شروڈنگر دا نہ چھپیا لُکے متغیراں والا ماڈل، ویانا وچ لبھیا

جدوں تسیں اک سدھا سکہ اچھالدے او، تے پنجاہ فیصد امکان اے پئی اوہ سر والے پاسے ڈگے۔ کلاسیکی فزکس وچ، ایہہ امکان صرف بے خبری ظاہر کردا اے: اچھال دا زور، ہوا دی رکاوٹ تے ہور گلاں نتیجہ طے کردیاں نیں، تے جے ایہہ سب تہاڈے ہتھ وچ ہون تے اچھال دی پیشین گوئی ہو سکدی اے۔ کوانٹم میکانیات وکھری اے۔ ایہدا ڈھانچہ عام طور تے صرف امکاناں دی پیشین گوئی کردا اے۔ شروع توں ای کجھ فزکس دان سوچدے رہے پئی کیہ ایہہ ادھوری اے — کیہ ودھ لُکے متغیر (hidden variables) ایہدے ہیٹھ اک جبری تصویر مڑ لیا سکدے نیں۔

1932 وچ، John von Neumann نے اوہ کجھ چھاپیا جیہنوں عام طور تے ایس گل دا ثبوت منیا گیا پئی ایہہ ناممکن اے۔ Grete Hermann نے 1935 وچ ای ایہدی عمومیت وچ مسئلے لبھ لئے سن، پر اوہدی تنقید لگ بھگ کسے نے نہ ویکھی۔ ثبوت دیاں حداں عام طور تے صرف David Bohm دے 1952 دے جبری لُکے متغیراں والے نظریے تے John Bell دی 1966 دی تنقید مگروں منیاں گئیاں۔ وچکار، یونیورسٹی آف جنیوا تے بریمن دی Constructor University دے Flavio Del Santo مطابق، لُکے متغیراں والے ماڈلاں دی بھال اک دہاکے توں ودھ لگ بھگ مک گئی سی۔

اک فوٹان جیہڑا جان نہیں سکدا

سوال جنگ دے وچکار مڑ آیا۔ 18 مئی 1943 نوں، ریاضی دان تے فزکس دان Edmund Taylor Whittaker نے لندن وچ اک لیکچر دتا جیہدے وچ دعویٰ کیتا پئی کوانٹم میکانیات نے “مجبوری دے بندھن” توڑ دتے نیں۔ 3 جنوری 1944 نوں، ستیندر ناتھ بوس نے دلی وچ لگ بھگ ایہو گل آکھی: “پنجاہ سال پہلاں علت تے تقدیر اُتے یقین مکمل سی۔ اج فزکس داناں نے علم تے لبھ لیا اے پر اپنا ایمان گوا بیٹھے نیں۔”

Whittaker نے اک سادی دلیل جوڑی۔ اک پولرائزڈ فوٹان پولرائزر وچوں cos²φ دے امکان نال لنگھدا اے، جتھے φ اوہدی پولرائزیشن تے پولرائزر وچکار زاویہ اے: ایہہ Malus دا قانون اے۔ فرض کرو ہر فوٹان اک لُکیا بِٹ چکدا اے، “لنگھ جا” لئی 0 تے “رکیا” لئی 1۔ N فوٹاناں وچوں، N cos²φ نوں 0 چکنا لازمی اے۔ پر تسیں پولرائزر نوں اوس ویلے گھما سکدے او جدوں فوٹان پہلاں ای اُڈ رہے ہون۔ اوہناں دے بِٹ بدل نہیں سکدے، ایس لئی لنگھن والیاں دا حصہ وی نہیں بدل سکدا — پر Malus دا قانون آکھدا اے پئی ایہنوں بدلنا چاہیدا اے۔ Whittaker نے نتیجہ کڈھیا پئی لُکے متغیر ناممکن نیں۔

یاراں جواب، تے اک بارھواں

ایس دلیل نے Nature وچ اک بحث چھیڑ دتی: لگ بھگ اک سال وچ یاراں حصے، دس اوسے رسالے وچ تے اک Proceedings of the Physical Society وچ۔ تجرباتی فزکس دان Gilbert West نے اعتراض کیتا پئی “بہت سارے ایہو جیہے نیں جیہڑے، ایہہ جاندے ہوئے پئی تجزیاتی کم وچ مفروضے کنی سوکھی نال لُک سکدے نیں، ریاضی دے ڈنڈے نال دبن توں انکار کردے نیں۔” فیر اوہنے مکھ گل آکھی: Whittaker نے صرف ایہہ وکھایا سی پئی جے سارے لُکے پیمانے فوٹان دے ہون تے علت ناکام ہوندی اے؛ پولرائزر دے بلور دے اپنے پیمانے نیں۔ ریاضی دان Henry Piaggio نے مارچ 1945 وچ Bertrand Russell دا حوالہ دیندے ہوئے اک صلح نال ایہہ بحث مکائی: پوری جبریت لئی کوئی فیصلہ کن وجہ نہیں، پر ایہدے خلاف وی کوئی وجہ نہیں۔

