কোঁকড়া দড়িতে কেন গিঁট কম পড়ে
সবাই কখনো না কখনো পকেট থেকে জট পাকানো তার বের করেছেন। একই সমস্যা আছে দড়ি আর কাপড়ে, প্লাস্টিকের লম্বা অণুতে, এবং কোষের নিউক্লিয়াসে ঠাসা DNA-তে। গণিতবিদ ও পদার্থবিদেরা বহুদিন ধরে এটি নিয়ে গবেষণা করছেন, আর ঘূর্ণায়মান বাক্সে ঝাঁকানো সুতোর পরীক্ষায় দেখা গেছে, লম্বা সুতোয় বেশি জট পড়ে।
সেই পরীক্ষাগুলোতে প্রায় সবসময় সোজা তন্তু ব্যবহার করা হয়েছে। অথচ অনেক প্রাকৃতিক তন্তু বিশ্রাম অবস্থাতেও বাঁকা: গাছের আকর্ষ, কোঁকড়া চুল, কোলাজেন তন্তু। কর্নেল বিশ্ববিদ্যালয় ও একোল পলিতেকনিক ফেদেরাল দ্য লোজানের (EPFL) ফানি দেরভেনি, EPFL-এর হাভিয়ের সাবাতের ও পেদ্রো এম. রেইসের সঙ্গে, প্রশ্ন তুলেছেন: এই অন্তর্নিহিত কোঁকড়ানো ভাব জট পড়ার ওপর কী প্রভাব ফেলে?
ঘূর্ণায়মান ড্রামে দণ্ড
দলটি 3.2 মিলিমিটার পুরু এবং 0.6 থেকে 4.5 মিটার লম্বা নরম সিলিকনের দণ্ড ঢালাই করেছে। কিছু ছিল সোজা। অন্যগুলোকে সিলিন্ডারের চারপাশে ছাঁচে ফেলে প্রাকৃতিক সর্পিল কোঁকড়ানো ভাব দেওয়া হয়েছিল, বক্রতা প্রতি মিলিমিটারে 0.02 থেকে 0.145। বক্রতা হলো প্যাঁচের ব্যাসার্ধের বিপরীত: প্রতি মিলিমিটারে 0.02 মানে 10 সেন্টিমিটার ব্যাসের কুণ্ডলী, আর প্রতি মিলিমিটারে 0.145 মানে 1.5 সেন্টিমিটারেরও কম। সংখ্যা যত বড়, প্যাঁচ তত টাইট। ঘর্ষণ কমাতে ট্যালকের প্রলেপ দেওয়া প্রতিটি দণ্ডকে 99 মিলিমিটার চওড়া একটি সিলিন্ডারের ভেতরে, যা একসঙ্গে দুটি অক্ষে ঘোরে, 20 মিনিট ধরে গড়ানো হয়েছে। প্রতিটি অবস্থা 15 বার পুনরাবৃত্তি করা হয়েছে।
তারপর তাঁরা দুই ধরনের জট মেপেছেন:
- গিঁট পড়া: দণ্ডটি দুই প্রান্ত মুক্ত রেখে গড়ানো হয়েছে, তারপর দুই প্রান্ত দুদিকে টানা হয়েছে। টানার পরেও জট টিকে থাকলে তাকে গিঁট গণ্য করা হয়েছে।
- আটকে যাওয়া: দণ্ডটি দুই প্রান্ত স্থির রেখে গড়ানো হয়েছে, তারপর একটি মোটর একটি প্রান্তকে অ্যাক্রিলিকের একটি থামার পাতের বিপরীতে টেনেছে। জটটি সেই পাতের সঙ্গে চেপে আরও শক্ত হয়ে বসে; দণ্ডটি পিছলে খুলে যাওয়ার বদলে বেরিয়ে আসতে বাধা দিলে, গিঁট থাকুক বা না থাকুক, তাকে আটকে যাওয়া গণ্য করা হয়েছে।
যে কোঁকড়ানো ভাব গিঁট খোলে
সোজা দণ্ডের ক্ষেত্রে গিঁট পড়ার সম্ভাবনা দৈর্ঘ্যের সঙ্গে ক্রমাগত বেড়েছে এবং 3.5 মিটারের পরে 100%-এ পৌঁছেছে, সুতো নিয়ে আগের পরীক্ষাগুলোর মতোই।
