MENGAPA TALI KERITING LEBIH JARANG MEMBENTUK SIMPUL

Semua orang pernah mengeluarkan kabel kusut dari saku. Masalah yang sama muncul pada tali dan kain, pada molekul panjang plastik, dan pada DNA yang dikemas di dalam inti sel. Para matematikawan dan fisikawan telah lama mempelajarinya, dan eksperimen dengan tali yang dikocok di dalam kotak berputar menunjukkan bahwa tali yang lebih panjang lebih mudah kusut.

Eksperimen-eksperimen itu hampir selalu menggunakan serat lurus. Padahal banyak serat alami yang melengkung bahkan saat diam: sulur tanaman, rambut keriting, serat kolagen. Fani Derveni, dari Cornell University dan École polytechnique fédérale de Lausanne (EPFL), bersama Javier Sabater dan Pedro M. Reis dari EPFL, bertanya apa pengaruh lengkungan bawaan itu terhadap kekusutan.

Batang di dalam tabung putar

Tim ini mencetak batang silikon lunak setebal 3,2 milimeter dan sepanjang 0,6 hingga 4,5 meter. Sebagian lurus. Sebagian lainnya dibentuk mengelilingi silinder agar memiliki lengkungan heliks alami, dengan kelengkungan 0,02 hingga 0,145 per milimeter. Kelengkungan adalah kebalikan dari radius lengkungan: 0,02 per milimeter berarti lingkaran berdiameter 10 sentimeter, dan 0,145 per milimeter lingkaran berdiameter kurang dari 1,5 sentimeter. Makin besar angkanya, makin rapat lengkungannya. Dilapisi bedak talek untuk mengurangi gesekan, setiap batang diputar selama 20 menit di dalam silinder selebar 99 milimeter yang berputar pada dua sumbu sekaligus. Setiap kondisi diulang 15 kali.

Mereka lalu mengukur dua jenis kekusutan yang berbeda:

• Bersimpul: batang diputar dengan kedua ujung bebas, lalu kedua ujung ditarik menjauh. Jika kekusutan bertahan dari tarikan itu, ia dihitung sebagai simpul.
• Terkunci (locking): batang diputar dengan kedua ujung terpasang tetap, lalu sebuah motor menarik satu ujung melawan pelat penahan akrilik. Kekusutan itu mengencang terhadap penahan tersebut; jika batang menahan tarikan alih-alih tergelincir keluar, ia dihitung terkunci, bersimpul atau tidak.

Lengkungan yang mengurai

Untuk batang lurus, peluang bersimpul naik terus seiring panjang dan mencapai 100% di atas 3,5 meter, seperti pada eksperimen sebelumnya dengan tali.

Batang yang sangat keriting, dengan kelengkungan 0,11 per milimeter — lingkaran berdiameter sekitar 1,8 sentimeter — bersimpul lebih jarang di setiap panjang — hingga 73% lebih jarang. Mereka bahkan lebih jarang bersimpul pada sekitar 3,7 meter dibandingkan pada panjang yang lebih pendek, mungkin karena heliksnya macet di dalam silinder.

Pengaruh lengkungan tidak sederhana. Untuk batang 0,6 dan 1,2 meter, lengkungan ringan, sekitar 0,05 per milimeter, mula-mula membuat simpul lebih mungkin terjadi. Lalu, pada kelengkungan kritis sekitar 0,11 per milimeter, simpul lenyap sama sekali: tidak ada satu pun simpul dalam percobaan. Para penulis mengatakan asal-usul pola naik-lalu-turun ini belum dipahami.

Pemindaian sinar-X, yang dilakukan pada beberapa kekusutan terpilih dan bukan pada setiap percobaan, memperlihatkan perbedaannya. Batang lurus membentuk kekusutan yang besar, rumit, dan tidak teratur. Batang keriting menghasilkan kekusutan yang lebih sederhana, sebagian besar menyerupai simpul hidup sederhana (overhand) atau simpul angka delapan.

Terkunci tidak peduli

Penguncian menceritakan kisah lain. Peluangnya tumbuh seiring panjang batang dan hampir tidak bergantung pada lengkungannya. Untuk batang 2,3 meter, sekitar 60% terkunci, berapa pun kelengkungannya; batang 0,6 meter tidak pernah terkunci dalam 15 percobaan. Pemindaian mengungkap tiga jenis penguncian: lilitan yang membelit batang itu sendiri, simpul padat yang ketat, dan gumpalan berantakan pada batang terpanjang.

Dua kekusutan, dua penyebab

Para penulis menarik pembedaan yang jelas. Bersimpul bergantung pada bentuk keseluruhan batang: lengkungan memperkecil ruang yang direntang batang dan membatasi persilangan ujung-ujungnya. Penguncian bergantung pada kontak lokal dan lilitan yang dipaksakan oleh ruang sempit. Pada prinsipnya, keduanya dapat diatur secara terpisah melalui desain.

Mereka menekankan bahwa hasil ini berlaku untuk satu sistem saja — satu ketebalan batang, satu bahan, satu wadah, satu kecepatan putar — dan bahwa belum ada teori yang menjelaskannya. Mereka juga berspekulasi, tanpa mengklaimnya, bahwa aturan geometris serupa mungkin membentuk cara serat yang melengkung secara alami dalam biologi, seperti protein heliks dan DNA superkoil, menjadi kusut. Untuk mengujinya dibutuhkan model, bukan sekadar tabung putar.