جیہڑی گل ہن تیک کسے نوں پتہ نہیں سی اوہ ایہہ اے پئی اک بارھواں جواب وی سی۔ ایہہ یونیورسٹی آف ویانا وچ آسٹریائی مرکزی لائبریری برائے فزکس دے Erwin Schrödinger آرکائیو وچ “Collapse of Determinism” (جبریت دا ڈھیہنا) ناں دے اک بے تریخ ہتھ لکھے مسودے دی شکل وچ بچیا ہویا اے۔ ایہدے وچ بحث دا ذکر 25 نومبر 1944 دی اک چٹھی تیک اے، ایس لئی ایہہ اوس مگروں لکھیا گیا۔ Del Santo ایہدی پہلی پوری نقل تے تجزیہ چھاپدا اے۔

کجھ سطراں جیہڑیاں جبریت نوں بچا لیندیاں نیں

“میں وی ایس نتیجے توں حیران ہویا ساں،” شروڈنگر نے لکھیا۔ “کیوں جے کڈھی گئی بے تکی گل صاف طور تے صرف دو وکھرے پیمانی مُلاں والے سادہ مفروضے توں پیدا ہوندی اے۔”

اوہدا حل: ہر فوٹان نوں 0 تے 1 وچکار اک لُکیا حقیقی عدد λ دیو، برابر پھیلیا ہویا، تے فوٹان نوں لنگھن دیو جدوں λ ≥ sin²φ ہووے۔ فیر لنگھن والے فوٹاناں دا حصہ ٹھیک cos²φ بندا اے — Malus دا قانون، جیہدے وچ ہر نتیجہ فوٹان دے عدد تے پولرائزر دے زاویے نال پہلاں توں طے اے۔ دوجے پولرائزر لئی، شروڈنگر نے اک جبری تبدیلی جوڑی: لنگھے ہوئے فوٹان دا عدد λ′ = (λ − sin²φ)/cos²φ بن جاندا اے، جیہڑا بچ جان والیاں نوں فیر 0 توں 1 تیک برابر پھیلا دیندا اے۔ Del Santo وکھاندا اے پئی فیر φ′ زاویے اُتے دوجا پولرائزر اوہناں وچوں cos²(φ′ − φ) حصہ لنگھن دیندا اے، جیویں کوانٹم میکانیات پیشین گوئی کردی اے۔ شروڈنگر نے پرتے ہوئے فوٹاناں لئی اصول وی دتا: “مینوں ایہناں تبدیلیاں نوں منن وچ کوئی تضاد نظر نہیں آندا۔”

Del Santo اک گل جوڑدا اے جیہڑی لگدا اے بحث وچ ہر کسے توں رہ گئی، Whittaker تے شروڈنگر سمیت: اک بِٹ دے تھوڑا ہون وچ خاص طور تے کوانٹم والی کوئی گل نہیں۔ سکے نوں وی اک بِٹ توں ودھ چاہیدا اے جے تسیں فرش نوں اوس ویلے ہلا سکو جدوں سکہ ہوا وچ ہووے۔

اک جبری جیہڑا جبری نہیں سی

مسودے دا باقی حصہ فلسفے ول مڑدا اے۔ “تجرباتی ثبوت + منطقی استدلال کدی ایہہ ثابت نہیں کر سکدے پئی جبری یاں غیر جبری نظریے وچوں کوئی ناممکن اے،” شروڈنگر نے لکھیا، تے “غیر جبریت دے حق وچ سب توں تکڑی دلیل کوانٹم میکانیات توں پرانی اے۔”

Del Santo لئی، ایس لئی ماڈل اصول دا ثبوت (proof of principle) اے، کوئی تبدیلیِ مذہب نہیں۔ 1920 دیاں دہائیاں دے شروع توں، Franz Exner دے اثر ہیٹھ، شروڈنگر دا موقف سی پئی “فطرت دے قانون پوری طرحاں شماریاتی خاصیت رکھدے نیں” تے اوہ جبریت نوں “فلسفیانہ تعصب” آکھدا سی۔

اوہنے ایہہ کدی کیوں نہ بھیجیا؟ Heinrich Pelzer نے مئی 1944 وچ Whittaker نوں لُکے متغیراں والے جواب چھاپے سن، جنہاں دا جنوری 1945 وچ Nature والی بحث وچ حوالہ دتا گیا۔ اوہدا مقداری ورژن، چھاپے دی درستی ویلے جوڑے اک نکے نوٹ وچ، اک پولرائزر لئی شروڈنگر دے ورژن دے برابر اے، بھاویں ہر فوٹان لئی کسے صاف تبدیلی دے اصول بنا۔ Del Santo دا خیال اے پئی شروڈنگر نے، ایہدا پتہ لگن تے، شاید سمجھیا پئی گل پہلاں ای آکھی جا چکی اے۔

مگروں دی تریخ وی مقالے وچ اے۔ Bohm نے 1952 وچ لُکے متغیراں نوں مڑ زندہ کیتا؛ 1964 وچ Bell نے وکھایا پئی مقامی (local) لُکے متغیراں والے ماڈل پرکھے جا سکن والیاں پیشین گوئیاں کردے نیں، تے اوس ویلے توں تجربیاں نے ایس قسم نوں رد کر دتا اے۔ آئن سٹائن، شروڈنگر تے Bohm — جبریت دے حمایتیاں وجوں سب توں ودھ لئے جان والے تن ناں — سبھناں نے کسے ویلے ایہو جیہے ماڈل بنائے۔ Del Santo دی دلیل اے پئی اوہناں وچوں کوئی وی بس جبری نہیں سی۔