சுருள் கம்பிகள் ஏன் குறைவான முடிச்சுகளைப் போடுகின்றன

ஒவ்வொருவரும் சட்டைப்பையிலிருந்து சிக்கிய ஒரு கம்பியை வெளியே எடுத்திருப்பார்கள். இதே சிக்கல் கயிறுகளிலும் துணிகளிலும், பிளாஸ்டிக்குகளின் நீண்ட மூலக்கூறுகளிலும், செல் உட்கருவில் அடைக்கப்பட்ட DNA-விலும் உள்ளது. கணிதவியலாளர்களும் இயற்பியலாளர்களும் இதை நீண்ட காலமாக ஆராய்ந்து வருகின்றனர்; சுழலும் பெட்டிகளில் குலுக்கப்பட்ட நூல்களுடனான சோதனைகள், நீளமான நூல்கள் அதிகம் சிக்குகின்றன என்று காட்டியுள்ளன.

அந்தச் சோதனைகள் கிட்டத்தட்ட எப்போதும் நேரான இழைகளையே பயன்படுத்தின. ஆனால் பல இயற்கை இழைகள் ஓய்வில் இருக்கும்போதும் வளைந்துள்ளன: தாவரப் பற்றுக்கொடிகள், சுருள் முடி, கொலாஜன் இழைகள். கார்னெல் பல்கலைக்கழகம், லோசான் கூட்டாட்சி பல்தொழில்நுட்பப் பள்ளி (EPFL) ஆகியவற்றைச் சேர்ந்த ஃபானி டெர்வெனி, EPFL-இன் ஹாவியர் சபாடெர், பெட்ரோ எம். ரைஸ் ஆகியோருடன் சேர்ந்து, இந்த உள்ளார்ந்த சுருள் சிக்கலுக்கு என்ன செய்கிறது என்று கேட்டார்.

உருட்டியில் கம்பிகள்

குழு 3.2 மில்லிமீட்டர் தடிமனும் 0.6 முதல் 4.5 மீட்டர் நீளமும் கொண்ட மென்மையான சிலிகான் கம்பிகளை வார்த்தது. சில நேரானவை. மற்றவை, இயற்கையான சுருள் (helix) வடிவம் பெற உருளைகளைச் சுற்றி வார்க்கப்பட்டன; அவற்றின் வளைவு மில்லிமீட்டருக்கு 0.02 முதல் 0.145 வரை. வளைவு என்பது சுருளின் ஆரத்தின் தலைகீழ் மதிப்பு: மில்லிமீட்டருக்கு 0.02 என்றால் 10 சென்டிமீட்டர் விட்டமுள்ள சுருள்கள், மில்லிமீட்டருக்கு 0.145 என்றால் 1.5 சென்டிமீட்டருக்கும் குறைவான விட்டமுள்ள சுருள்கள். எண் அதிகமானால், சுருள் இறுக்கமானது. உராய்வைக் குறைக்க டால்க் பூசப்பட்ட ஒவ்வொரு கம்பியும், ஒரே நேரத்தில் இரண்டு அச்சுகளைச் சுற்றிச் சுழலும் 99 மில்லிமீட்டர் அகல உருளைக்குள் 20 நிமிடம் உருட்டப்பட்டது. ஒவ்வொரு நிலையும் 15 முறை மீண்டும் செய்யப்பட்டது.

பின்னர் அவர்கள் இரண்டு வெவ்வேறு வகைச் சிக்கலை அளந்தனர்:

• முடிச்சுப் போடுதல்: இரு முனைகளும் சுதந்திரமாக இருக்க கம்பி உருட்டப்பட்டது, பின்னர் இரு முனைகளும் எதிரெதிராக இழுக்கப்பட்டன. ஒரு சிக்கல் இழுப்பைத் தாங்கி நின்றால், அது முடிச்சாகக் கணக்கிடப்பட்டது.
• பூட்டிக்கொள்ளுதல்: இரு முனைகளும் நிலைநிறுத்தப்பட்டுக் கம்பி உருட்டப்பட்டது, பின்னர் ஒரு மோட்டார் ஒரு முனையை அக்ரிலிக் தடுப்புத் தட்டுக்கு எதிராக இழுத்தது. சிக்கல் அந்தத் தடுப்பை நோக்கி இறுகுகிறது; கம்பி நழுவி விடுபடாமல், வெளியே இழுக்கப்படுவதை எதிர்த்து நின்றால், முடிச்சு இருந்தாலும் இல்லாவிட்டாலும், பூட்டியதாகக் கணக்கிடப்பட்டது.

முடிச்சை அவிழ்க்கும் சுருள்

நேரான கம்பிகளுக்கு, முடிச்சு வாய்ப்பு நீளத்துடன் சீராக உயர்ந்து, நூல்களுடனான முந்தைய சோதனைகளைப் போலவே, 3.5 மீட்டருக்கு அப்பால் 100%-ஐ எட்டியது.

