2026年10月28日号

ヴォイニッチ手稿には、植物や星、そして未知の文字が描かれた約240ページが収められている。誰もそれを読めない。写字生が書き写した意味のない文字列なのか、それとも暗号の陰に隠れた言語なのか。

米国の2人の研究者が、それぞれの説を、ページを書き上げるプログラムに変えた。調整に一度も使わなかった特徴で比べると、書き写し説は、鍵が1つの暗号に勝つ。しかし、2つ目の鍵をもつ暗号も同じくらいうまくいく。

そこで2人は、本物の言語の痕跡を探した。16言語の28のテキストでは、結びつきのある単語どうしが、くり返し同じ行に現れる。手稿にもこの傾向は見られるが、その強さは最も弱いテキストの半分しかない。

既知のテキストで事前に試された暗号解読プログラムは、手稿の中に読めるものを何も見つけなかった。それでも、写字生が多くの単語を書き誤ったとすれば、1つの暗号はなお生き残る。短い隠しメッセージも、すり抜けているかもしれない。

出典：Does the Voynich Manuscript Mean Anything? Calibrated Tests Find Little Trace of Language, https://arxiv.org/abs/2610.34499

紙に10個の点を描こう。すべての組を、交差ができるだけ少なくなるように曲線で結ぶ。どれほど工夫しても、少なくとも60個の交差が残る。

1950年代後半、英国の芸術家アンソニー・ヒルは、点がいくつの場合についてもこうした図を描いた。彼の交差の数は、1つの単純な公式に当てはまる。誰かがそれより少なくできるだろうか。60年以上にわたって、答えが「否」であることを誰も証明できなかった。

2026年、OpenAIは、点がいくつであっても成り立つ証明を発表した。数学者のMartin Balkoはいま、それをより短く、たどりやすい形に書き直している。必要なのは、線形代数とグラフ理論の基礎だけだ。

鍵となる工夫は、それぞれの点に数を割り当て、多項式の係数を数えることだ。交差が公式より少なければ、ありえない多項式が生じてしまう。同じ証明で、ほかのいくつかのネットワークの族も解決する。

出典：Proof of the Harary–Hill conjecture: an exposition, https://arxiv.org/abs/2610.34444

恒星の中心核が崩壊すると、エネルギーの約99%がニュートリノとして出ていく。宇宙全体では、これが毎秒数回起きている。私たちの近くでは、1世紀に数回しか起きない。

それらすべてのニュートリノが積み重なり、あらゆる方向からやってくる、かすかで一定の流れになる。それをとらえられる者はいるのだろうか。スーパーカミオカンデで期待される事象は、年にわずか数回だ。

研究チームは、2008年から2026年までの5,003日分のデータを徹底的に調べた。ニュートリノの一種である反ニュートリノが陽子に当たると、閃光と中性子が生じ、中性子はほんの一瞬後にとらえられる。両方がそろうことを条件にすると、宇宙線によるノイズの大半を取り除ける。

結果は2.6シグマの兆しで、まだ証明ではない。背景事象だけなら、このようなデータが得られる可能性は低い。著者たちは、その考えを99.5%の信頼度で退けている。

出典：Indication of Electron Antineutrinos from the Diffuse Supernova Neutrino Background, https://arxiv.org/abs/2610.35619

ボヤジャンの星は、深く不規則な減光で知られている。光の15%、さらには22%がさえぎられたこともある。2019年、TESS衛星はもっとすっきりした現象をとらえた。約1.1%の、整った減光が1回だけ起きたのだ。

先行研究は、これを木星の約9.4倍の質量をもつ巨大惑星と結びつけた。謎はその大きさで、木星の半径の1.7倍もある。モデルによれば、これほど低温で重い巨大惑星は木星ほどの大きさのはずだ。

北京の2人の天文学者が、解決策を提案している。ふつうの惑星が、巨大で不透明な環をまとっているとしたらどうだろう。最もよく合うのは、惑星半径の3〜4倍まで広がる、平たくつぶれて見える環だ。

証明されたのか。まだだ。統計的には、環ありと環なしはほぼ互角である。それでも環があれば、惑星は再びありふれた存在になる。そして環が自転の向きを反映しているなら、この惑星は天王星のように横倒しで自転している。

出典：The anomalously large transiting planet around Boyajian's star: evidence for a circumplanetary ring, https://arxiv.org/abs/2610.34806

ボールはどの方向にも同じように曲がっている。ラグビーボールの側面はそうではない。胴回りの方向には鋭く、長さの方向にはゆるやかに曲がる。あらゆる方向に等しく曲がる点は「臍点（さいてん）」と呼ばれる。

これらの点について、2つの予想があった。カラテオドリ予想は、閉じた凸曲面にはどれも臍点が少なくとも2つあるというもの。レーヴナー予想は、臍点の周りで最も強く曲がる方向が高々1回しか回らないというもの。こうした曲面では、これらの回転数を足すと必ず2になる。

8月19日、L. Alpögeが両方の予想に対するなめらかな反例を発表した。その開発にはAIが手を貸した。今回、日本の2人の数学者が、もっと単純なつくり方を発表した。その種は、サインからなる短い式だ。

結果は？ なめらかで、ほぼ丸い凸曲面で、臍点はただ1つ。その周りで、曲がる方向はまるまる2回転する。なめらかではあるが「解析的」ではない。解析的とは、もっと厳しい種類のなめらかさである。

