KWA NINI KAMBA ZILIZOJIKUNJA HUFUNGA MAFUNDO MACHACHE

Kila mtu amewahi kutoa waya uliochanganyikana mfukoni. Tatizo hilohilo lipo katika kamba na vitambaa, katika molekuli ndefu za plastiki, na katika DNA iliyobanwa ndani ya kiini cha seli. Wanahisabati na wanafizikia wamelichunguza kwa muda mrefu, na majaribio ya kamba zilizotikiswa ndani ya masanduku yanayozunguka yameonyesha kwamba kamba ndefu zaidi huchanganyikana zaidi.

Majaribio hayo karibu kila mara yalitumia nyuzi nyoofu. Lakini nyingi za asili hupinda hata zikiwa zimetulia: vikonyo vya mimea, nywele za kipilipili, nyuzi za kolajeni. Fani Derveni, wa Chuo Kikuu cha Cornell na École polytechnique fédérale de Lausanne (EPFL), pamoja na Javier Sabater na Pedro M. Reis katika EPFL, waliuliza mkunjo huo wa kuzaliwa nao unafanya nini kwa mchanganyiko.

Vijiti ndani ya kizungushio

Timu ilitengeneza vijiti laini vya silikoni vyenye unene wa milimita 3.2 na urefu wa mita 0.6 hadi 4.5. Baadhi vilikuwa vinyoofu. Vingine vilifinyangwa kuzunguka silinda ili kuvipa mkunjo wa asili wa kizingo, kwa mipindo kutoka 0.02 hadi 0.145 kwa milimita. Mpindo ni kinyume cha nusukipenyo cha mkunjo: 0.02 kwa milimita ina maana vitanzi vyenye upana wa sentimita 10, na 0.145 kwa milimita vitanzi vya chini ya sentimita 1.5. Kadiri namba inavyokuwa kubwa, ndivyo mkunjo unavyobana zaidi. Vikiwa vimepakwa poda ya talki kupunguza msuguano, kila kijiti kilizungushwa kwa dakika 20 ndani ya silinda yenye upana wa milimita 99, ikizunguka kwenye mihimili miwili kwa wakati mmoja. Kila hali ilirudiwa mara 15.

Kisha walipima aina mbili tofauti za mchanganyiko:

• Kufunga fundo: kijiti kilizungushwa ncha zote mbili zikiwa huru, kisha ncha zote mbili zikavutwa kuachana. Kama mchanganyiko ulibaki baada ya kuvuta, ulihesabiwa kama fundo.
• Kujifunga (locking): kijiti kilizungushwa ncha zote mbili zikiwa zimefungwa, kisha mota ilivuta ncha moja dhidi ya bamba la kuzuia la akriliki. Mchanganyiko hubana dhidi ya bamba hilo; kama kijiti kilipinga kuvutwa nje badala ya kuteleza likiachana, kilihesabiwa kama kimejifunga, kiwe na fundo au la.

Mkunjo unaofungua

Kwa vijiti vinyoofu, uwezekano wa kufunga fundo uliongezeka kwa kasi thabiti pamoja na urefu na ulifikia 100% baada ya mita 3.5, kama katika majaribio ya awali ya kamba.

Vijiti vilivyojikunja kwa kubana, vyenye mpindo wa 0.11 kwa milimita — vitanzi vya upana wa takriban sentimita 1.8 — vilifunga mafundo machache katika kila urefu — hadi 73% machache zaidi. Hata vilifunga mafundo machache karibu na mita 3.7 kuliko katika urefu mfupi zaidi, labda kwa sababu kizingo hukwama ndani ya silinda.

Athari ya mkunjo si rahisi. Kwa vijiti vya mita 0.6 na 1.2, mkunjo mdogo, karibu 0.05 kwa milimita, kwanza ulifanya mafundo kuwa na uwezekano mkubwa zaidi. Kisha, katika mpindo muhimu wa takriban 0.11 kwa milimita, mafundo yalitoweka kabisa: hakuna fundo hata moja katika majaribio. Waandishi wanasema chanzo cha kupanda-kisha-kushuka huku bado hakieleweki.

Picha za eksirei, zilizopigwa kwa michanganyiko michache iliyochaguliwa na si kwa kila jaribio, zilionyesha tofauti. Vijiti vinyoofu viliunda michanganyiko mikubwa, tata, isiyo na mpangilio. Vijiti vilivyojikunja vilizalisha michanganyiko rahisi zaidi, mingi ikifanana na fundo la kawaida (overhand knot) au fundo la umbo la nane (figure-eight knot).

Kujifunga hakujali

Kujifunga kulisimulia hadithi nyingine. Uwezekano wake uliongezeka pamoja na urefu wa kijiti na karibu haukutegemea mkunjo wake. Kwa vijiti vya mita 2.3, takriban 60% vilijifunga bila kujali mpindo wao; vijiti vya mita 0.6 havikuwahi kujifunga katika majaribio 15. Picha zilifichua aina tatu za kujifunga: vitanzi vilivyojizungusha kwenye kijiti chenyewe, mafundo yaliyobana na madogo, na mafungu ovyo katika vijiti virefu zaidi.

Michanganyiko miwili, sababu mbili

Waandishi wanaweka tofauti ya wazi. Kufunga fundo kunategemea umbo la jumla la kijiti: mkunjo hupunguza nafasi ambayo kijiti kinaenea na kupunguza kupishana kwa ncha zake. Kujifunga kunategemea migusano ya karibu na vitanzi vinavyolazimishwa na ufinyu wa nafasi. Kimsingi, hivyo viwili vingeweza kurekebishwa kila kimoja peke yake kwa usanifu.

Wanasisitiza kwamba matokeo haya ni ya mfumo mmoja — unene mmoja wa kijiti, nyenzo moja, chombo kimoja, kasi moja ya kuzungusha — na kwamba bado hakuna nadharia inayoyaeleza. Pia wanakisia, bila kudai hivyo, kwamba kanuni za kijiometri zinazofanana huenda zikaathiri jinsi nyuzi zinazopinda kiasili katika biolojia, kama protini za kizingo na DNA iliyosokotwa kupita kiasi (supercoiled DNA), zinavyochanganyikana. Kulijaribu hilo kutahitaji modeli, si kizungushio tu.