پگڈنڈیاں جو اپنا نقشہ آپ واہندیاں نیں

فٹ پاتھ توں لہہ کے گھاہ وچوں سدھے لنگھو، تے تسیں اک ہلکا جیہا دباء چھڈ جاندے او۔ اگلے تُرن والے نوں اوہ لکیر تھوڑی سوکھی لگدی اے، تے اوہدے توں بعد والے نوں وی۔ ویلے نال، شارٹ کٹ اک پگڈنڈی بن جاندا اے۔ شہری منصوبہ ساز ایہنوں خواہش دا راہ (desire path) آکھدے نیں، ایس گل دی نشانی کہ پکے راہ اوتھے نہیں جاندے جتھے لوک جانا چاہندے نیں۔ 1960 دے دہاکے وچ، Michigan State University نے ایہنوں جان بجھ کے ورتیا: ایہنے نویں فٹ پاتھ وچھائے بغیر اپنا کیمپس ودھایا، طالب علماں نوں گھاہ وچ اپنے راہ آپ گھسن دتے، تے صرف بعد وچ اوہناں نوں پکا کیتا۔

جانور وی ایہو کردے نیں۔ پگڈنڈیاں اوہناں دے رہن دے علاقیاں (home ranges) دیاں اہم تھاواں نوں جوڑدیاں نیں تے موسمی ہجرتاں دے نال نال چلدیاں نیں؛ چرن والے ڈنگر اوہناں نوں پہاڑی ڈھلواناں وچ کھود دیندے نیں؛ اک اکلی پگڈنڈی کئی جاتیاں (species) سانجھی ورت سکدیاں نیں۔ پگڈنڈیاں دا نظام اک قسم دی یاد اے جو دماغ دی تھاں زمین دے نظارے (landscape) وچ سانبھی ہوئی اے: ایہہ اَن گنت سفراں دا نچوڑ اے، وکھرے وکھرے جیاں، پیڑھیاں تے ایتھوں تیکر کہ جاتیاں دے پار وی، تے کوئی وی نواں آؤن والا ایہنوں فوراً ورت سکدا اے۔

منصوبہ بناؤن والے تُرن والے

پہلے ماڈلاں وچ زیادہ تر تُرن والے ہولی ہولی اوس شے ول ودھدے سن جو اوہناں نوں نیڑے توں کھچدی سی — لتاڑی ہوئی زمین، یا کیڑیاں لئی فیرومون (pheromones)۔ پر کئی جانور، انساناں سمیت، اپنے آلے دوالے نوں جاندے نیں تے منصوبہ بناؤندے نیں کہ کتھے جانا اے۔ University of Washington دے Brendan Wallace تے Andrew Berdahl نے ایس خیال دوالے اک ماڈل بنایا۔

• دس تُرن والے اک مربع دنیا وچ چلدے نیں، ہر اک اپنی منزل ول اوس سب توں سستے راہ اُتے جیہڑا اوہ حساب لا کے کڈھ سکدا اے۔
• ہر قدم پیراں ہیٹھلی زمین دا خرچ تھوڑا جیہا گھٹا دیندا اے: اک پگڈنڈی بننی شروع ہو جاندی اے۔
• نہ ورتی جان والی زمین ہولی ہولی اپنی اصلی، مہنگی حالت ول مڑ جاندی اے۔
• تازہ زمین اُتے ٹرن دی قیمت پگڈنڈی اُتے ٹرن دی قیمت دا 1 توں 65 گنا پیندی اے، پارک دے گھاہ توں لے کے برف یا سنگھنی بنسپتی تیکر۔

رُکھ، چھلے تے کراس

جو کجھ اُبھردا اے اوہ ایس گل اُتے منحصر اے کہ تُرن والے کتھے جا رہے نیں۔ مقرر نقطیاں دے وچکار، پگڈنڈیاں رلدیاں تے وکھ ہوندیاں نیں تاں جو سب نوں جوڑ سکن۔ کسے گھر دے اڈے دوالے، اوہ رُکھ وانگوں ٹاہنیاں وچ ونڈیاں جاندیاں نیں۔ اک پاسے توں دوجے پاسے لنگھدیاں ہویاں، کھلریاں ہوئیاں سدھیاں لیکاں ہولی ہولی رل کے اک رُکھ بن جاندیاں نیں۔ جدوں منزلاں بے ترتیب کھلریاں ہون، تے وچکار اک چھلا یا کراس بن جاندا اے، جیہدیاں تندیاں (tendrils) باہر ول ودھدیاں نیں۔

جال دا پھیلاؤ اک سادے توازن دے پچھے چلدا اے: ہر قدم پگڈنڈی ودھاؤندا اے، تے موجودہ پگڈنڈی اک مستقل شرح نال مدھم پیندی اے۔ دوویں رل کے اک پگڈنڈی دا بجٹ (trail budget) طے کردے نیں، یعنی سب توں ودھ پگڈنڈی جیہنوں تُرن والے جیوندا رکھ سکدے نیں۔ پگڈنڈی جِنی سوکھی بنے تے جِنی ہولی مٹے، جال اونا ای ودھ کھلریا ہوندا اے۔