টাইট করে প্যাঁচানো দণ্ডে, যাদের বক্রতা প্রতি মিলিমিটারে 0.11 — অর্থাৎ প্রায় 1.8 সেন্টিমিটার ব্যাসের কুণ্ডলী — প্রতিটি দৈর্ঘ্যেই গিঁট কম পড়েছে — 73% পর্যন্ত কম। প্রায় 3.7 মিটারে তো ছোট দৈর্ঘ্যের চেয়েও কম গিঁট পড়েছে, সম্ভবত কারণ সর্পিলটি সিলিন্ডারের ভেতরে আটকে যায়।
কোঁকড়ানো ভাবের প্রভাব সরল নয়। 0.6 ও 1.2 মিটারের দণ্ডের ক্ষেত্রে, হালকা কোঁকড়ানো ভাব, প্রতি মিলিমিটারে প্রায় 0.05, প্রথমে গিঁট পড়াকে বেশি সম্ভাব্য করেছে। তারপর, প্রতি মিলিমিটারে প্রায় 0.11 সংকট বক্রতায়, গিঁট পুরোপুরি উধাও হয়ে গেছে: পরীক্ষাগুলোতে একটিও গিঁট পড়েনি। লেখকেরা বলছেন, এই আগে-বাড়া-পরে-কমার উৎস এখনও বোঝা যায়নি।
কিছু বেছে নেওয়া জটের উপর করা এক্স-রে স্ক্যান — প্রতিটি পরীক্ষার নয় — পার্থক্যটি দেখিয়েছে। সোজা দণ্ড তৈরি করেছে বড়, জটিল, বিশৃঙ্খল জট। কোঁকড়া দণ্ড তৈরি করেছে সরল জট, বেশিরভাগই সাধারণ গিঁট (overhand knot) বা আট-আকৃতির গিঁটের (figure-eight knot) মতো।
আটকে যাওয়া কোঁকড়ানো ভাবের পরোয়া করে না
আটকে যাওয়া অন্য গল্প বলেছে। এর সম্ভাবনা বেড়েছে দণ্ডের দৈর্ঘ্যের সঙ্গে, আর তার কোঁকড়ানো ভাবের ওপর প্রায় নির্ভর করেনি। 2.3 মিটারের দণ্ডে, বক্রতা যা-ই হোক, প্রায় 60% আটকে গেছে; 0.6 মিটারের দণ্ড 15 বারের চেষ্টায় কখনো আটকায়নি। স্ক্যানে তিন ধরনের আটকে যাওয়া ধরা পড়েছে: দণ্ডের নিজের চারপাশে জড়ানো ফাঁস, আঁটসাঁট ঘন গিঁট, আর সবচেয়ে লম্বা দণ্ডে এলোমেলো দলা।
দুই জট, দুই কারণ
লেখকেরা একটি স্পষ্ট পার্থক্য টানেন। গিঁট পড়া নির্ভর করে দণ্ডের সামগ্রিক আকৃতির ওপর: কোঁকড়ানো ভাব দণ্ডটি যে জায়গা জুড়ে থাকে তা সংকুচিত করে এবং তার প্রান্তগুলোর পরস্পরকে অতিক্রম করা সীমিত করে। আটকে যাওয়া নির্ভর করে স্থানীয় সংস্পর্শ আর সংকীর্ণ জায়গার কারণে বাধ্য হয়ে তৈরি ফাঁসের ওপর। নীতিগতভাবে, নকশার মাধ্যমে দুটিকে আলাদাভাবে নিয়ন্ত্রণ করা যেতে পারে।
তাঁরা জোর দিয়ে বলেন, এই ফলাফলগুলো একটিমাত্র ব্যবস্থার — একটি দণ্ড-পুরুত্ব, একটি উপাদান, একটি পাত্র, একটি গড়ানোর গতি — এবং কোনো তত্ত্ব এখনও এগুলোর ব্যাখ্যা দেয় না। তাঁরা দাবি না করে এমন অনুমানও করেন যে একই রকম জ্যামিতিক নিয়ম হয়তো জীববিজ্ঞানে স্বাভাবিকভাবে বাঁকা তন্তু, যেমন সর্পিল প্রোটিন ও সুপারকয়েলড DNA, কীভাবে জট পাকায় তা নির্ধারণ করে। এটি যাচাই করতে লাগবে মডেল, শুধু একটি ঘূর্ণায়মান ড্রাম নয়।