JALUR-JALUR YANG MENGGAMBAR DIRINYA SENDIRI

Melangkahlah keluar dari trotoar untuk memotong jalan melintasi rumput, dan Anda meninggalkan sedikit lekukan. Pejalan kaki berikutnya mendapati garis itu sedikit lebih mudah dilalui, begitu pula orang sesudahnya. Lama-kelamaan, jalan pintas itu menjadi jalur. Para perencana kota menyebutnya jalur keinginan (desire path), tanda bahwa rute beraspal tidak sesuai dengan ke mana orang ingin pergi. Pada tahun 1960-an, Michigan State University memanfaatkan hal ini dengan sengaja: universitas itu memperluas kampusnya tanpa memasang trotoar baru, membiarkan para mahasiswa membentuk jalur mereka sendiri di halaman rumput, dan baru kemudian mengaspalnya.

Hewan melakukan hal yang sama. Jalur-jalur menghubungkan tempat-tempat penting di daerah jelajah mereka dan mengikuti migrasi musiman; ternak yang merumput mengukirnya di lereng-lereng bukit; satu jalur bisa digunakan bersama oleh banyak spesies. Sistem jalur adalah semacam ingatan yang tersimpan di bentang alam alih-alih di otak: ia merangkum perjalanan yang tak terhitung jumlahnya, lintas individu, generasi, bahkan spesies, dan setiap pendatang baru dapat langsung menggunakannya.

Pejalan kaki yang merencanakan

Model-model sebelumnya kebanyakan membuat pejalan kaki hanyut ke arah apa pun yang menarik mereka secara lokal — tanah yang terinjak-injak, atau feromon bagi semut. Namun banyak hewan, termasuk manusia, mengenal lingkungannya dan merencanakan ke mana mereka pergi. Brendan Wallace dan Andrew Berdahl, di University of Washington, membangun sebuah model berdasarkan gagasan itu.

Sepuluh pejalan kaki bergerak melintasi sebuah dunia persegi, masing-masing menuju sebuah tujuan melalui rute termurah yang dapat dihitungnya.
Setiap langkah sedikit menurunkan biaya tanah yang diinjak: sebuah jalur mulai terbentuk.
Tanah yang tidak dipakai perlahan kembali ke keadaan semulanya yang mahal.
Berjalan di tanah yang belum terjamah memakan biaya antara 1 dan 65 kali biaya berjalan di jalur, dari halaman rumput taman hingga salju atau vegetasi lebat.

Pohon, cincin, dan silang

Apa yang muncul bergantung pada ke mana para pejalan kaki pergi. Di antara titik-titik tetap, jalur-jalur menyatu dan berpisah untuk menghubungkan semuanya. Di sekitar sebuah pangkalan, jalur bercabang seperti pohon. Saat menyeberang dari satu sisi ke sisi lain, lintasan-lintasan lurus yang tersebar perlahan melebur menjadi sebuah pohon. Dengan tujuan-tujuan yang tersebar acak, muncul sebuah cincin atau silang di tengah, dengan sulur-sulur yang menjulur keluar.

Luas jaringan mengikuti keseimbangan sederhana: setiap langkah menambah jalur, dan jalur yang sudah ada memudar dengan laju tetap. Bersama-sama, keduanya menetapkan sebuah anggaran jalur (trail budget), yaitu jumlah jalur terbanyak yang dapat dipertahankan para pejalan kaki. Makin mudah jalur terbentuk dan makin lambat ia memudar, makin luas jaringannya menjalar.

Kompromi yang efisien

Menghubungkan sekumpulan titik dengan jaringan sesingkat mungkin adalah soal klasik yang terkenal sulit: pohon Steiner, yang oleh makalah ini digambarkan sebagai NP-hard. Seorang perencana juga harus menimbang jumlah jalur yang dibangun terhadap lamanya perjalanan.

Tim itu menjalankan 128 simulasi dengan 32 tujuan, sambil memvariasikan seberapa cepat jalur terbentuk. Setiap jaringan yang dihasilkan jatuh pada satu kurva yang sama, sebuah batas efisiensi (efficiency frontier): tidak ada yang dapat mempersingkat perjalanan tanpa menambah jalur, atau memakai lebih sedikit jalur tanpa memperpanjang perjalanan. Tidak ada pejalan kaki yang memedulikan jaringan secara keseluruhan, namun bersama-sama mereka memecahkan kompromi itu secara efisien. Dan menjalankan pengaturan yang sama berkali-kali, dengan pejalan kaki yang memulai dari titik-titik berbeda, kadang menghasilkan beberapa jaringan stabil yang berbeda — hasilnya tidak tertulis sejak awal.

Aturan 40 derajat

Ketika tanah yang belum terjamah mahal, para pejalan kaki bertahan lebih lama di jalur yang sudah ada, dan jalur-jalur bertemu pada sudut yang lebih mendekati 90 derajat. Para penulis menurunkan sebuah sudut kritis, yaitu sudut ketika meninggalkan jalur lurus dan langsung menuju tujuan menjadi menguntungkan; sudut ini hanya bergantung pada rasio antara biaya tanah yang belum terjamah dan biaya jalur. Dalam simulasi, sudut-sudut yang ditemukan dalam jaringan mengikuti prediksi ini dengan cermat.

Terapkan pada manusia. Pengamatan sebelumnya menemukan bahwa pejalan kaki membuat jalan pintas baru ketika jalan beraspal setidaknya 30% lebih panjang. Itu berarti rasio biaya 1,3, yang menghasilkan sudut kritis sekitar 40 derajat. Karena itu, jalur keinginan seharusnya meninggalkan trotoar pada sudut sekitar 40 derajat, dan muncul di mana pun arah trotoar menyimpang lebih dari 40 derajat dari arah tujuan orang.

Membaca jalur secara terbalik

Model ini juga mengubah cara jalur dapat dibaca. Beberapa penelitian menemukan lebih sedikit jalur hewan di area terbuka daripada di hutan lebat, dan menyimpulkan bahwa hewan lebih jarang menggunakan area terbuka. Model ini menawarkan penjelasan lain: medan yang mahal dilalui justru mendukung terbentuknya jalur, karena pejalan kaki memperoleh lebih banyak keuntungan dengan memakainya kembali. Sudut-sudut jalur, pada gilirannya, dapat mengungkap seberapa banyak tenaga yang dikeluarkan hewan untuk bergerak.

Para penulis mendaftar batasan model mereka yang sengaja dibuat minimal: pejalan kaki dengan pengetahuan sempurna, tanah yang seragam, satu spesies saja, tidak ada makanan yang harus dicari. Seiring drone dan satelit memetakan jaringan jalur di berbagai habitat, mereka berharap model ini akan memberi data tersebut sebuah teori untuk diuji — di kampus, di alam liar, maupun di kota.