மில்லிமீட்டருக்கு 0.11 வளைவு கொண்ட — அதாவது சுமார் 1.8 சென்டிமீட்டர் விட்டமுள்ள சுருள்கள் கொண்ட — இறுக்கமாகச் சுருண்ட கம்பிகள் ஒவ்வொரு நீளத்திலும் குறைவாக முடிச்சுப் போட்டன — 73% வரை குறைவாக. சுமார் 3.7 மீட்டரில் குறுகிய நீளங்களைவிடக் கூடக் குறைவாக முடிச்சுப் போட்டன; ஒருவேளை சுருள் உருளைக்குள் நெரிசலடைவதால் இருக்கலாம்.

சுருளின் விளைவு எளிமையானதல்ல. 0.6, 1.2 மீட்டர் கம்பிகளுக்கு, மில்லிமீட்டருக்குச் சுமார் 0.05 என்ற லேசான சுருள் முதலில் முடிச்சுகளை அதிக வாய்ப்புள்ளவையாக்கியது. பின்னர், மில்லிமீட்டருக்குச் சுமார் 0.11 என்ற முக்கிய வளைவில், முடிச்சுகள் முற்றிலும் மறைந்தன: சோதனைகளில் ஒரு முடிச்சுகூட இல்லை. இந்த ஏற்றம்-பின்-இறக்கத்தின் தோற்றம் இன்னும் புரிந்துகொள்ளப்படவில்லை என்று ஆசிரியர்கள் கூறுகின்றனர்.

ஒவ்வொரு சோதனையிலும் அல்ல, தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட சில சிக்கல்களில் மட்டும் செய்யப்பட்ட எக்ஸ்-கதிர் வருடல்கள் வேறுபாட்டைக் காட்டின. நேரான கம்பிகள் பெரிய, சிக்கலான, ஒழுங்கற்ற சிக்கல்களை உருவாக்கின. சுருண்ட கம்பிகள் எளிமையானவற்றை உருவாக்கின; பெரும்பாலானவை எளிய முடிச்சு (overhand knot) அல்லது எட்டு வடிவ முடிச்சை (figure-eight knot) ஒத்திருந்தன.

பூட்டிக்கொள்ளுதலுக்குக் கவலையில்லை

பூட்டிக்கொள்ளுதல் வேறு கதை சொன்னது. அதன் வாய்ப்பு கம்பியின் நீளத்துடன் அதிகரித்தது, அதன் சுருளை அரிதாகவே சார்ந்திருந்தது. 2.3 மீட்டர் கம்பிகளில், வளைவு எதுவாயினும், சுமார் 60% பூட்டிக்கொண்டன; 0.6 மீட்டர் கம்பிகள் 15 முயற்சிகளில் ஒருபோதும் பூட்டிக்கொள்ளவில்லை. வருடல்கள் மூன்று வகைப் பூட்டுகளை வெளிப்படுத்தின: கம்பியைத் தானே சுற்றிய சுழல்கள், இறுக்கமான கச்சிதமான முடிச்சுகள், மிக நீளமான கம்பிகளில் குழப்பமான கொத்துகள்.

இரண்டு சிக்கல்கள், இரண்டு காரணங்கள்

ஆசிரியர்கள் தெளிவான வேறுபாட்டை வரைகின்றனர். முடிச்சுப் போடுதல் கம்பியின் ஒட்டுமொத்த வடிவத்தைச் சார்ந்தது: சுருள் கம்பி பரவும் இடத்தைச் சுருக்கி, அதன் முனைகள் குறுக்கிடுவதைக் கட்டுப்படுத்துகிறது. பூட்டிக்கொள்ளுதல் உள்ளூர்த் தொடுகைகளையும் அடைப்பு கட்டாயப்படுத்தும் சுழல்களையும் சார்ந்தது. கொள்கையளவில், இரண்டையும் வடிவமைப்பின் மூலம் தனித்தனியாகச் சரிசெய்ய முடியும்.

இந்த முடிவுகள் ஒரே ஓர் அமைப்புக்கு — ஒரு கம்பித் தடிமன், ஒரு பொருள், ஒரு கொள்கலன், ஒரு உருட்டல் வேகம் — உரியவை என்றும், இவற்றை விளக்கும் கோட்பாடு இன்னும் இல்லை என்றும் அவர்கள் வலியுறுத்துகின்றனர். சுருள் புரதங்கள், மிகைச்சுருள் DNA (supercoiled DNA) போன்ற உயிரியலில் இயற்கையாக வளைந்த இழைகள் எவ்வாறு சிக்குகின்றன என்பதை ஒத்த வடிவியல் விதிகள் தீர்மானிக்கக்கூடும் என்றும், உரிமைகோராமல், அவர்கள் ஊகிக்கின்றனர். அதைச் சோதிக்க ஓர் உருட்டி மட்டும் போதாது, மாதிரிகளும் தேவை.