VIJIA VINAVYOJICHORA VYENYEWE

Shuka kutoka kwenye njia ya watembea kwa miguu ili kukatiza kwenye nyasi, na utaacha mbonyeo mdogo. Mtembeaji anayefuata anaona mstari huo kuwa rahisi kidogo, na vivyo hivyo yule anayefuata baada yake. Kadiri muda unavyopita, njia ya mkato inakuwa kijia. Wapangaji wa miji huiita njia ya matamanio (desire path), ishara kwamba njia za lami haziendani na mahali watu wanapotaka kwenda. Katika miaka ya 1960, Michigan State University ilitumia jambo hili kwa makusudi: ilipanua kampasi yake bila kujenga njia mpya za watembea kwa miguu, iliwaacha wanafunzi wakanyage na kuunda vijia vyao wenyewe kwenye nyasi, na baadaye tu ndipo ikavijengea lami.

Wanyama hufanya vivyo hivyo. Vijia huunganisha maeneo muhimu ya maeneo yao ya makazi (home ranges) na hufuata uhamaji wa msimu; mifugo inayolisha huvichonga kwenye miteremko ya vilima; kijia kimoja kinaweza kutumiwa na spishi nyingi. Mfumo wa vijia ni aina ya kumbukumbu iliyohifadhiwa katika mandhari badala ya ubongo: unafupisha safari zisizohesabika, za viumbe binafsi, vizazi na hata spishi, na mgeni yeyote anaweza kuutumia mara moja.

Watembeaji wanaopanga

Modeli za awali kwa kiasi kikubwa ziliwafanya watembeaji wasogee taratibu kuelekea kile kinachowavutia karibu nao — ardhi iliyokanyagwa, au feromoni kwa sisimizi. Lakini wanyama wengi, wakiwemo binadamu, wanayajua mazingira yao na hupanga wanakoenda. Brendan Wallace na Andrew Berdahl, wa University of Washington, walijenga modeli kuzunguka wazo hilo.

• Watembeaji kumi wanasogea katika ulimwengu wa mraba, kila mmoja akielekea mahali anapokwenda kupitia njia nafuu zaidi anayoweza kukokotoa.
• Kila hatua hupunguza gharama ya ardhi iliyo chini ya mguu, kidogo: kijia kinaanza kujiunda.
• Ardhi isiyotumika polepole hurudi katika hali yake ya asili, yenye gharama kubwa.
• Kutembea kwenye ardhi mpya kunagharimu kati ya mara 1 na 65 ya gharama ya kutembea kwenye kijia, kuanzia nyasi za bustani hadi theluji au mimea minene.

Miti, pete na misalaba

Kinachojitokeza kinategemea wanakoelekea watembeaji. Kati ya sehemu zisizobadilika, vijia huungana na kugawanyika ili kuziunganisha zote. Kuzunguka makao ya nyumbani, hutawanyika kama matawi ya mti. Wanapovuka kutoka upande mmoja hadi mwingine, vijia vilivyonyooka vilivyotawanyika polepole huungana na kuwa mti. Mahali pa kwenda pakiwa pametawanyika kiholela, pete au msalaba wa katikati hujitokeza, ukiwa na michirizi inayonyooka kuelekea nje.

Ukubwa wa mtandao hufuata mizani rahisi: kila hatua huongeza kijia, na kijia kilichopo hufifia kwa kiwango thabiti. Kwa pamoja huweka bajeti ya vijia, kiasi kikubwa zaidi cha kijia ambacho watembeaji wanaweza kudumisha. Kadiri kijia kinavyojiunda kwa urahisi zaidi na kufifia polepole zaidi, ndivyo mtandao unavyozidi kusambaa.

Maafikiano yenye ufanisi

Kuunganisha seti ya sehemu kwa mtandao mfupi kabisa unaowezekana ni tatizo la kawaida, linalojulikana kwa ugumu wake: mti wa Steiner (Steiner tree), ambao makala inauelezea kuwa NP-hard. Mpangaji lazima pia asawazishe kiasi cha njia kinachojengwa dhidi ya muda ambao safari huchukua.

Timu iliendesha uigaji 128 wenye mahali pa kwenda 32, ikibadilisha kasi ambayo kijia hujiunda. Kila mtandao uliotokana ulikaa kwenye mkunjo mmoja, mpaka wa ufanisi (efficiency frontier): hakuna ulioweza kufupisha safari bila kijia zaidi, au kutumia kijia kidogo bila safari ndefu zaidi. Hakuna mtembeaji anayejali mtandao mzima, lakini kwa pamoja wanatatua maafikiano hayo kwa ufanisi. Na kuendesha mpangilio uleule mara nyingi, huku watembeaji wakianzia sehemu tofauti, wakati mwingine kulizalisha mitandao kadhaa tofauti na thabiti — matokeo hayajaandikwa mapema.

Kanuni ya nyuzi 40

Ardhi mpya inapokuwa ghali, watembeaji hubaki kwenye vijia vilivyopo kwa muda mrefu zaidi, na vijia hukutana kwa pembe zilizo karibu zaidi na nyuzi 90. Waandishi wanapata pembe muhimu (critical angle) ambayo kwayo inalipa kuacha kijia kilichonyooka na kuelekea moja kwa moja kwenye lengo; inategemea tu uwiano kati ya gharama ya ardhi mpya na gharama ya kijia. Katika uigaji, pembe zinazopatikana kwenye mitandao zinafuata utabiri huu kwa karibu.

Itumie kwa watu. Uchunguzi wa awali uligundua kwamba watembea kwa miguu hukata njia mpya ya mkato pale njia ya lami inapokuwa ndefu zaidi kwa angalau 30%. Huo ni uwiano wa gharama wa 1.3, unaotoa pembe muhimu ya takriban nyuzi 40. Kwa hiyo njia za matamanio zinapaswa kuziacha njia za watembea kwa miguu kwa takriban nyuzi 40, na kutokea popote ambapo njia ya watembea kwa miguu inaelekea zaidi ya nyuzi 40 mbali na mahali watu wanakoelekea.

Kusoma vijia kinyumenyume

Modeli pia inabadilisha jinsi vijia vinavyoweza kusomwa. Tafiti kadhaa zilipata vijia vichache vya wanyama katika maeneo ya wazi kuliko katika misitu minene, na zikahitimisha kwamba wanyama hutumia maeneo ya wazi kidogo zaidi. Modeli inatoa maelezo mengine: ardhi yenye gharama kubwa kwa urahisi hupendelea vijia, kwa sababu watembeaji hufaidika zaidi kwa kuvitumia tena. Pembe za vijia, kwa upande wake, zingeweza kufichua kiasi cha juhudi ambazo wanyama hutumia kusogea.

Waandishi wanaorodhesha mipaka ya modeli yao iliyo sahili kwa makusudi: watembeaji wenye ujuzi kamili, ardhi sawia, spishi moja, hakuna chakula cha kutafuta. Kadiri droni na setilaiti zinavyochora ramani za mitandao ya vijia katika makazi mbalimbali, wanatumaini itaipa data hiyo nadharia ya kulinganishwa nayo — kwenye kampasi, porini na mijini vilevile.