NHỮNG LỐI MÒN TỰ VẼ NÊN CHÍNH MÌNH

Bước khỏi vỉa hè để cắt ngang qua bãi cỏ, và bạn để lại một vết lún nhẹ. Người đi bộ tiếp theo thấy đường ấy dễ đi hơn một chút, và người sau đó cũng vậy. Theo thời gian, lối tắt trở thành một lối mòn. Các nhà quy hoạch đô thị gọi nó là lối đi mong muốn (desire path), một dấu hiệu cho thấy các tuyến đường lát đá không khớp với nơi mọi người muốn đến. Vào những năm 1960, Đại học Bang Michigan đã cố ý tận dụng điều này: trường mở rộng khuôn viên mà không làm vỉa hè mới, để sinh viên tự giẫm ra lối đi của mình trên bãi cỏ, rồi mãi sau đó mới lát chúng.

Động vật cũng làm như vậy. Các lối mòn nối những địa điểm quan trọng trong vùng sống của chúng và đi theo các cuộc di cư theo mùa; gia súc chăn thả khắc chúng lên sườn đồi; một lối mòn duy nhất có thể được nhiều loài cùng sử dụng. Một hệ thống lối mòn là một dạng ký ức được lưu giữ trong cảnh quan thay vì trong một bộ não: nó tóm tắt vô số chuyến đi, qua các cá thể, các thế hệ và thậm chí các loài, và bất kỳ kẻ mới đến nào cũng có thể sử dụng nó ngay lập tức.

Những người đi bộ biết lập kế hoạch

Các mô hình trước đây chủ yếu cho người đi bộ trôi dạt về phía những gì thu hút họ ở cục bộ — mặt đất bị giẫm đạp, hoặc pheromone đối với loài kiến. Nhưng nhiều loài động vật, kể cả con người, biết rõ môi trường xung quanh và lên kế hoạch cho nơi mình đi. Brendan Wallace và Andrew Berdahl, tại Đại học Washington, đã xây dựng một mô hình xoay quanh ý tưởng đó.

• Mười người đi bộ di chuyển trên một thế giới hình vuông, mỗi người hướng tới một đích đến theo tuyến đường ít tốn kém nhất mà người đó có thể tính được.
• Mỗi bước chân làm giảm chi phí của mặt đất dưới chân, một chút: một lối mòn bắt đầu hình thành.
• Mặt đất không được sử dụng dần dần trở lại trạng thái ban đầu, tốn kém của nó.
• Đi trên mặt đất chưa có lối tốn kém gấp từ 1 đến 65 lần so với đi trên lối mòn, từ bãi cỏ công viên đến tuyết hay thảm thực vật rậm rạp.

Cây, vòng tròn và chữ thập

Điều gì xuất hiện phụ thuộc vào nơi người đi bộ hướng tới. Giữa các điểm cố định, các lối mòn hợp lại và tách ra để nối tất cả chúng. Quanh một căn cứ, chúng phân nhánh như một cái cây. Khi băng từ bên này sang bên kia, những vệt thẳng rải rác dần dần hợp nhất thành một cái cây. Với các đích đến rải rác ngẫu nhiên, một vòng tròn hoặc chữ thập ở trung tâm xuất hiện, với những tua vươn ra ngoài.

Quy mô của mạng lưới tuân theo một sự cân bằng đơn giản: mỗi bước chân thêm vào lối mòn, và lối mòn hiện có phai mờ với tốc độ đều đặn. Cùng nhau, chúng đặt ra một ngân sách lối mòn (trail budget), lượng lối mòn lớn nhất mà người đi bộ có thể duy trì. Lối mòn càng dễ hình thành và càng chậm phai, mạng lưới càng trải rộng.

Một sự đánh đổi hiệu quả

Nối một tập hợp điểm bằng mạng lưới ngắn nhất có thể là một bài toán kinh điển, nổi tiếng là khó: cây Steiner, mà bài báo mô tả là NP-khó. Một nhà quy hoạch cũng phải đánh đổi giữa lượng đường được xây dựng và thời gian các chuyến đi.

Nhóm nghiên cứu đã chạy 128 mô phỏng với 32 đích đến, thay đổi tốc độ hình thành lối mòn. Mọi mạng lưới thu được đều nằm trên một đường cong duy nhất, một biên hiệu quả: không mạng lưới nào có thể rút ngắn các chuyến đi mà không cần thêm lối mòn, hoặc dùng ít lối mòn hơn mà không làm các chuyến đi dài hơn. Không người đi bộ nào quan tâm đến toàn bộ mạng lưới, vậy mà cùng nhau họ giải quyết sự đánh đổi một cách hiệu quả. Và việc chạy cùng một thiết lập nhiều lần, với người đi bộ xuất phát từ những vị trí khác nhau, đôi khi tạo ra nhiều mạng lưới khác biệt và bền vững — kết quả không được viết sẵn từ trước.

Quy tắc 40 độ

Khi mặt đất chưa có lối tốn kém, người đi bộ ở lại trên các lối mòn hiện có lâu hơn, và các lối mòn gặp nhau ở những góc gần 90 độ hơn. Các tác giả suy ra một góc tới hạn mà tại đó việc rời một lối mòn thẳng để đi thẳng tới đích là có lợi; nó chỉ phụ thuộc vào tỷ số giữa chi phí của mặt đất chưa có lối và chi phí của lối mòn. Trong các mô phỏng, các góc tìm thấy trong mạng lưới bám sát dự đoán này.

Áp dụng nó cho con người. Các quan sát trước đây cho thấy người đi bộ mở một lối tắt mới khi lối đi lát đá dài hơn ít nhất 30%. Đó là một tỷ số chi phí 1,3, cho ra một góc tới hạn khoảng 40 độ. Vì vậy, các lối đi mong muốn hẳn sẽ rời khỏi vỉa hè ở góc khoảng 40 độ, và xuất hiện ở bất cứ nơi nào một vỉa hè chạy lệch hơn 40 độ so với hướng mọi người đang đi tới.

Đọc ngược các lối mòn

Mô hình cũng thay đổi cách đọc các lối mòn. Một số nghiên cứu nhận thấy ở các vùng trống trải có ít lối mòn của động vật hơn trong rừng rậm, và kết luận rằng động vật ít sử dụng các vùng trống trải hơn. Mô hình đưa ra một cách giải thích khác: địa hình tốn kém đơn giản là thuận lợi cho lối mòn, vì người đi bộ được lợi nhiều hơn khi tái sử dụng chúng. Đến lượt mình, góc của các lối mòn có thể tiết lộ động vật tốn bao nhiêu công sức để di chuyển.

Các tác giả liệt kê những giới hạn của mô hình được cố ý giữ ở mức tối giản của họ: người đi bộ có hiểu biết hoàn hảo, mặt đất đồng nhất, một loài duy nhất, không có thức ăn để tìm. Khi máy bay không người lái và vệ tinh lập bản đồ các mạng lưới lối mòn trên khắp các môi trường sống, họ hy vọng mô hình sẽ cung cấp cho dữ liệu đó một lý thuyết để đối chiếu — trong khuôn viên trường, ngoài tự nhiên cũng như trong các thành phố.