اک کارگر سودا

نقطیاں دے اک مجموعے نوں سب توں چھوٹے ممکن جال نال جوڑنا اک کلاسیکی، بدنام حد تیکر اوکھا مسئلہ اے: سٹائنر رُکھ (Steiner tree)، جیہنوں مقالہ NP-hard آکھدا اے۔ اک منصوبہ ساز نوں ایہہ وی تولنا پیندا اے کہ کِنا راہ بنایا جاوے تے سفر کِنا چِر لین۔

ٹیم نے 32 منزلاں نال 128 نقلاں (simulations) چلائیاں، ایہہ بدل بدل کے کہ پگڈنڈی کِنی تیزی نال بندی اے۔ ہر نکلن والا جال اکو وکر اُتے آیا، اک کارکردگی دی سرحد (efficiency frontier): کوئی وی جال ودھ پگڈنڈی بغیر سفر چھوٹے نہیں کر سکدا سی، تے نہ ای لمے سفراں بغیر گھٹ پگڈنڈی ورت سکدا سی۔ کسے تُرن والے نوں پورے جال دی پرواہ نہیں، فیر وی رل کے اوہ ایس سودے نوں کارگر طریقے نال حل کر لیندے نیں۔ تے اکو ترتیب نوں کئی واری چلاؤن نال، جدوں تُرن والے وکھریاں تھاواں توں شروع کردے سن، کدی کدی کئی وکھرے، مستحکم جال بنے — نتیجہ پہلاں توں لکھیا ہویا نہیں ہوندا۔

40 ڈگری دا اصول

جدوں تازہ زمین مہنگی ہووے، تُرن والے موجودہ پگڈنڈیاں اُتے ودھ چِر رہندے نیں، تے پگڈنڈیاں 90 ڈگری دے ودھ نیڑے زاویاں اُتے ملدیاں نیں۔ لکھاری اک فیصلہ کن زاویہ (critical angle) کڈھدے نیں جیہدے اُتے سدھی پگڈنڈی چھڈ کے سدھا اپنی منزل ول جانا فائدے مند ہوندا اے؛ ایہہ صرف تازہ زمین دے خرچ تے پگڈنڈی دے خرچ دے تناسب اُتے منحصر اے۔ نقلاں وچ، جالاں وچ لبھے زاویے ایس پیشین گوئی دے بہت نیڑے رہندے نیں۔

ایہنوں لوکاں اُتے لاگو کرو۔ پہلے مشاہدیاں توں پتا لگیا سی کہ پیدل چلن والے نواں شارٹ کٹ اوس ویلے بناؤندے نیں جدوں پکا راہ گھٹ توں گھٹ 30% لما ہووے۔ ایہہ 1.3 دا خرچ دا تناسب اے، جو لگ بھگ 40 ڈگری دا فیصلہ کن زاویہ دیندا اے۔ ایس لئی خواہش دے راہاں نوں فٹ پاتھاں توں لگ بھگ 40 ڈگری اُتے نکلنا چاہیدا اے، تے اوتھے بننا چاہیدا اے جتھے وی کوئی فٹ پاتھ اوس سمت توں 40 ڈگری توں ودھ ہٹ کے چلدا ہووے جدھر لوک جا رہے نیں۔

پگڈنڈیاں نوں الٹا پڑھنا

ماڈل ایہہ وی بدل دیندا اے کہ پگڈنڈیاں نوں کیویں پڑھیا جا سکدا اے۔ کئی تحقیقاں نے کھلے علاقیاں وچ سنگھنے جنگلاں نالوں گھٹ جانوراں دیاں پگڈنڈیاں پائیاں، تے ایہہ نتیجہ کڈھیا کہ جانور کھلے علاقے گھٹ ورتدے نیں۔ ماڈل اک ہور وضاحت پیش کردا اے: مہنگا علاقہ (terrain) سدھا پگڈنڈیاں دے حق وچ جاندا اے، کیوں جو تُرن والیاں نوں اوہناں نوں دوبارہ ورتن نال ودھ فائدہ ہوندا اے۔ بدلے وچ، پگڈنڈیاں دے زاویے ایہہ ظاہر کر سکدے نیں کہ جانور ہلن جلن اُتے کِنی محنت خرچ کردے نیں۔

لکھاری اپنے جان بجھ کے گھٹ توں گھٹ رکھے گئے ماڈل دیاں حداں گِناؤندے نیں: پوری جانکاری والے تُرن والے، اکو جہی زمین، اک اکلی جاتی، لبھن لئی کوئی خوراک نہیں۔ جیویں جیویں ڈرون تے سیٹلائٹ وکھرے وکھرے رہائشی علاقیاں (habitats) وچ پگڈنڈیاں دے جالاں دے نقشے بناؤندے نیں، اوہناں نوں امید اے کہ ایہہ ماڈل اوس ڈیٹا نوں اک نظریہ دیوے گا جیہدے نال اوہنوں پرکھیا جا سکے — کیمپساں اُتے، جنگلی فطرت وچ تے شہراں وچ اکو جہیا۔