze in transparent wood - towards wooden glass, https://arxiv.org/abs/2610.33459

2022 সালে নাসার DART মহাকাশযান ডাইমরফোসে (Dimorphos) আঘাত হানে, যা একটি বড় গ্রহাণুকে প্রদক্ষিণ করা একটি ছোট গ্রহাণু। ধ্বংসাবশেষ কোথায় গেল? একটি নতুন কম্পিউটার সিমুলেশন ছয় ঘণ্টা ধরে তা অনুসরণ করেছে।

গ্রহাণুটির ভরের প্রায় 13% ছিটকে বেরিয়ে যায়। তার প্রায় সবটাই বৃষ্টির মতো ফিরে পড়ে, পুরো পৃষ্ঠ ঢেকে দিয়ে। স্তরটি সংঘাতস্থলের কাছে 8 মিটার ছাড়িয়ে যায়, আর বিপরীত দিকে মাত্র কয়েক দশ সেন্টিমিটার।

মহাকর্ষও বদলেছে, কোথাও কোথাও প্রায় 10%। এর বেশিরভাগের কারণ ছিটকে গিয়ে আবার থিতু হওয়া পাথরখণ্ড। কেন্দ্রে একটি ঘন পাথরখণ্ড থাকলে তা কেবল সংঘাতের খাদের ভেতরেই স্পষ্ট হয়ে উঠবে।

ইউরোপের হেরা (Hera) মিশন 2026 সালের শেষ দিকে এই জুটির কাছে পৌঁছাবে। এর ছোট যানটি নেমে একটি জায়গায় মহাকর্ষ মাপবে। লেখকেরা সতর্ক করেছেন, কেবল মহাকর্ষ দিয়ে অগভীর পাথরখণ্ডকে গভীরগুলো থেকে আলাদা করা যায় না।

সূত্র: Post-DART impact ejecta re-accumulation on Dimorphos and implications for Hera gravity measurements, https://arxiv.org/abs/2610.35718