出典：A simple construction of smooth counterexamples to the Loewner and Carathéodory conjectures, https://arxiv.org/abs/2610.34036

2025年1月5日から、マンハッタン南部の60丁目までの区域に車で入るには料金がかかるようになった。ピーク時間帯には、乗用車は9ドルを支払う。米国でこの種の恒久的な通行料が導入されたのは初めてだ。通りから車は消えたのだろうか。

カンザス大学の研究者が、区域内とその北側の交通量計測器のデータを比較した。最良の推定値は、1時間あたりの車両が41.7%減少したというものだ。これはストックホルムで見られた減少の約2倍にあたる。

しかし区域内では、この推定はわずか3つの道路区間にもとづいている。誤差の幅にはゼロが含まれる。開始日を1年前にずらしても、やはり「減少」が現れてしまう。

より確かな兆候も一つある。サンプルに含まれる橋の交通量は25%増えた。一部のドライバーは区域を迂回しているのかもしれない。つまりこれは最初のスケッチであって、まだ結論ではない。

出典：Cordon Tolls and Urban Traffic Volumes: Evidence from NYC's 2025 Congestion Relief Zone, https://arxiv.org/abs/2610.34818

この星は、近くの伴星によって水素の外層をはぎ取られた。残ったのは、小さく、非常に高温で、質量が太陽の約3.4倍の星だ。それは4.2時間ごとに、目に見えない相棒のまわりを回っている。

その相棒は何なのか。これほど狭い軌道には、ふつうの恒星は収まらない。また、はぎ取られた星がもう1つあれば、スペクトルに現れるはずだ。

相棒の重力が星を引き伸ばすため、星の明るさは揺らぐ。この揺らぎから、相棒が白色矮星の上限である太陽1.4個分を超える確率は99.4%となる。最も可能性が高い答えは中性子星、つまり爆発した恒星のつぶれた中心核だ。

次に、コンピュータモデルが未来を再現する。この星は爆発し、1つ目の中性子星と結びついた2つ目の中性子星を残すはずだ。2億2000万年後、2つはらせんを描いて近づき、合体する。

出典：An Intermediate Mass Stripped Star in a 4.2-hour Orbit around a Compact Object, https://arxiv.org/abs/2610.35539

南極の棚氷は、海に浮かぶ氷の板だ。棚氷がどれだけ速く融けるかは、その下の海が決める。冷たい水はほとんど融かさず、暖かい深層水はたくさん融かす。

冷たさは、氷の前面にある開水域であるポリニヤから生まれる。そこでは海氷がすばやくでき、塩分を後に残す。その重く塩辛い水は沈み込み、海を海底までかき混ぜる。

フランスとオーストラリアのチームが、コンピューター上に単純化した棚氷をつくった。彼らはこの塩分を段階的に増やし、次に減らした。どちらの向きも、シミュレーション上の160年をかけている。深層水が1 °Cの場合、氷の下の海はある水準で冷たくなった。再び暖かくなったのは、その半分の水準になってからだった。

なぜこのような記憶が生じるのか。水の渦が、融解水を氷の前面付近に閉じ込めるからだ。渦を取り除くと、この切り替わりは可逆になる。現実の棚氷も、どちらかの状態から抜け出せなくなるのだろうか。このモデルだけでは判断できない。

出典：Bistability of ice-shelf cavity circulation and melt under coastal polynya forcing, https://arxiv.org/abs/2610.35359

木材から光を吸収する成分を取り除き、プラスチックで満たすと、透けて見えるようになる。厚さ1ミリメートルのシートは光の約90%を通す。それなのに、なぜ向こう側の景色は白っぽくかすんで見えるのだろうか。

そのかすみはヘイズと呼ばれる。通り抜けはするものの、進路をそらされた光のことだ。また、光の電場は一方向に振動しており、その向きを偏光という。スウェーデンの研究チームは、その向きが重要なのかどうかを問うた。

大いに重要だった。光が木材の繊維を横切る向きに振動すると、赤い光ではヘイズが約21%まで下がる。繊維に沿う向きでは、はるかに高いままだ。その理由は、セルロースが方向によって光を異なる度合いで曲げることにある。

新しい製法は必要ない。偏光フィルターを繊維と直交する向きに置けば、30センチメートル先のロゴがよりくっきり見える。像は暗くなるが、文字ははっきり読める。

出典：Polarization-resolved haze in transparent wood - towards wooden glass, https://arxiv.org/abs/2610.33459

2022年、NASAの探査機DARTが、より大きな小惑星の周りを回る小さな小惑星ディモルフォスに衝突した。飛び散った破片はどこへ行ったのか。新しいコンピューターシミュレーションが、それを6時間にわたって追跡した。

小惑星の質量の約13%が吹き飛ばされた。そのほぼすべてが雨のように降り戻り、表面全体を覆った。その層は衝突地点の近くでは8メートルを超え、反対側では数十センチメートルである。

重力も、場所によっては約10%変化した。その大部分は、放り出されて再び落ち着いた岩塊によるものだ。中心にある高密度の岩塊は、衝突でできたくぼみの中でしか目立たない。

欧州のヘラ計画は、2026年末にこの2つの小惑星に到着する。その小型探査機が着陸し、1地点で重力を測る。重力だけでは浅い岩塊と深い岩塊を区別できない、と著者たちは注意を促している。

出典：Post-DART impact ejecta re-accumulation on Dimorphos and implications for Hera gravity measurements, https://arxiv.org/abs/2610.35718